共通テスト/数学2B/第2問 タ の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

y = 第2問 (必答問題) (配点 30 ア [1] 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD 上の一点からゴールに向かって蹴り込み, 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 13 B A 3m 1 ル xと表すことができる。 2m (第3回 7 ) 0 B そこで太郎さんは、どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点Oを通り, 直線 ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは,Oを原点とし、座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向。 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり、点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン 9m 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 図1 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 太郎さんは,最もゴールしやすいのは、∠APB が最大になる地点であると考 えた。 ∠APBが最大となる点Pの座標を求めよう。 Px, ア イ である。 方向となす角をそれぞれα, B (1/2<B<<<12/2)とする。 このとき tand= tan (α-β) (0<x≦9) とし、図2のように、 直線AP, BP がx軸の正の X ウ クケ x+ ∠APB=α-β と表され, APBが夢になることはないから, tan (a-β)を考 えることができる。 1 クケ さらに, tan (a-β)= シス x 5, tanβ = カキ x クケコサx+シス >0であるから, 0x≦9のとき tan (α-β)>0であ る。 コサx+ シス クケ x+ エオ カキ シス XC となり, は最小値 セソをとる。 以上のことから,点Pのx座標がタ コサ と変形でき, 0<x≦9の範囲で のとき, ∠APBは最大である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。) (第3回 8 )

意味が分かりません。 どこから5が出てきたんですか？

目 6:15 0.75x 10 ヘル数学IAⅡB" 高1・高2ハイレベル数学IAIIB 第6講 三角比(1) 標準画質 ▲ 00:00 RECRUIT 第6講 三角比(1) 2 1 2√5 √5 高1･2 ハイレベル数学ⅠAⅡIB テキスト解答 ①11 [1] 右図のような直角三角形 ABCにおいて, 頂点Aから 辺BCに下ろした垂線と辺BCとの交点をDとする. AB > AC, BC=5, AD=2 とするとき, sin B, cos B の 値を求めよ. = よ. (1) cos A, tan A 3 三角 第6講 ' (1) cos A = √5 tan A = 3 (2) B=90°-Aより sinB=cosA=¥5 チャック △ABDACBA SACAD より BD: AD = AD CD つまり BD: 22:CD よって BD･CD=4 ここでBD=x とおくと CD=5x したがって x (5-x) =4 x-5x+1=0 x=1,4 ここで AB AC より DB > DA かつ DA > DC ゆえに BD DC であるから BD=4,CD=1 三平方の定理より AB=√ 4 +2=2√5 よって sin B= cos B= 2.0x 速度 1.00x 2 √5 2 4 2√5 √5 = C=90° である三角形ABCにおいてはAは鋭角. SinA= 12/23 より AB: BC:CA=3:2:√5 (2) sin B. cos B. tan B. cos B=sin A = 3 ① [2] ∠ACB=90°の直角三角形ABC で, sinA=1/3 のとき、次の三角比の値を求め 1 tan B= B' tan A 1辺の長さが8である正五角形の1つの内角の大きさは (180°×3) ÷5=108° よって右図の二等辺三角形ABCにおいて. 頂角Aの二等分線と辺BC が交わる点をHとすると. ∠ABH=36° √√5 2 4G 98分 B 10 したがって BH=ABcos36°=8cos36° ゆうに求める対角線の長さけ RH=16cne 36°= 16×∩ 8000=12 Q44 5 36° 19:29 口ｺ 2 [1] 1辺の長さが8である正五角形の対角線の長さを求めよ。 ただし、必要ならば cos36°= 0.8090 を用いよ. 第6講 H B 108° ×

数Iの図形と計量、三角比とその値についての問題です。 解説を見たのですが、情報も多くどの部分から解き進めて行くのか、また、どこの辺の長さを使って解くのかというあたりが分からないので、教えてほしいです。 よろしくお願いします。

230 ビルaの b,cがこの順で1列に並んで建っている。 E'N a, b, ch n 200 m 高さは70m, ビルaとbの間, b c の間はそれぞれ 200m, 100m離れてい る。ビルcの先端で, ビルaの先端の俯角を測ると30℃, ビルbの俯角を測る と 45°であった。 このとき, ビルbとcの高さを求めよ。 ただし, ビル a, b, cの幅は考えないものとする。 練習 124 水平面上に3つのビル a,

【三角関数の値】こちらの解答は合ってますでしょうか。特に途中式。

14 【思】 弧度法による次の三角関数の値を求めな さい。 最×12=3151 (1) sin 7- os / (2) cos こ Sin315° = sin(-45+360°×0) = -sin45° = -√3/2 15/122 (3) sin(---) (4) cos(-3) (5) sin 7 12 T 2-45°) 315° 360° >x A ヒント 加法定理を利用する。

マーカーのところなんですが、なぜ平行移動量の半分を足すのですか？

0 π 6 を満たす0の値の範囲は 【別解】 セ m y=sine であることがわかる. よって t には T 2 56 に関して π 6 n<0</a -3-2 y=g(0) これらのグラフのy座標の大小に注目することにより, 0≦0≦2の範囲で f(0) < sin0<g(0) には 11 6 y=f(0) 0 ―π 2π ・日 ⑦ が当てはまる. fr 5 ◆ 例えば, y = sino と y=g(0) の 共有点の0座標のうち,0=2/comは次 のように考えて求めることができる。 y=g(0) は y=sine を 8軸方向 だけ平行移動したグラフなの 2 で, y=sinOが極大となる8匹 に平行移動の量の半分である / を加 えて π 5 0 = 7/7 + 3 π.

数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... 続きを読む

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x

これの(2)以降の解き方を教えてください

数学Ⅰ 数学A · 〔2〕 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて33ページの三角比の 表を用いてもよい。 火災時に、ビルの高層階に取り残された人を救出する際, はしご車を使用 することがある。 図1のはしご車で考える。 はしごの先端をA, はしごの支点をBとす る。 はしごの角度(はしごと水平面のなす角の大きさ)は75°まで大きくする ことができ, はしごの長さ ABは35mまで伸ばすことができる。また, は しごの支点Bは地面から2mの高さにあるとする。 以下, はしごの長さABは35mに固定して考える。 また, はしごは太さ を無視して線分とみなし, はしご車は水平な地面上にあるものとする。 SHOCK&#160 kas はしごの先端 はしごの支点 106 STARE 2m BA はしごの角度 EXTE 図 1 AROC-3d 36 (1) はしごの先端A の最高到達点の高さは、地面からサシ 小数第1位を四捨五入して答えよ。 sinis²=0.9659 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 35 0.8295 mである｡

代入がよくわかんないです

してください。 いてい 0≦B/2のとき方程式をとけ icosl=3tong kino Ecoso |) tan0=; 3sin COSO となるの 2cos0=- を与えられた方程式に代入して、 2cos²3sin0=0 cost-sin' を代入して 2(1-sin-U)-3sin@=0 2sin'0+3sin0-2=0 (sin0+2)(2sin0-1)=0 ここで、0≦02 (ただし,日 12/27 212/20) より T また1<sin0<1 sin0 7/1/1 2 5 0=₁ 6 = よって, 050<2n (0+4. 3) L. (012/12/27) sino=1/12 を解いて. 第4章 三角関数 S 0200 tan 10: 義されな 5/6 6 K

3番の答えがよくわからないです

考え方 三角関数を含む不等式は,まず「=(イコール)」とおいて, 方程式を解くとい あとは、例題128 (p.253) と同様に考える. ここでは単位円を用いて考えてみる 解答 cus 0≦0 <2π のとき, (1) 2 sin 2-1 (2) 2 cos 03 (3) tan 0 sin O≧ 7 sing=-1212より.0=12/2 6 (1) 2sin0≧-1 より, よって、 右の図より, 7 11 0≤0≤n, (n≤0<2n 6 (2) 2cos> √3 より cos0> √√3 より、 2 よって、 右の図より、 cos = (3) tan 02-√3 6 11 6 π 0≤0<n<0<2n <2π よって、 右の図より。 2 5 1 2 T tan 0= -√3 26.0-3. e √3 2 11 1/1 πT 050<4. r=0</n. ≤0<2n 11 YA YA /3 7 TC 6 T 6、 1 2 23 x √3 2 x 1x B 程式を解く。 直線y=-1 002 より 含まないことに る. まず「=」と 程式を解く 直線x= ○ B √ 例 「考え 6<<1 しない まず「=」とお 程式を解く. 傾きが一 0 3 匹 2'2' に注意する.

不等号の下に＝がどういう時に付くのかがよくわかりません

例題129 三角関数 0≦0 <2のとき、次の不等式を解け. (1) 2 sin 02-1 (8 (2) 2 cos > IS 解答 (1) 2sin≧-1 より, sin0= - 考え方 三角関数を含む不等式は,まず「=(イコール)」とおいて,方程式を解くとよい あとは、例題128 (p.253) と同様に考える. ここでは単位円を用いて考えてみる =! よって、 右の図より、 7 11 osos, r≤0<2n <2π 6 (3) tan0≥-√3 5 より、0, (2) 2 cos >√3 h, cos 0>. √√3 cos0= より 2 よって、 右の図より sin 02 11 17/11/1/2π TC 6 6 11 0≤0<n<0<2n 6' л≤0<2n √3 2 11 -π 匹 6'6 7.11 tan0=-√3より.8=12/21. 1/23 5 よって、 右の図より 37 π 2 2' 3 1 2 9 17 15 3 (3) tan O -1 T 11 6 例題129 をグラフで考えると次のようになる. (1) YA (2) YA y=sine /color] 「53 -1 -√3- 1 O .7 6 π 6、 -TC TC y=coso 12 0 ale=0.4 √√3 2 1x 12 上 x AX x **** -√3 「まず 「=」とおいて入 程式を解く. 直線y=-12 より上り 0≦0.2より、2を 含まないことに注意す る. まず「=」とおいて 程式を解く. 0キ 直線x= 11 1/7<0</20 <θ< √3 しない まず「=」とおいて 程式を解く. 傾きが-√3よりも大 きい. (3) YA T 3 三角関数を含む不等式は、 まず 「=(イコール)」 とおいて、方程 式を解くの増加に伴い, sin 0, cos 0, tan 0 の値はどのよう に変化するか単位円を用いて考える Bo 回単 2'2" に注意する. より πであること by=tand F