(2) ス
光はA,Bに逆位相で達している。 すなわち, スリットSからA, B
までの経路差 SA-SBが, 半波長 1/2の奇数倍となる。 SA, SB の
それぞれを斜辺とする直角三角形において, 三平方の定理から (図2),
SA=√/P+ (x+2) =√/1+ ( x + 1/² ) ² = 1 { 1 + 2 ( x + 1/² ) }
SB=√/P+(2-x) =√/1+ (1/2 = x ) ² = 1 { 1 + 1² ( 1 / ² = ² ) }
これから, SA-SB|=d
経路差 [SA-SB | が入/2の奇数倍となるので.
入
d=(2N+1)/12 y=(N+12) 12
(3) スクリーン XX' を移動させる前,点Pが次の明線となる条件は,
入
(1) の結果から, d=2mx/1/23 =mi... ①
dx は変化しないので, Lが大きくなると, 条件式を満たすmは
小さくなる。したがって, XX' と AB の距離がL+ 4L になったとき,
P は (m-1) 次の明線になる。この条件式は,
=(m-1)入...②
X
L+AL
式 ① ② の辺々を割ると,
d-
V
424. ロイド鏡
解答
最も近い輝点:
L+AL
L
SL
m
m-1
9LA
Ad
AL=
LA
5番目の輝点:
4d'
指針ロイド鏡は,スリットSから直接届く光と,平面鏡
で反射して届く光を干渉させる実験装置である。鏡で反射す
るとき,入射角と反射角は等しく, 反射光の経路の長さ(S→
DE) は, 鏡に対してSと対称な位置S'からEまでの長さ
と等しくなる。すなわち, ヤングの実験と同様に考えること
ができる。 ただし、鏡で反射した光の位相が逆になることを
S' ||
考慮する必要がある。
解説 鏡に対してSと対称な位置S' は, 鏡から距離dはなれている。
L
m-1
スクリーン上の点をEとすると, 鏡で反射する光の経路の長さ (SD
→E)
直接Eに届く光とS'
Od, y la 112
分に小さいの一
同様の近似を用
図2はSを
させたとして
が､A側に移動
しても、同じ
れる。 また。
しても、同じ
れる。
図 2
OLが大きく
て、隣りあう
4x=LA/dt
り明は点
かる向きに利
D
SE
