数Cのベクトルの問題です。答えとやり方が違ったのですがこのやり方で良いのか教えていただきたいです。

口 16 第1章 平面上のベクトル ※62 △ABCにおいて、辺BC を 2:1 に外分する点 をP、辺ABを1:2に内分する点をQ、辺 CA の中点をRとする。 (1) 3点 P Q R は一直線上にあることを証明

(3)の解き方がわからないです(；；)

sinA- √₁-(-3) 4√3 sind = √T-TA 4/3 & AK 6√3 Ir 243, 1443 7 (85) 2.3 6.3:3 数学Ⅰ・数学A [2] △ABCにおいて, AB=3,BC=8, CA = 7 とし, △ABCの外接円の点A を含まない弧 BC上に点Dを xy. Pxy 3013 = 7 7: xy=3:5 =35 x 7 2085 × 655 (△ABCの面積) (△BCDの面積) = 3:5 となるようにとる。 ただし, CD > BD とする。 LOPAR (1) COS ∠BAC= である。 xy= テト (2) CD = x, BD=y とおくと, ① より 35 x2+y2=ナニ である。 であり,さらにABCD に余弦定理を用いると 74 よって x = であり である。 XI ヌ ∠CBD=ノハ x+y セン タ y=ネ (218)² = xy² + 2xy 74-90 144 12 cos ∠BDC= 5 AD= **** チ - 28- ツ & 8 Crs B = (5,1) (1.5) J 49+9-64-76 Đ 64 = 278² - 2xxryocent 7 -2×35 207×34/27 (²5 (0²-A) = -(3A --- -10 コピy=64+19 2564-4940 2081580 1 8 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

⑵、⑶のような文字の範囲を求めたりする問題が苦手で、何回解いても理解できなくて解けません💦 こんな感じの問題って、まず何を求めたら良いんですか？🙇

*** 10 T とり得る値の範囲を求めよ。 T p,q は実数の定数とする。 3次方程式x+px+qx-4=0 は異なる3つの実数解 1,α,βをも つ。 (1) g を pを用いて表せ。 (2) (3) kは定数とする。α2 +β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。また, そのときのの値を求めよ。 (2021年度 進研模試2年11月 得点率 15.5%)

（１）はわかったのですが、（2）がわかりません。 比がどのように関係しているのかはわかり、解説を見て、求め方も理解できたのですが、解説の （−3−t）:（5−t）＝9:25の、（−3−t）、（5−t） が、なぜこのような式になっているのかがわかりません。 どうしてtからの距... 続きを読む

例題 正答率 ↓ (1) 35% 差がつく!! (2) 15% 右の図において,mはy=ax²(aは正の定数)のグ ラフを表し,n は y=bx 2 (b は正の定数)のグラフ を表す。a>b である。 A,Bはm上の点であり, そのx座標はそれぞれ -3,5である。 C, D は n 上の点であり, Cのx座標はAのx座標と等しく, Dのx座標はBのx座標と等しい。 A と C, B と Dとをそれぞれ結ぶ。 lは2点A,Bを通る直線で ある。Eはlとx軸との交点である。 ミスの 向と対策 ([2) Eのx座標を求めなさい。 AC, BDの長さが求められない。 AとCBとDは, それぞれ IC 座標が同じだから, AC, BD 座標の差として求められる。 それぞれの点の座 コ, bを使って表し, AC. BDの長さを求める それぞれ, a-b の何倍であるかが求められる。 このx座標が正しく求められない。 _A,Bを通る直線の式を求めようとして計算 したと考えられる。 lの式をy=px+qとお の式をα を用いて表すと, y=2ax+15aと ここで y=0, a=0 としての値を求めたも られるが,ここでは平行線と比の関係を使 解き方 E D (5,256)ADI [1] 線分 BD の長さは線分 ACの長さの何倍かを求めなさい。 求め方も書く こと。必要に応じて上の図を用いてもよい。 C = 25(a-b) 25 BD AC 9(a−b) 9 (2) 点Eのx座標をt と おくと、右の図から, (-3-t): (5-t)=9:25 -75-25t=45-9t 16t=-120,t=- A y 15 2 0 (1) 点A,B,C,D の座標は, A(-3, 9a), B(5, 25a), C(-3, 96) AC=9a-96, BD=25α-256 より, 25 9 B m n BD=- 〈大阪府〉 -AC A 9a V /t -30 E 25a 5

83. 9行目の「よって3x-2y-1=0」までは理解できました。 写真3枚目のように2点(1,1),(3,4)を通る直線のどこかに (x,y)=(a,b)の点が存在するのは分かります。 そしてこの点は③の直線上にあるのではないのですか？ （解答の図ではそうなっていない。）... 続きを読む

DOO がある」 Bがある 一算がらくに AC の傾き 法。 ただい x軸に 用しない 要。 え方をベ 学ぶ。 求める (3) 重要 例題 83 共点と共線の関係 異なる3直線 指針 2直線 ①, ② の交点の座標を求め、その交点が直線③上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1, 1), (3, 4) を通る直線上に点(a,b) があることを示す。 また, 別解 のように,次の性質を利用する方法もある。 点(p,g) が直線ax+by+c=0 上にある ⇒ ap+by+c=0 ⇒点(a,b) が直線px+qy+c=0上にある x+y=1 ①, 3x+4y=1 ②ax+by=1 3 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 基本82 解答 ① ② を連立して解くと x=3, y=-2 2直線 ①, ② の交点の座標は (3,-2) 点 (3,-2) は直線 ③ 上にあるから 3a-2b=1 また, 2点 (1,1), (3, 4) を通る直線の 方程式は y-1=(x-1) LA つまり 練習 83 (1) (2) (a, b) (4) (5) (6) ...... ya すなわち 3x-2y=1 A から,点(a,b) は, 直線3x-2y=1上にある。 よって, 3点 (1,1), (34), (a, b) は直線3x-2y=1上にあ る。 (3,4), 別解 原点を通らない3直線 ①, ② ③ が1点で交わるから, その点をP(p,q) とすると, Pは原点にはならない。 声 3 直線 ① ② ③ が,点Pを通ることから p+g=1, 3p+4g=1, ap+bg=1 p •1+g・1=1 p•3+α.4=1 p•a+q∙b=1 であり p = 0 または q≠0 ゆえに、方程式 px+gy=1 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は直線 ⑦ 上にある。 3x-2y=1 (1,1) 1 (3,-2) ...... x ⑦ を考えると, ④~⑥か 係数に文字を含まない ①, ② を使用する。 34-26=1 M ⇔点 (α, b) は直線 3x-2y=1上にある。 <x=y=0のとき, ①, ②, ③ はどれも不成立。 点(p, g) が直線 x+y=1上にある ⇔p+q=1 ⇔点 (1,1) が直線 px+gy=1上にある。 <p = 0 またはg≠0 であるか ら⑦は直線を表す。 異なる3直線 2, ax+by=5 2x+y=5 ・①, 4x+7y=5 が1点で交わるとき 3点 (2,1),(4,7), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 Op.134 EX57 131 章 3 直線の方程式、2直線の関係 3章 13

(2)が分かりません💦 学校ではここの解き方ではなく、傾きを使って解いていたんですが理解出来ませんでした😭 傾きを使った方法で教えて頂けませんか？🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

三角比を含む不等式の解法の100000 補充 例題 117 0°≧0≦180°のとき,次の不等式を満たすの範囲を求めよ。 √3 (1) cosA> (2) tan≧-1 2 CHART & SOLUTION 三角比を含む不等式の解法まずとおいた方程式を解く √3 2 まず (1) cose- (2) tan0=-1 を解く。 次に、下記の座標に注目して、 不等式を満たすの範囲を考える。 sin の不等式 半径1の半円上の点Pのy座標 COS の不等式・ 半径1の半円上の点Pのx座標 tan の不等式・ 直線 x=1 上の点のy座標 (2) tanについては, 090° であることに注意する。 解答 (1) 図において, cos0 はPのx座標 であるから、x座標が より 大きくなる0の範囲を求める。 √3 まず,cosθ=- を満たす0を 2 求めると 0=150° よって, 図から求める0の範囲は 0°≤0<150° (2) 図において, tan0は直線x=1 上の点Tのy座標で表されるから, 点Tのy座標が-1以上である の範囲を求める。 まず, tan0=1を満たす0を求 めると 0=135° よって, 図から求めるの範囲は 0°≤0<90°, 135°≤0≤180° P YA 150° √3 2 10 YA 1 O P T P 135° 1 11 x y OL x 基本112 (Px座標が より大きくなるのはP が半円周上で,直線 x=-1 より右側にあ 2 る場合。 すなわち母が 0°以上150° より小さい 場合。 (2) Ty座標が-1以上 になるようなPの存在範 囲を正確に求める。 tan 0 では0=90° である から 0° ≤0≤90° と90°に等号をつけない ように注意する。

この問題の解き方がわかりません！どなたかお願いします😭😭😭

(4) E市では、表2の初期微動が始まった時刻の18秒後に, 主要動が始まりました。震源からE市 の観測地点までの距離を140.4kmとすると, 地震の発生時刻は何時何分何秒と考えられるか, 求 めなさい。 ただし, 主要動を伝える波の速さを3.6km/s とします。

この問題の解き方がわかりません！！どなたかお願いします！！

(4) E市では、表2の初期微動が始まった時刻の18秒後に, 主要動が始まりました。震源からE市 の観測地点までの距離を140.4kmとすると, 地震の発生時刻は何時何分何秒と考えられるか, 求 めなさい。 ただし, 主要動を伝える波の速さを 3.6km/s とします。

解き方を教えてください

0m オープンセサミ 知 3 一次関数y=p(x+2) -g のグラフは, /技 点 (25) を通り, 切片が1である。 p, g の値 を求めなさい。 【16点】

(1)のイです p,qの値がわかってpx+qy=5に代入した時になぜその直線は(1、3)を通るとわかるのでしょうか？

(1) 次の接線の方程式を求めよ。 (ア) (1,2) において,円x2+y²=5 に接する X 2点 (15) を中心とし, 直線 4x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. から円x2+y²=5に引いた接線 点(1,3) 精講 (1) 次のような公式があります。 円x2+y'=r2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=re たいへん便利なように見えますが,この公式を用いるときには「接点の座標」 がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解 答 (12) 接点だから, x+2y=5 (イ) ( 解Ⅰ ) 接点を(x1,y1) とおくと, x2+y²=5① このとき,接線は+y1y=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので x₁+3y₁=5 ….. ② ...... ①②より (5-3y₁)²+y₁²=5 . 10y₁²-30y₁+20=0 .. (y₁-1)(y₁-2)=0 ∴y=1,2 ②より, y=1のとき x=2 41=2 のとき x=-1 よって, 接線は2本あり 【ポイント 2x+y=5 と-x+2y=51