数学Ⅱ, 数学 B 数学C
第4問~第8問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。
第4問 (選択問題) (配点 16)
(1) 等差数列{an) があり, a2= -3,4=3である。
{an}の初項を al, 公差をd とすると, a1= アイ d= ウ
である。
このとき, 自然数nについて, 座標平面上の点 (1, ai), 2, 2), 3, 4s), ......,
(n, am)は,図1のようにすべて一つの直線上にある。
この直線とx軸との交点Pの座標は
yA
I 0 であり
1-0
P
く
エ のとき <0
O
n> エ のとき 0
である。
また, S=a1+a2+α+....+α とおくと
Sm=
オ
であり, Sは=
キ
キ +1のとき,
最小値をとる。
このとき, 自然数nについて, 座標平面上の
図1
点 (1, Si) (2, Sz), (3, Ss), ......, (n, Sm) は, 図2
のようにすべて一つの放物線上にある。
O
Q
10
この放物線とx軸の正の部分との交点 Qの座標
は
ク
0)
n< ク のとき S<0
n>
ク
のとき S0
である。
さらに, T. S1+2+3+..+S, とおくと, Tm は
n = ケ
ケ +1のとき 最小値をとる。
図2
(数学Ⅱ. 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。)
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