この問題を教えてください🙇‍♀️

2つ数α βを解とする2次方程式 > 2つの数の和、積⇒ x2-和x+積 = 0 x2-(α+β)x+αβ=0 【1】 和と積がともに3であるような2数を求めよ。 解答

7行目まで何をやってるかよくわからないです。7行目以降はなぜ引き算と足し算をするのか分かりません。 解説お願いします

d d +1/2 -f(x)=g(x)+4x2を満たす関数f(x). ( dx *463_f(x)+Sg(t)dt=3x²+2x+1 g(x) を求めよ。

数IIの問題です。 2枚の波線を引いた部分が分かりません。なぜ③の重解が波線のようになるのでしょうか？どなたか解説お願いいたします🙇‍♀️

-8a²+6a+9 4 一条件は ²+6a+9 2 2 81 5) + 8 のとき最大と =1 整理すると この2次方程式の判別式をDとすると 017-124 D=(-12)-13.18-90 < 0 DE ゆえに、円①と直線②は共有点をもたない。 ① [x2+y2+2x-4y=0 2 lx+2y+2=0 (4) x=-2y-2 ②から 19 これを①に代入して 194 (-2y−2)2+y2+2(-2y-2)-4y=0 整理するとy'=0 ③から y=0のとき x=-2 よって,円 ①と直線②は点(-2,0)で接する したがって y = 0 連立方程式 [x2+y2=25 Ly=3x+k 2 において、 ②①に代入して x2+(3x+k)²=25 整理すると 10x2+6kx+k²-25=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D =(3k)2-10(k²-25)=-k²+250 ご [1], [2] k=5 [参考 k= ax²+ を利 [別解 円の ま お (1) Off は す (2) 2

写真の問題の赤線部についてですが、距離の式だけではなく、直線AA'が直線lと垂直という条件も付け加えれば、答えが出ると思い、「A'H=AH、 直線AA'が直線lと垂直」という2つの式を連立させてa,bの値を求めようとしたのですが、求まりませんでした。この考え方はどこが間違っ... 続きを読む

点A(3, 1) の直線l:y=2x+1 に関する対称点A'を求めよ. AADA s 「点Aの直線Zに関する対称点」とは,点A で折り返して重なる点のことです. 次の2つの性質に着眼して立式します. I. AA'LI ⅡI. 線分 AA' の中点は上にある 注決して AH=A'H という距離の式を作ってはいけません｡ 解答 精講 A'(a,b) とおくと,直線 AA'の傾きは 12 だから, 通…..mmt=-1 6=1/12=-21/1/20 a-3 また,線分 AA'の中点 (13. B21) は 6+1) 2 H 上にあるので, +4y=2x41/2 1=2.a +3+1 2 代入: 2a-b=-7<......② ①,②より, α=- ‥. a +26=5 •・・・・・① 9 5’ b+1 2 9 A(-3/1.1/7) A' 5' 5 b= 17 5 A' H

(2)教えて欲しいです (1)の答えの③のところを僕は-xでくくってx^2-x(m+2)x+1としました解と係数の関係よりα+βはこの場合-m-2/2になってしまいます間違いですか？

基礎問 74 第3章 図形と式 46 軌跡 (IV) -放物線y=x2-2x+1と直線y=mx について,次の問いに 答えよ. (1) 上の放物線と直線が異なる2点 P, Qで交わるためのmの範 囲を求めよ. 074-71865 線分PQの中点の座標をm で表せ. 1+tais: (3) が (1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. 精講 „Aš 05/1| JW A +*(1+1) (1) 放物線と直線の位置関係は,連立させてyを消去した2次方程 式の判別式を考えます. $2121,02121- 異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません. (2) (1) 2次方程式の解がPとQのx座標ですが,mを含んだ式になるの で2解をα,βとおいて, 解と係数の関係を利用した方が計算がラクです. (3) (1)において,に範囲がついている点に注意します。 ま ( 45 III) ..m<-4, 0<m (2) ③ の2解をα, β とすれば, P(α, ma), Q(B, mβ) とおける. 解答 y=x²-2x+1①, y=mx② (1) ①,②より,y を消去して, ²-(m+2)x+1=0..... ③ ③は異なる2つの実数解をもつので、 判別式をDとすると, D>0 D=(m+2)2-4 であるから m²+4m>0 :. m(m+4)>0 このとき, M(x,y) とすれば, _a+ß _m(a+B) 2' 2 y=- ここで, 解と係数の関係より α+β=m+2 だから X= #TUKHOL -=mx (4) YA 0 覚えてい niy=mx P y=x2-2x+1 Vnie) M a 1 B DC

このー5t＾2はどこから出てきたのでしょうか？

連立不等式の応用 地上から秒速60mで真上に打ち上げられた球のt秒後の高さを hm とすると, t とんの関係は, h = 60t-5t2 と表される。 球の高さが135m 以上,160m以下になるのは, 打ち上げてから 何秒後から何秒後までか。

83. 9行目の「よって3x-2y-1=0」までは理解できました。 写真3枚目のように2点(1,1),(3,4)を通る直線のどこかに (x,y)=(a,b)の点が存在するのは分かります。 そしてこの点は③の直線上にあるのではないのですか？ （解答の図ではそうなっていない。）... 続きを読む

DOO がある」 Bがある 一算がらくに AC の傾き 法。 ただい x軸に 用しない 要。 え方をベ 学ぶ。 求める (3) 重要 例題 83 共点と共線の関係 異なる3直線 指針 2直線 ①, ② の交点の座標を求め、その交点が直線③上にあるための条件式を導く。 そして,2点 (1, 1), (3, 4) を通る直線上に点(a,b) があることを示す。 また, 別解 のように,次の性質を利用する方法もある。 点(p,g) が直線ax+by+c=0 上にある ⇒ ap+by+c=0 ⇒点(a,b) が直線px+qy+c=0上にある x+y=1 ①, 3x+4y=1 ②ax+by=1 3 が1点で交わるとき, 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 基本82 解答 ① ② を連立して解くと x=3, y=-2 2直線 ①, ② の交点の座標は (3,-2) 点 (3,-2) は直線 ③ 上にあるから 3a-2b=1 また, 2点 (1,1), (3, 4) を通る直線の 方程式は y-1=(x-1) LA つまり 練習 83 (1) (2) (a, b) (4) (5) (6) ...... ya すなわち 3x-2y=1 A から,点(a,b) は, 直線3x-2y=1上にある。 よって, 3点 (1,1), (34), (a, b) は直線3x-2y=1上にあ る。 (3,4), 別解 原点を通らない3直線 ①, ② ③ が1点で交わるから, その点をP(p,q) とすると, Pは原点にはならない。 声 3 直線 ① ② ③ が,点Pを通ることから p+g=1, 3p+4g=1, ap+bg=1 p •1+g・1=1 p•3+α.4=1 p•a+q∙b=1 であり p = 0 または q≠0 ゆえに、方程式 px+gy=1 3点 (1,1),(3,4), (a,b) は直線 ⑦ 上にある。 3x-2y=1 (1,1) 1 (3,-2) ...... x ⑦ を考えると, ④~⑥か 係数に文字を含まない ①, ② を使用する。 34-26=1 M ⇔点 (α, b) は直線 3x-2y=1上にある。 <x=y=0のとき, ①, ②, ③ はどれも不成立。 点(p, g) が直線 x+y=1上にある ⇔p+q=1 ⇔点 (1,1) が直線 px+gy=1上にある。 <p = 0 またはg≠0 であるか ら⑦は直線を表す。 異なる3直線 2, ax+by=5 2x+y=5 ・①, 4x+7y=5 が1点で交わるとき 3点 (2,1),(4,7), (a,b) は一直線上にあることを示せ。 Op.134 EX57 131 章 3 直線の方程式、2直線の関係 3章 13

82. 記述に問題ないですよね？？

130 0000 基本例題 82 共線条件,共点条件 (1)3点A(-2,3), B(1,2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき aの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24 = 0 ax+y+2=0 ...... ①, x-2y+5=0 ③が1点で交わるとき,定数aの値を求めよ。 基本 76 ...... 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) .........! ⇔2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。よって,まず,直線 AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) ⇔2直線の交点を第3の直線が通る ········· 7 _ 045. AD-80 DEA- 2直線①,②の交点の座標を求め,これを③に代入する。 解答 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 y-3= 2-3 1-(-2) 1_(−2){x-(-2)} すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 -3a+3=0 練習 Ⓡ82 止めよ。 ゆえに よって a=1 別解 -2=3a+4 すなわち α=-2のとき,直線AC の方程式 は,x=-2となる。 (1) 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 4'0 ▼ 「BC上にAがある」 また ための条件はのは 「AC上にBがある」 もよいが, 計算がらくにな る場合を選ぶ。 -2a+2-3 3a+4-(-2) 3a+6=3(2a+1) ゆえに よって a=1 (2) ①, ② を連立して解くと x=3, y=4 2直線 ① ② の交点の座標は (3, 4) 点 (3,4) が直線 ③ 上にあるための条件は a 3+4+2=0 よって E+ aキー2として, 3点A,B,Cが一直線上にあるとき,直線 AB の傾きと直線ACの傾きは等しいから すなわち B 直線AB上に C SAA 2, これはαキー2を満たす。 a=-2 中心 2a+1 3a+6 ○重要8 AB の傾き = AC の傾き を利用する解法。 ただし、 この考え方はx軸に垂直 な直線には通用しないから、 その吟味が必要。 なお、似た考え方をベクト ル (数学B)で学ぶ。 (1) 異なる3点 (1, 1), (3,4), (a, α²) が一直線上にあるとき,定数 (8 ■交点の座標を求める2直線 は,係数に文字を含まない ① ② を使用する。 え 重要 異な が1 指針 解答 2直線 点(3, また, 方程式 すなわ よって る。 別解 その 3直 の直 つま であ でゆら or of ゆえ

自力でここまでしかいけませんでした。 教えていだたきたいです。お願い致します。

196 2つの円+y-25= 0, x2+y²+ 14x+2y+25=0 の2つの交点と 点(0,-1)を通る円の方程式を求めよ。