解説の意味があまりよく分からず 2枚目の条件で考えていきたいのですが、なぜ成り立たないのでしょうか よろしくお願いします！

基本 例題 125 2次方程式の解と数の大小 (1) 00000 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が,-1≦x≦3 の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 [類 東北大 ] 基本 123 124 重要 127 指針 p.192, 194 で学習した放物線とx軸の共有点の位置の関係は、そのまま2次方程式の解 と数の大小の問題に適用することができる。 すなわち、f(x)=x2-2(a+1)x+3α として 2次方程式(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x) がx軸の1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わる したがって D>0, -1<軸<3, f-1030で解決。 CHART 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸, f (k) に着目 解答 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とす る。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の-1≦x≦3 の部分と、異なる2点で交わることである。 -1<軸 <3 yA + したがって、次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] -1<軸<3 [3] f(-1)≥0 [4] f(3)≥0 [1] 101=(-(a+1)-1・3a=a-a+1=(a-1/2)+12/ よって, D>0は常に成り立つ。 ...... [2] 軸は直線x=α+1で, 軸について (*) -1<a+1<3 すなわち -2<a<2 ...... ① [3] f(-1)≧0から (−1)-2(a+1) (-1)+3a≧0 3 ゆえに 5a+30 すなわち a≧! ****.. 5 [4] f(3) 0 から 32-2(a+1) ・3+3a≧0 012 ゆ -3a+3≥0 すなわち a≦1. ③ ① ② ③ の共通範囲を求めて 3 ≤a≤1 5 注意 [1]の(*)のように、αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 a+1 -1 3 x

この問題の⑵がわかりません cの方程式はまでは求めれました

A50を原点とする座標平面上に2点A(-1, 2), B5,5) があり、原点0 を中心とし直 ABに接する円をCとする。 また, 点Bから円 Cへ引いた2本の接線のうち直線AB でな い方を! とする。 (1)直線 AB の方程式を求めよ。 (2)円Cの方程式を求めよ。 また, 接線ℓの方程式を求めよ。 (3) 線分 OB上に中心があり、直線 OA, AB の両方に接する円 K の方程式を求めよ。

途中式ってこれで問題ないですか？💦

3次方程式 x3+ (2α²-1)xー(5a-4a)x+3a²-4a=0 (αは実数) が実数の 2重解をもつとき, αの値を求めよ。 [類 20 自治医大 ]

（5）の青色は何の物質の色が反映されているものですか？

アイ 169. 〈銅とその化合物〉 銅 Cu は延性 展性に富み、 電気伝導性が大きいため電線などの電気材料に用いられ る。純度の高い銅は電解精錬により製造される。 粗銅板をア 極, 純銅板を 極 として, 硫酸酸性の硫酸銅(II) 水溶液中で電気分解すると,イ 極で純銅が得られる。 銅は塩酸や希硫酸とは反応しないが,酸化作用の強い濃硝酸や希硝酸には反応して溶

解答と縮図が違ったので微妙に答えが違うのですが｢およそ｣なのでこれでも丸になりますか？？ また小さい質問になってしまいますが、およその所を約32mって書いても大丈夫でしょうか？

B ここまでやってみよう 縮図の利用 A1.2 1 ビルの屋上A地 P 3 ある数は 近似値と誤 0 問 1 点から,となりのビ ルの屋上P地点を 見上げる角度は 35℃ 地面 Q を見下ろす ロロ 135° 30° B-24mQ 似値を求め えなさい。 (1) ある数 さい。 角度は30℃だった。 2400× 800 ビルとビルの間の距離 BQ が24m のとき, ビルの高さ PQ を,縮図をかいて求めなさい。 〔縮図] 350 <300 B 1:800=4:x x 3200 3 相似の利用 「 (2) 誤差 P 約32m G 次の に上店 つる をは とし 5A2 大き

3項間漸化式の問題です。 計算結果を自分なりに出してみたのですが、解答欄に合わないので教えてください🙇‍♀️

[A] 1. an+2-7an+1+100=0, a1=1, a2= 4 のとき, - n), 72 an An+2 - 2 アan+1= 5 an+1 an+2 - 15an+1= ア2 an+1 - 15an と変形できるので, 1 an == I オ ウィ である. n-1 + カ n-1 32 < 15 2um=2.5-1 anal 5am 5.297 3am 2.5" -5.2"- an = f (2.5"-1-5.2"-1)

この問題を出来れば両方とも考え方つきでお願いしますっ 提出が明日までなんですㅠㅠ なので出来れば至急でお願いします ;; ご迷惑おかけしますがよろしくお願いします、！

6f(x)=x2+4x+a2+ 5a + 2 が次の条件を満たすように, 定数 αの値の 範囲を定めよ。 (1) 異なる2つの共有点をもつ。 (2) 共有点をもたない。

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より

記数法の問題です。緑のマーカーの9a＋2b=24cというとこまで出せたのですが、そこから先が分からないので教えてください。

法で表せ。 自然数Nを5進法と7進法で表すと, それぞれ3桁の数 abc (5), cab (7) になる という。 a, b, c を求めよ。 また, Nを10進法で表せ。 3種類の数字 0 1 2 を用いて表される自然数を、次のように小さい

⑴のウエ、(2)が分かりません 解説お願いします😭

6 △ABC と点P に対して,等式 5AP+4BP+3CP=0が成り立っている。(イ:3点×3=9点) (1)点Pの位置はBCをアイに内分する点を D とすると,線分ADをウエに内分する 点である。 (2) △PBC: △PCA: △PAB を求めよ。す アイ 3:4