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化学 高校生

[至急]化学基礎  この問題で、変化量の0.1molってどこからきたんですか??

視聴 ink 例題解説 mol +2mol 2mol 5 例題6 化学反応の量的関係 ② カルシウム 4.0g に水7.2gを加えると、水酸化カルシウムと水素が生じる。次の問い に答えよ。 (1) 発生する水素の体積は標準状態で何Lか。 (H= 1.0, O=16,Ca=40) (2) 反応せずに残る物質は何か。 また、その質量は何gか。 解 指針 2種類の反応物の量が与えられた場合、過不足なく反応するとは限らないので、次のように解く。 ■反応式を書く。2 「反応前」 「変化量」 「反応後」の物質量を反応式の下に書く。国表から反応後の 各物質の物質量を読み取り、 求められている単位に直す。 反応前のCa (式量40) とH2O (分子量18) の物質量は, H H H H き 変 等しく 10 第1章 物質量と化学反応式 この、変化量”の Ca: 4.0g 40g/mol = 0.10mol 0.1molって H2O : 7.2g 18g/mol =0.40mol どこからきた? この反応の化学反応式と各物質の量的関係は次のようになる。 (化学反応式 ) Ca + 2H2O ← Ca(OH)2 + H2 (反応前) 0.10mol 0.40 mol 20mol (変化量) -0.10 mol -0.20 mol +0.10mol 0 mol +0.10mol (反応後) 0 mol 0.20mol 0.10mol 15 0.10mol (1)表より水素 H2 は 0.10mol 発生する。 標準状態における体積は, 22.4L/mol×0.10mol = 2.24 L (2)表より反応せずに残る物質は水H2O。その質量は, 18g/mol×0.20mol = 3.6g 2.2 L 水, 3.6g 答 Web 部品 マグネシウム 7.2g と標準状態で5.6Lの酸素を反応させると, 酸化マグネシウムがで

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数学 高校生

この問題の(2)の平均値の定理を利用する方についてで、結果的に、不等式ができると言う事は理解できるのですが、いまいちイメージが思い浮かばず覚えづらいです。この動作は暗記ですか?

数列{a)について、aに1,ame=√2+amが成り立つ。 (1) O<an<2を証明せよ。 (2) 2-ann<12-an) を示し、liman=2であることを証明せよ。 (1) 数学的帰納法で示す。 n=1のとき aに1より、Ocas2を満たす。 n=m(m=1.2)のとき 2 Ocam<2の成立を仮定する。 2<am+2<4 √2<√amt 2 <2 √2< Amel <2 amyの形 をつくる ①①に y=xもってくるため に必要 Y-√2+2 10 より、Ocamtic2が成立する。 1-12 α az 以上より、全ての自然数nにおいてOcans2# 2に収束することがグラフより予想可 (2) [解] 分子の有理化 [解2]平均値の定理(ボ3381) 2-antl=2-12+an g(x)=√2+x とおく。g(x)= これが ポイント ①である。 4-(2+an) 2+2+an 2thon (2-an) 2+√2+0円 < 1/2(2-an) よって、十分大きいれに対して 2-an<1/2(2-ant) <(2)(2-0) g(an)=anti }③より、平均値の定理を用いて 9(2) = 2 g(2)-g(am) 2-an 微分可能) g'(c) を満たすCが ・より〇ではない anと2の間(ancc<2)に存在する。 ①②より 2- Anti = 21 (2-an) 1(ox)an<ccz ④より(1)>>であるから となる。 ③は 2- Anti < ±(2-an) <(+)(2-0₁) an=airmに相当 であり、(1)から 十分大きい、とかいたのは、n=1では不成立だから。(等号になる) Oz-an<(1)(2a)」であるので、はさみうちの原理より、liman=2 〃 →〇(no) コー1) 実は解ける 上の(例)において、an=2coson10sanc砦)とおくことにより、anを求めよ。

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