18 (1) 方程式x2+y²-4x+6y-3=0 を変形すると
この円の中心の座標は (2,-3)である。
求める円の半径は, 2点 (2,-3), (12) 間の距離であるから
√(1-2)²+{2-(-3)}^2=√26
よって, 求める円の方程式は (x-2)^+{y-(-3)}^=(√26) 2
すなわち
(x-2)2+(y+3)=26
別解 方程式x2+y2-4x+6y-3=0 を変形すると (x-2)^+(y+3)^=42
よって, 求める円の半径をrとすると, その方程式は (x-2)^+(y+3)^=1²
この円が点 (1,2) を通るから (1-2)²+(2+3)² = r²
(x−2)2+(y+3)^=42
これより
r2=26
したがって、求める円の方程式は
(2) duits 軸上に
(x-2)^+(y+3)=26