問5でなぜ速さが一定となるのでしようか。起電力と誘導起電力が等しくなったのちも、どうせ導体棒には下向きの重力が働いて下向きの加速度が存在すると思うのですが、、

全統模試】 数αは0 Jo 1+x² す定数とす C2:y 有してい 第1回転 全統検 全統 2020 3 (配点33点) 図1のように、鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レールXYが開隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で1. 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が0となるように傾斜している。水平 (1 部分の左端には、抵抗値R の抵抗R. 切り替えスイッチ S. 起電力の電池Eが接続 されている。 レール関には、長さん抵抗値 R. 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま。 レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとして, 以下の問に答えよ。 RIIT レール Y 111 R, m レールX 図1 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 を与えたところ、 やがてPP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 問1 金属棒PP' の速さがとなったときを考える。 このとき、 金属棒PP' をP'か Pの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, B, を用いて表せ。 (2) 抵抗 R と金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I L, B, を用いて表せ。 (3) 金属棒PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにaとし a LLBを用いて表せ。 (4) 加速度αを, m, R, LB, を用いて表せ。 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に、 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり、その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 問4 傾斜部分を運動し、金属棒PP' の速さがとなったとき､ PP' の加速度を求めよ。 ただし、加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 5 やがて金属棒 PP は傾斜部分で一定の速さとなる。 このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と金属棒PPでの消費電力の和をPとする。 一定となった速さを、 W, P.m, g, eを用いて表せ。 usina ひひ V=UBX 30 IBR 運動方程式 ・3 →ひ 5, -B 運動方程式 usont (2) ZRI=ひBℓ (3) ma=-IBR (4) 3 問2.RとPで発生したジュール熱の和は1/21m² どちらも抵抗値が同じなのでRでのジュール熱は Q = = = =^ mus ² = = myst 3, BO aBl →F md = ミラデ+I'Bl TB 一定の速さ⇒ al=0. E Bl a=- DATE IBT ucose [Bl coso UB²³1² 2m² 導体棒の速さがひとなった時 ザックの法則 E-UBX= ZRI! 4 3 E ・千 mgy PPに流れる電流ⅠはRRI=E-UBWSO Ⅰ = (E-uplus) Bl 2R 4 a's (E-VB) Bl 2m ma= mgsing + IB co so a= gsind t 15ftinec w+msing xひたエレン ==ma². (E-valcoso) By coso 2 91= Wil cost ネルギー保存 (Wingsing. u = (P) P-W mgsing 2 辞ックのし 仕

赤線で囲った部分は要するに何を言ってるんですか？ それと、赤線で囲ったところの上の式変形、どういう思考回路で出てくるんですか？

た接線 基本 次の曲線上の点P, Q における接線の方程式をそれぞれ求めよ。 x2 田線の接線 q² + y² (②2) 曲線x=et, y=et のt=1に対応する点 Q ttel, a>0, b>0 基本 81 める。 7/2 20 ((1) 楕円 指針 「解答」 (1) 両辺をxで微分し,y'′ を求める。 -=1上の点P(x1, y1) 62 2²2 +22²2 62 接線の傾き=微分係数 まず, 接線の傾きを求める。 dy dt dy dx dx dt y-Vi=- よって =1の両辺をxについて微分すると 2x 2y ゆえに,y=0のときy= 62x a² 62 a'y よって,点Pにおける接線の方程式は,y≠0 のとき 62x1 a²y₁ 点Pは楕円上の点であるから (2) th + •y'=0 dy dx = (2) dy dt dx dt X1X (x-x1) すなわち 2 a² 62 a² 62 y=0のとき, 接線の方程式は y=0のとき, x1 = ±α であり, 接線の方程式は これは ① で x = ±α, y=0 とすると得られる。 したがって 求める接線の方程式は (2) dx = e², dy = =et, dy=e-t²(-2t)=-2te-t² dt dt -2te-t² et + = + X₁² y₁² 2 q² 62 2 yiy x₁² y₁² + =1 X1X Viy 2 62 + t=1のとき de, 1/2) = -2/2 Q(e, dy == dx e² したがって 求める接線の方程式は -=1 [(2) 類 東京理科大 ] /p.142 基本事項 2. 基本 81 x1x yiy a² =-2te-t²-t + =1 62 を利用。 1 x=±α 2 ext y-1---²/(x-e) tah5 y=- すなわち 3 陰関数の導関数につい ては, p.136 を参照。 ただし, a>0 5 両辺に12/12 を掛ける。 傾き b²x₁ a²y₁ -a x=-a yA 3e10 | 次の曲線上の点P, Q における接線の方程式をそれぞれ求めよ。 83 _ (1) 双曲線x2-y2 = d² 上の点P(x1, y1) 0 2 YA b p.137 参照。 2539 O -b P(x1,y1) a x=a -y=-2²/x+³ Q(t=1) 153 EY70 4章 2接線と法線

(2)でbが4√3-4にならないのはなぜですか？

|| II. | 15:05 高1･高2 スタンダードレベル数学ⅠAⅡB CRECRUIT 高1・高2 スタンダードレベル数学IAIIB 第11講 三角比 (3) (1) 余弦定理より 例題 11 -3 次の各場合について. △ABC の残りの辺と角の大きさを求めよ。 (1) a=2√3,c=3-√3. B=120° (2) a=8, A=45°C=30° b²=(3-√3)²+(2√3)²-2-(3-√3)-2√/3 -cos 120° =9-6√3+3+12-4√3(3-√3).(-1/21) - 18 b>0 より b=32 正弦定理より 2√3 3√2 sin A sinA= 高1･2 スタンダードレベル数学ⅠAⅡIB テキスト解答 = = C= sin 120° 2,3 3√2 (2) 正弦定理より 2√3√3 3√2 . B=120° より A <60° よって A=45° C=180°-(120°+45°)=15° sin 120° 第11講 三角比 (3) チャプター 1 8 sin 30° sin 45° 2 8 sin 45" "sin 30° 45° =8-√2/2=4 = √2 =4√2 B=180° (45°+30°)=105° 余弦定理より (4√2)^2=b^+82-2・8・b・cos 30° 6²-8√3b+32=0 b=4√3+4 Bが最大角よりもが最大辺 よってb=4√3 +4 ©RECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する知 します。 また本サービスに掲載の全部または一部につき無断転載を禁止します。 -45- 4G 67 第11講 × L ー

漸化式です。 問題81の解説をお願いしたいです🤲🏻 1枚目は問題、2枚目は解答です。 解説を見てもわかりませんでした💦

例題12 いろいろな漸化式 (3) α=1, an+1= 考え方| 解 漸化式の両辺の逆数をとる。 α=1 と an+1= an+1= an 4an +3 an 4an+3 すなわち, an= an 4an+3 1 an+1 で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 の両辺の逆数をとると, の進数をと 1 -=4+3. an 1 ___ 1 bn 1 ここで, =b, とおくと,b=1=1,bn+1=30+4 ① an ai ①はbn+1+2=3(6+2) と変形できる。 したがって,数列{bn+2} は, 初項 b1+2=1+2=3, 公比3の等比数列である。 よって, bm+2=3・37-1 = 3", すなわち, bn=3"-2 であるから, 3"-2 より すべての自然数nに対して, an=0 であるから、 4an +3 an 81. □ (1)* a1=2, an+1= 次のように定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [80~81] 1 80. 口 (1)* α= an+1= □(2) d1=1, an+1 an 3an+1 an+1 n+1 n -an 口 (2) a1=1, An+1 = an 3an+2 n+1 n+3 -an 例題12

至急お願いします 1つ目の画像の問題(1)で 授業でやった時の解答が2つ目の画像なんですけど ピンクのマーカーをつけた『 │a│² 』って両辺にあるから 消していいんですか？ 教えてください🙇‍♀️

10 STEP ●●●● 0000 OA 274 内積 (1) 3|4|=|6=0 で, 3-26 と 15 +4が垂直であるとき､ことのな す角はアイウ」である。 (2) p>0とする。a=(p,2), = (-1,3)=(1, g) について, √2|a|=|6| で, a-もとこのなす角が60°であるとき, p=エ g=オカ + キク である。

この証明に間違っているところはありますか？

加藤くんは、「すべての三角形は二等辺三角形である」ことを 次のように証明した。 この証明の間違っている点を指摘し訂正せよ < 証明 > A △ABCにおいて、辺BCの中点をM, ∠BACの二等分線と辺BCの垂直二等分線 の交点を P, Pから辺ABおよび辺 AC へ引いた垂線の足をD,Eとする。 B △BDP と CEP において XOPISU D P すなわち AB=AC ゆえに, ABCは二等辺三角形である。 M E △ADP と △AEP において ∠ADP=AEP=90°, APは共通, ∠DAP=∠EAP であるから、△ADP≡△AEP である。 ゆえに, AD = AE...① △BPM と CPM において 7(1-0)58-40- JARST ∠BMP=∠CMP=90℃, PMは共通, BMCM であるから △BPM ≡△CPMである。 ゆえに, PB=PC ...② ∠BDP=∠CEP=90°, ②, BM=CM であるから, BDP ≡△CEP である。 ゆえに, DB=EC ...③ ①,③より AD+DB=AE+EC

ｂ３乗分のｂ−２乗がｂになぜなるのかがわかりません教えてほしいですお願いします🙇

- (²) 8a²b³c ÷ (-6ab¹c)² 3 801²6³ 36 0²6-2 (² 2 9 b c

波線部のt＝の式のところがなぜそうなるのかがわかりません。√2xはどこからきたのでしょうか？ また、右図の意味もいまいちよくわかりません。全体の長さは√2xではなく2√2なのではないのですか？

00000 重要 例題 280 直線y=xの周りの回転体の体積 不等式 x-x≦y≦x で表される座標平面上の領域を,直線y=xの周りに1回転 A して得られる回転体の体積Vを求めよ。 [学習院大 ] 基本 272 指針▷ これまではx軸またはy軸の周りの回転体の体積を扱ってきたが,この例題では直線 y=xの周りの回転体である。 したがって,回転体の断面積や積分変数は回転軸(直線y=x) に対応して考えることに 体積 断面積をつかむ の方針 なる。 そこで,解答の上側の図のように放物線上の点Pから直線y=xに垂線PQを引いて、 PQ=h, 0Q=t とし,積分変数をt(0≦t≦2√2) とした定積分を考える。 このとき, 断面は線分PQ を半径とする円になるから, その面積は πh² 解答 題意の領域は、右図の赤く塗った部分 である。 放物線y=x²-x 上の点 P(x, x2-x) (0≦x≦2) から直線y=x に垂線PQを引き, PQ=h, OQ=t (0≦t≦2√2) とする。 このとき h=x-(x2-x)_2x-x2 √2 t=√2x-h=√2x-²x=2x² = √2 ゆえに dt=√2xdx tとxの対応は表のようになるから 2 コ V=x√²h²dt =T √2 2 (2x-x2) 2 √2xdx π = √2 S² (4x² - 4x² + x³) dx π π 6 12 *√/₂2 [× ¹ — ²/² x ² + x ² ] ² = √2-16-8√/2 15 15 π YA y=x2-xy=x 2 2√2 √2 x O he 45° 全体の長さ 1 2√2LF? P(x, x2-x) 2 t x 0 y=x x (x,x) 1 hx-(x²-x) P(x,x2-x) 02√2 2 (*) hは,直線y=xとx軸 の正の向きとのなす角が45° であることに注目して求めた。 なお,以下の点と直線の距離 の公式を利用してもよい。 点 (xo,yo) から直線 lax+by+c=0 に引いた垂線 の長さは ax+by+cl √a²+b² 上から2番目の図参照。 htはxの式になるから, 体積Vの計算(tでの定積 分) を, 置換積分法により xでの定積分にもち込む。 (検討) 放物線y=x2-xについて, y'=2x-1からx=0のとき y'=-1 よって、原点における接線は, 直線y=x と垂直。 1-03- 1S

高一の数学Aの図形の性質の問題です。 (1)1:1 (2)3:5 になるのですが、解き方を教えて下さい。

習 △ABCの辺AB, AC を 1:3に 1 内分する点を, それぞれR, Qと する。 線分BQ CR の交点をO とし、直線AOと辺BCの交点を Pとする。 (1) BP : PC を求めよ。 (2) OBC △ABC を求めよ。 B R A P Q C

中3理科「形質の伝わり方」です。 友達や先生に教えて貰いながらゆっくりやると理解できるのですが、自分1人ではどうしてもできません。 この単元の説明を一から分かりやすく説明して欲しいです。

AB Ab a B ab 親 丸 AA BB 33. $. 9 AABB AOBB AALB. AaB b AB AABB AABB AaBei Aa Bb (1) €42 Aa Bb 緑・しわ aa bb しわ 緑丸 緑山 3 3 1 Ab AABE AA bb Aa Bb Aabb cabb. AABB FE ABCZ. AaBB E AB, ab, ab AABb F AB: Abab Aa Bb EE AB a B Ab ab, 2 - A (3) aaBB 4 Ao BB¹ Aa Bb aa BB 4 aaBb aaBb X2 KB 熱水費しれ O ・adからAは生まれない!!! it e 0 C 0 ab cheb Aabb. LaaBb O aabb 0 こ 4 ※0036に合わせるためにx4 w O 2 · 10 0:0 5: QË : 1 ×2