(1)のような問題で3-√13の点を取ってグラフを書きたい時どうすればいいですか？

2次関数のグラフとx軸の共有点の座標 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 (1) y=x²-6x-4 基例題 本 89 CHART & GUIDE x= @+ (2)_y=-4x²+4x−1 答 (1) y=0 とおくと x2-6x-4=0 これを解いて 2次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標は, y=0 とおいた2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解である。 2次方程式 ax+bx+c=0 の解法 ① 因数分解 または ② 解の公式 x= -(-6)±√(-6)-4・1・(−4) 2･1 6±√52 6±2√13 よって 共有点の座標は =3±√13 (3-√13, 0), (3+√13, 0) (2) y=0 とおくと -4x2+4x-1=0 すなわち 4x²-4x+1=0 左辺を因数分解して (2x-1)²=0 ゆえに 2x-1=0 よってx=12/2 共有点の座標は ( 12.0) (1) 3-√13 (2) -b±√b²-4ac 2a y O -4 YA /3+√13 x -1 接点 O 1 2 <<< 基本例題 86,87 の活用 ²-(1-x=- a x ←α=1,b=-6, c=-4 xの係数が偶数であるか ら,6=26′として -b'±√√b²-ac を用いてもよい。 163 両辺に-1を掛けて x 2の係数を正にする。 重解, グラフはx軸に x=-1/22 で接する。 5 Lecture 式が因数分解されている2次関数 2次関数の式がy=(x+1)(x-3) のように因数分解されているとき、y=(x+1)(x-3) y=0 とおいた2次方程式は (x+1)(x-3)=0 となるから, グラフとx V. 3 軸の共有点のx座標はx= -1, 3 とすぐにわかる。 このことを利用すると, 関数のグラフが右のようになることもすぐにわ かる。

(2)の問題で最大値がない理由を教えてください。

30 基例題 本 72 2次関数の最大値・最小値 (2) 関数 y=x2+2x-1 の定義域として次の範囲をとるとき, 各場合 について, 最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) -3≦x≦0 (2) −2<x<1 CHART & GUIDE 1 まず, 平方完成して､ グラフをかく。 2 与えられた定義域に対する値域を求める。 3 値域の中で,最大値、最小値をさがす 。 最大 端の点が入っているかどうかを確かめる。 -3 注意 2次関数の最大・最小 グラフをかき、頂点と定義域の端の点に注目 -1 O 解答 にな方向から 関数 y=x2+2x-1 すなわち y=(x+1)-2のグラフは下に凸の放物線であり、 その頂点は(-1,-2), 軸は直線x=-1 である。(第一 f(x)=x2+2x-1 とおくと f(-3)=2, f(-2)=-1, f(0) = -1, f(1)=2, f(2)=1 各定義域での関数のグラフは、 下の図の実線部分のようになる。 (1) y (2) ya (3) 2 -2 x 最小 値域は -2≦y≦2 であり x=-3 で最大値 2 x=-1で最小値-2 <<< 基本例題 71 2 -2-1 V 10 1 x -1 -2 (3) 0≤x≤2 最小 値域は -2≦y<2であり 最大値はない x=-1で最小値-2 TRAINING 72② 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 I YA 7-- 最大 -1 12 HO 準7: -1 -2 関数 を定め 例量 CHAR & Gu X 解 最小 値域は-1≦y≦7 であり x=2で最大値7 x=0 で最小値-1 最大・最小の問題では定義域が重要! 最大値,最小値は定義域によって変わる。 単純に「頂点のところで最大か最小」 とは限らない。 ・一般に,頂点と定義域の端の点が最大・最小の候補になる。端の点が入るかどうかも チェックしよう。 慣れてきたら,かいたグラフをもとにして直ちに(値域を書くのは省略して)最大 nonton21 . 値・最小値を求めてもよい。 f

公式が理解できません。助けて欲しいです！ （N＋1）− Nをすれば差が求められる事はわかるのですが、 この場合N−N＋1で差を求めていて困っています。 正直赤線の斜線がどうして消し合えているのかもわかりません。。。

分数の数列の和 基礎例題 86 1 1 1 2.4' 4.6' 6.8' 数列 CHARI GUIDE) ■解答 第k項は 1 第k項 1 を部分分数に分解する。 2k (2k +2) ②①を利用して,各項を差の形に直して、求める和 3 和を求める。 201 2n(2n+2) 分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す 20 +......+ ++ ( + / 2k (2k + 2) = + ( + k + 1) ① と表されるから k k+1 の和Sを求めよ。 うまく消し合って和Sが求められる。 s = s -/1/1(1-121)+1/1/1(12/2/1/2)+1/1/11/13-1)-(+税) +･･･...+ + (-1/2-2 + 1) 81-(2+1)- n 求める和Sを書いてみる。 n+1 n = -1 (1-1² + 1) = 1 + ² + 1 = = 12/11(12/1/2)+(1)+(1/1隣り合う2項が詳したり 4 て残るのは // n 4(n+1) 式を導くときに利用している。なお Lecture 分数の数列の和(分解して消える形) 例題のように,第k項がんの分数式で表される数列の和は, 第k項を部分分数に分解して加えるという方法が有効である。 一般に,第k項が α=f(k+1) - f(k) で表されるとき k=1, 2,3, 1 として加えると,右のようにうまく消 し合って和が求められる。 この考え方は, p.475 でΣk²の公 ←部分分数分解については 数学ⅡI 参照。 ← ① に k=1,2,....., を代入して辺々を加 える。 NOD32 n+1 a₁ = F(2)-f(1) a2 = F (3)-F(2) a3=F(4) - 7(3) An-1=F(n)-F(n-1) 71-74

10の1から5至急で教えて欲しいです！！！おねがいしますㅠㅠ

)内の語(句) を並べかえて, 正しい英文を完成させなさい。 man/the street/ was/spoke/on) a musician. /// MARY OF 10 次の( (1) (to/I/ the (2) I (were/wish/Japan/in/you) r now. (3) (clean/teeth / before/your) you go to bed. (4) (you/ I'm/meet/glad/to). (5) We (Hanako / guitar/play/to/the / for/asked) us. We 11 次の )内の語(句) を並べかえて, 日本文にあう英文を完成させなさい。 (1) あそこを走っているあの少女はだれですか。 (is/running/girl/over/that / who/there) ? (2) 私たちはどちらの習慣がよいのか判断することができません。 (we/custom/which/better/tell/ can't/is). (3) 私は彼らのうちの何人かに窓を開けてくれるように頼みました。 (them/open/of/I/to/window/asked/the/some). -4) それは私たちが毎日使う硬貨とちがっていません。 (not/coins/it/is/we/from/use/the / different) every day. どうですか。

what's this? it's a guitar. だと思うんですけどなぜ aなんですか？ なぜtheじゃないんですか？ 難しい質問ですみません。

What's this? It's a guitar. これって合ってますか？

（5）の解き方を教えてください。 お願いいたします。

lledie land giysiq 30 nonse gniasqo si ia low volg #blues zol 【注意】 すべての問いについて、答えに が含まれる場合は、を用いたままで答えなさい。 Ⅰ 次の問いに答えなさい。 (1) axlay-by-x) を因数分解しなさい。 aboog svinho(-y)(a+b) solond and (2) ある5人の20点満点の小テストの点数を調べたところ、それぞれの点数はx, 8,5,y, 15 であり,bes とする。 平均値が 11, 中央値が10であった。x、yの値を求めなさい。 ただし、 e' 11081 iyoda AUTY (3) √52-4 が自然数となるような自然数nはいくつあるか、求めなさい。 de se de tool toy pode stabi asid as To dowolong vol (4) 2直線y=-2x+α,y=-3x+6の交点と2直線y=2x9,y=3x+bの交点が一致するとき, a,b の値を求めなさい。 (5)次の図において,ェの大きさを求めなさい。ただし,点は円の中心とする。 hoyalson rigani sune ball woy els guidisorde bun oy nearly as LOY by col"ANC (36 0 42° da

（4）の解き方を教えてください。 お願いいたします。

lledie land giysiq 30 nonse gniasqo si ia low volg #blues zol 【注意】 すべての問いについて、答えに が含まれる場合は、を用いたままで答えなさい。 Ⅰ 次の問いに答えなさい。 (1) axlay-by-x) を因数分解しなさい。 aboog svinho(-y)(a+b) solond and (2) ある5人の20点満点の小テストの点数を調べたところ、それぞれの点数はx, 8,5,y, 15 であり,bes とする。 平均値が 11, 中央値が10であった。x、yの値を求めなさい。 ただし、 e' 11081 iyoda AUTY (3) √52-4 が自然数となるような自然数nはいくつあるか、求めなさい。 de se de tool toy pode stabi asid as To dowolong vol (4) 2直線y=-2x+α,y=-3x+6の交点と2直線y=2x9,y=3x+bの交点が一致するとき, a,b の値を求めなさい。 (5)次の図において,ェの大きさを求めなさい。ただし,点は円の中心とする。 hoyalson rigani sune ball woy els guidisorde bun oy nearly as LOY by col"ANC (36 0 42° da

（3）の解き方を教えてください。 お願いいたします。

lledie land giysiq 30 nonse gniasqo si ia low volg #blues zol 【注意】 すべての問いについて、答えに が含まれる場合は、を用いたままで答えなさい。 Ⅰ 次の問いに答えなさい。 (1) axlay-by-x) を因数分解しなさい。 aboog svinho(-y)(a+b) solond and (2) ある5人の20点満点の小テストの点数を調べたところ、それぞれの点数はx, 8,5,y, 15 であり,bes とする。 平均値が 11, 中央値が10であった。x、yの値を求めなさい。 ただし、 e' 11081 iyoda AUTY (3) √52-4 が自然数となるような自然数nはいくつあるか、求めなさい。 de se de tool toy pode stabi asid as To dowolong vol (4) 2直線y=-2x+α,y=-3x+6の交点と2直線y=2x9,y=3x+bの交点が一致するとき, a,b の値を求めなさい。 (5)次の図において,ェの大きさを求めなさい。ただし,点は円の中心とする。 hoyalson rigani sune ball woy els guidisorde bun oy nearly as LOY by col"ANC (36 0 42° da

（2）の解き方を教えてください。 お願いいたします。

lledie land giysiq 30 nonse gniasqo si ia low volg #blues zol 【注意】 すべての問いについて、答えに が含まれる場合は、を用いたままで答えなさい。 Ⅰ 次の問いに答えなさい。 (1) axlay-by-x) を因数分解しなさい。 aboog svinho(-y)(a+b) solond and (2) ある5人の20点満点の小テストの点数を調べたところ、それぞれの点数はx, 8,5,y, 15 であり,bes とする。 平均値が 11, 中央値が10であった。x、yの値を求めなさい。 ただし、 e' 11081 iyoda AUTY (3) √52-4 が自然数となるような自然数nはいくつあるか、求めなさい。 de se de tool toy pode stabi asid as To dowolong vol (4) 2直線y=-2x+α,y=-3x+6の交点と2直線y=2x9,y=3x+bの交点が一致するとき, a,b の値を求めなさい。 (5)次の図において,ェの大きさを求めなさい。ただし,点は円の中心とする。 hoyalson rigani sune ball woy els guidisorde bun oy nearly as LOY by col"ANC (36 0 42° da