応用
例題
4
3点A(a),B(B), C(y) を頂点とする正三角形ABC がある。
α=1+2i, β=7+4i のとき, 点Cを表す複素数を求めよ。
考え方 点Bの点Aを中心とする等の回転移動を考える。
解
△ABCは正三角形であるから,
yA
C(r)
点C(y) は, 点Bを点Aを中心と
して1または2だけ回転した
A(1+2i)
73
点である。
3
0
これより,
r-a= (cosisin (B-α)
3
または,
7-a={cos (-1)+isin(-1) (8-a)
したがって,
x=(1/13
2
3
i) (6+2i)+1+2i
C(r)
B(7+4i)
XC