Oを始点として変形するところまではいつもの流れでできたのですが、その下からなんでORやO Qが解答のように表すことができるのかが理解できません。 教えてください。

620 例題 337 例題 371 四面体の内部の 1辺の長さが1の正四面体OABC の内部に点 P があり, 等式 20P + AP + 2BP+3CP = 0 が成り立っている。 思考プロセス (1) 直線 OP と底面ABCの交点を Q, 直線AQ と辺BCの交点をRとす るとき, BR: RC, AQ: QR, OP:PQ を求めよ。 nosa (2) 4つの四面体 PABC, POBC, POCA, POAB の体積比を求めよ。 (3) 線分 OP の長さを求めよ。 0 MAGNA 2016年10 (1),(2) 例題 337 の内容を空間に拡張した問題である。 基準を定める 求めるものの言い換え NINACA BR: RC OR AQ: QROQ どこにあるか分からない点Pは基準にしにくい。 08 HA 始点を0とし、3つのベクトル OA, OB, OC で OP を表す。 OP: PQ OP OP = 201 = 1/12 08 OR = OA + 20B + 30C 8 na+mb ReAction p=na+mb l, p = (m+n)- m+n (1) 20P+AP+2BP+3CP = 0 kh 2OP+ (OP-OA) + 2(OP-OB) + 3(OP-OC) = 0 ①より 80P = OA + 2OB + 30C よって 3 4 OA+5X △OB + OOC O+A X' △OA + O OR O+A OA+5X OQ 20B + 3OC 5 20B+30C 5 OB-00-00. 10 んでここが ORに? OP = =OQ >2OB + 30C 5 A OQ= = OA+50R " X 0= (8) (3) 6 B 3点 0, P, Qは一直線上にあり, 点Qは AR 上, 点Rは BC上の点であるから 1-HO Q① OP △OA + O OR O+ △ A OA+OX SICH SP4 C ARIONSAN 1108 3 200 4 したがって BR: RC = 3:2, AQ: QR = 5:1, OP:PQ = 3:1 CHA AOB+O OČ O+A GO+A HA ta と変形せよ 8 の形に導く。 8 3 4 始点を0とするベクトル 直し OP を表す。 +w+8){ 例題 337 (OA+50R) x6x OA+50R 6 XOQO DHA 000 RAJ ②

りっぱにやり遂げたことと、全文訳では書いてありますが、英文のどこら辺を英訳したのですか？

〈全文訳〉 あることをりっぱにやり遂げたことから生じるあの充実した満足感を, 私たちはたいてい知っているし、また皆知るべきなのである。 物を書く場合に もまた たった1つでもすばらしい文を書きあげると, その創造的な努力が実 を結んだことから生じたこれまでにないほどの喜びが結局は生まれることにな るのである。

数列の極限の極限の求め方が分かりません。

(1) 数列{an} を an = 1 n(n+1)(n+2)(n+3) n Sn=ak とおく。 このとき, Sm の極限を求めよ。 k=1 3 無限級数 10g102 + log102+log10g n+1 (2) + + log10 n の収束・発散を調べて, 収束するときはその和を求めよ。 (n = 1,2,3,…) により定め、 4 ...... ・+

【漸化式】逆数をとって部分分数分解をしないで計算をしようとしたのですが、この方法が間違っている理由を教えてください。

例題 276 例題 290 潮 Xα=1,nan+1=(n+1)an+2 (n=1,2,3,・・・) で定められた数列( の一般項を求めよ。 思考プロセス bn ar 対応を考える 例 (n+1)an+1 対応 例題290 では 〓=〓 I nan+1 階差型 bn+1=bm+f(n) Action》 漸化式f(n)an+1=f(n+1)an+gは,両辺をf(n)f(n+1)で割れ an+1 n+1 an n - よって n≧2のとき bn=61+ (n+1)an+2 対応 = 20+2 の場合, nan = bn とおくと 対応 nan+1 = (n+1)an+2 の両辺を n(n+1) で割ると 2 n(n+1) 6n+1=6n+ とおくと an n bn+1-bn n-1 + 1 = 4 2 k=1k(k+1) 2 n(n+1) n(n+1) で割る 1 = 1 -2/+₁) 2 Te =1+2 n=1 を代入すると1となり = 1+ 2(1-1) = 3-2 n る 3 対応 n-1 An+1 n+1 k=1 k (8) 2 n(n+1) 1 = 1 + 2(( + + + + + + + + ~-~^² + 1 -² -1 ) 2 3 対応 an || bn+1 ← bn とおくと 1 /+//+//+// n-1 18 1 k+ 1/ bn+1=6n+2 2 n(n+1) 05. })} if(n)an+1=f(n+1)+1 の両辺をf(n)f(n+1) で割ると = an q + f(n) f(n)f(n+1) 階差数列を利用する。 an+1 f(n+1) 161 - an 1 = 1 Re Action 例題 276 「分数の数列の和は 分数分解せよ」 例題 29 1 a₁ = 2, 一般項を 思考プロセス 例題 29C 規則性 an+1 = Actic (別解 左 解n+ ar

一枚目の写真で、this coming Sundayとあるんですが、comingの訳が、今度のという意味なので、thisがいらないと思うんですけど、誰かわかりますか？ 二枚目、1番のto find は何に修飾しているんですか？ to不定詞は、〜するために、の副詞的用法か、... 続きを読む

50 ブスピーカーたちが名詞に対して行う 新婚夫婦のケリーとタクマ。 2人の新居にタクマの両親が訪ねてくることになったようですよ。 Takuma: Kelly, my parents are 'coming over for dinne on Sunday. This coming Sunday? We have to clean up th カ Kelly: Kelly: Japartment. Takuma: I'll help. Let's go shopping tomorrow. What are we going to serve? Kelly: Takuma: I was thinking of Italian food. We need som 2 too much. Takuma: OK. And a few bottles of red wine. 1 I didn't know your parents liked wine. olive oil and onions. Don't put in too much onion. You usually us Kelly: Takuma: They drink wine every weekend. up 日本語訳例 タクマ:ケリー、 僕の両親が日曜日、 一緒に夕食を食べに来るんだ。 ケリー: 今度の日曜日に? アパートをきれいに片づけなくちゃ。 タクマ : 僕も手伝うよ。 明日、買い物に行こう。 全 そ di ケリー: 食事は何を出そうかしら? タクマ: イタリア料理にしようと思っていたんだ。 オリーブオイルとタマネギが必要だね。 ケリー: タマネギをあまりたくさん入れないでね。 あなたはいつも使いすぎるから。 タクマ:わかった。 それから赤ワインを数本。 ケリー: あなたのご両親がワイン好きだったなんて知らなかったわ。 タクマ: 2人は週末になるといつも飲んでいるよ。

makeって色んな意味があると思うんですけど、 そもそも使役で使われているかそうじゃないかってどうやって判断するのですか？ この1の下線部の分に出てくるmakeは使役だと学校の先生が言っていたのですが、どうやって判断したのか分かりません。 ※画像汚くてごめんなさい

5 1 When we have a cold a virus has entered our bodies. Our bodies react by coughing PLACE MUFFIE HUR D *sneezing and having a runny nose to get rid of the virus. However, because the virus 12/24 51 911 2 4 4 くしゃみ is a living thing it also tries to survive and reproduce. A good way of doing this is LF1492 #x0=1 & [this. In this way, to spread itself by making the *host cough, sneeze and have a runny nose. 1872 both our bodies and the virus od smellow of diseases caused by viruses or cure us of diseases. benefit. 2)This example shows us that the symptoms of bib odw bacteria are often natural reactions that are designed to bacteria TIL FEST

chronemics ってどういう意味ですか？

画像の英文を音読のために区切りたいのですが、 画像のような区切り方があっているか分からないので、教えて頂きたいですm(_ _)m

[B]AL M doorloe In the Air ら 57-19 no No CUS In many of the world's large cities, air pollution is a serious problem. According to experts, about 7 million people around the world/die every year from the effects of dirty air. London, the capital city of the United Kingdom,/is one example of a city with this problem/London is said to have some of the worst levels of air pollution/in the world. However, because much of this pollution cannot be seen/ few people are asking the government to take action to improve the situation. 2 a IP

（5）の問題で、なぜ5乗の和を（2乗）×（3乗）-〇〇と表せるのでしょうか？2乗と3乗はどこからきたのですか？

例題 23 対称式の値〔1〕 2文字の対称式 √5-√3 √5+√3 思考プロセス x= √5+√3 √5-√3 , y = (2)xy (1) x+y 前問の結果の利用 (4),(5) は,直接代入してx,ya や x,yを求めるのは大変。 (3) x2+y2 (3) x + y = (x+y)-2xy (4) x+y=(x+y)-3xy(x+y) (5) x+ya のとき、次の式の値を求めよ。 (1)~(5) はいずれも対称式 基本対称式x+y, xy で表される (p.52 Play Back 3 参照)。 p.52 Pla 余分を引く ◆ (x+y)^2 = x2+2xy+y^ (x+y)³ = x³+3x²y+3xy²+y³ ◆ (x+y) の展開は大変 ←(x² + y²) (x³+y³) = _______ (x+y)-[ (x² + y²) (x³+y³)-[ 解 xの分母を有理化すると どちらが (2乗) × (3乗) よいか? Action » 対称式は基本対称式で表せ ★★☆☆ (4) x³+y³ (5) x5+y5 (1)~(5) の5つの式は、 例

この(1)の解説にある赤点線の部分はどういう意味なんですか？？ お願いします🤲

例題 176 極値をもつ条件 次の関数が極値をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 x-a (1) f(x)= (ただし, a ≠±1) 2-1 (2) f(x) = (logx)2-2ax (ただし, a>0) 思考プロセス 定義に戻る f(x) が微分可能のとき (f'(a) = 0 となるx=α が存在し,) その前後でf'(x) の符号が変わる 2 (logx-ax) (2) f'(x)= x の部分は定義域内で符号が一定なので の部分に着目して考える。 符号が分からない Action》 f(x) が極値をもつときは,f'(x)=0 の解の前後で符号が変わるとせよ f(x) が極値をもつ (1) f'(x)=x+2ax-1 (x² - 1)² 式を分ける 解 (1) この関数の定義域は x キ±1 f'(x)= (x²-1)-(x-a). 2x (x² − 1)²) 関数 f(x) が極値をもつための条件は、 f'(x)=0 が実 数解をもち、その実数解の前後でf(x) の符号が変わる ことである。 よって, (x2-1)2>0 であるから, 2次方程式 ... =x2+2ax-1=0 ･･･ ① は少なくとも1つが±1でない, 異なる2つの実数解をもつ。 ① の判別式をDとすると D>0 D 4 = α-1 より a²-1>0 (a+1)(a-1) > 0 の符号を考える。 x2+2ax-1 (x2-1)2 1 ゆえに a<-1, 1 <a ここで、①が2つの実数解 x = ±1 をもつとすると 1+2a-1=0 かつ -1-2a-1=0 であり,これを満たすα は存在しない。 (1) したがって 求めるαの値の範囲は (2) この関数の定義域は x>0 2(logx-ax) -2a= f'(x) = 2(logx)・ x x 関数 f(x) が極値をもつための条件は,f'(x)=0 が実 数解をもち,その実数解の前後でf'(x) の符号が変わる ことである。 よって, g(x)=logx-ax とおくと, g(x) = 0 は実数解 をもち,その実数解の前後で g(x) の符号が変わる。 a<-1, 1<a 分母=x≠0 より x キ±1 (f'(x) の分母)>0 より, f'(x) の分子の符号を考 える。 y=-x2+2ax-1 x f'(x) は x = ±1 にお いて存在しないから, ① の解がx = ±1 のとき f'(x) = 0 は解をもたな ①の2解がx = ±1 とならないことを確かめ 定義域においてf'(x)の 分母は正であるから, 分