何故範囲がこうなるのか分かりません、教えて貰いたいです！

問たりの値は - 76 πC 1 3 1 Oπ 〒6 -1 Job ←直線 x=1 上の点T のy座標が 未満に T 1x 囲を求める。 13未満に なるような母の値の範 ya

数学 この問題の解き方が分かりません 解説ができる方 お願いします ( . .)"

II (1) use computers when they teach at schools. In the future, there 次の各問いに答えなさい。 4x-5y+2z = 4x - 5y+2z = 0 5x-y-z= 0 2 のとき,x:y: zを最も簡単な整数の比で表すと x:y:z=1:|ア : イ

数Cベクトルの質問です (2)についてなのですが、解説の解き方ではなく 1≦S≦2、0≦t≦1の範囲を合わせて1≦s+t≦3として、(1)のようにs+t=k(1≦k≦3)と文字で置いて解くことが出来ないのはなぜでしょうか？

たしな 0.416 423 基本 例題 39 ベクトルの終点の存在範囲(2) 00000 OAB に対し, OP = sOA + tOB とする。 実数s, tが次の条件を満たしながら 動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0 指針 (2) 12, p.416 基本事項 基本 38 (1) 基本例題 38 (2)同様, s +t=kとおいてんを固定し、 OP=OQ+OR, +A=1,≧0, ▲≧0 (QR) ・・・・・ A の形を導く。次に,kを動かして線分 QRの動きを見る。 (2) Aのような形を導くことはできない。 そこで、まずを固定させてを動かし たときの点Pの描く図形を考える。 -52020の意図を合成して、のたららの通図を探す S 0s+t=kの両辺をkで割る。 Z0 なら緑分 MN 今のとして考える して考える 20. 万≧りと変の 動かして、線分 QR 1 章 ベクトル方程式 (1)st=k (1≦k≦2) とおくと11+1/2=1,1/2201/220 S t S k k k 解答 k またOP= (AOA)+1/2 (AOE) t =1の形を導く よって,kOA=OA', kOB=OB D B' OP-80A+ グラフで節 MX $20,2 とすると,k が一定のとき点Pは AB に平行な線分A'B' 上を動く。 kOB ここで, 20A = OC 20B=OD とすると, 1≦k≦2の範囲でんが 変わるとき, 点Pの存在範囲は 台形 ACDB の周および内部 (2)sを固定して,OA'=sOA と すると OP=OA' +tOB B. k s'+t=1,s', '20 で OP = s′OA'+'OB' よって 線分A'B' P A A C kOA 線分A'B' は AB に平行 に,AB から CDまで動 く。 B CC'E 403s+11 OP= 3st=kの ここで, tを0≦t≦1の範囲で 変化させると, 点Pは右の図の (1070) 「線分A'C' 上を動く。 P <s, tを同時に変化させる と考えにくい。 一方を固 定して考える (tを先に 固定してもよい)。 tOB ASOA 0 A AD 内 ただし OC=OA'+OB で割る。 次に,sを1s2の範囲で変化させると, 線分A'C' はs=1のとき 図の線分 AC から DEまで平行に動く。 OP=OA+tOB ← くと,s+f=l 820, 1207 ただしOC=OA+OB,OD=20A, OE =OD+OB よって, 点Pの存在範囲は 0 点P は線分AC 上。 s=2のとき OP=8'OA+ OA+OB=OC,20A=OD, 20A+OB=OE とすると, OP=2OA+tOB 点Pは線分DE 上。 → この周および内部 分AB は 平行に働く。 別解 (2) 0≦s-1≦p=(s+1)OA+tOB= (s'OA + tOB) + OA そこで,OQ=s'OA+tOB とおくと,0≦s'≦1,0≦t1から,点Qは平行四辺形 OACB の周および内部にある。 OP=OQ+0Aから、点Pの存在範囲は,平行四辺形 OACB を OA だけ平行移動したものである。だけが移動してから 1,0st/1 を移動する AOAB に対し, OP = sOA+tOB とする。 実数 s, tが次の条件を満たしながら動 練習 ③ 39 くとき、点Pの存在範囲を求めよ。 (1) 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) -1≤s≤0, 0≤2t≤1+ (3) -1<s+t<2 12120 200+ =40 p.430 EX 27 満たしながら R 430 EXC

光合成は真核生物のみが行うの正誤なのですが、私は✖️で反例がシアノバクテリアだと思うのですがあってますか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

三角形の面積を2等分する直線は必ず三角形の重心を通りますか？

高1の数学の実テの問題で、（エ）をどうやって出せばいいかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

(4) 次の にあてはまるものを,下の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 実数xについての命題 ｢-1 <x< 2 ならば x <3」を考える。P={x|-1<x<2}, (D)のグラ Q={xlx<3} とすると, である。 1 PIQが成り立つから,この命題は真 2PQが成り立つから,この命題は偽 3 PCQが成り立つから、この命題は真 4 PCQが成り立つから、この命題は偽 に対し すべて「S(D)20」を

数1Aの問題がわかりません 解説お願いします答えは①4➁3③2④2

問1 a, b は正の定数とし, 3つの集合を A={x|-1≦2x-11 ≦ 7, x は実数 } B={x|x-3ax=0, xは実数} C={x||x-8| ≦ b, xは実数 } 1 とする。 A∩B≠ Øとなるようなαの値の範囲は as3である。 2 1 さらに, ≦a≦ 3 のとき,つねにBCCとなるような6の値の範囲は, 64 である。 2

(1)p→rの反例でないもの＝p→rが成り立つもの ではないのでしょうか？ 解答も言っていることが分かりません

〔2〕 正の実数αに関する次の三つの条件を考える。 p : αは無理数である 1 g:a+―は無理数である r:d²+ 1 α2 は無理数である なお,必要ならば,2,3が無理数であることを用いてもよい。 (1) 命題 「p⇒α」の反例であるものは シ である。 命題 「pr」 の反例でないものは ス と セ である。 シ ~ セ の解答群 ス と セ の解答の順序は問わない。) a=1 ① a=√2 1 ② a= ③ a=1+√2 ④ a=2+√2 ⑤ a=2+√3

数学II、二次方程式の解と判別式の問題です。 写真の問題では、初めにkを定数とするとありますが、定数には実数も虚数も含まれるはずなのに、なんの断りもなく判別式を使って良いのでしょうか？このような問題の時は実数だなと察する感じでしょうか。

アラス A 基本 例題 41 2つの2次方程式の解の判別 k は定数とする。次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ①. (k+8)x2-6x+k=0 について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) ① ② のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2)①②のうち,一方だけが虚数解をもつ。 0000 指針②については, 2次方程式であるから,x2の係数について, k+8≠0 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれD, D2 とすると, 求める条件は (1) Di<0 または D2<0 →解を合わせた範囲 (和集合) (2)(D<0 かつ D≧0) または (D1≧0かつD2<0) であるが,数学Ⅰでも学習した。 うに,D,<0, D2<0 の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわちkキー8普通,2次方程式 解答 このとき,①②の判別式をそれぞれD,D2 とすると D=(-k)2-4(k2-3k)=-3k'+12k=-3k(k-4) D2=(-3)-(k+8)k=-k-8k+9 =-(k+9)(k-1) (1) 求める条件は,kキー8のもとで D<0 または D2<0 ax2+bx+c=0とい うときは、特に断りが ない限り、2次の係数 αは0でないと考え る。 D<0 から k(k-4)>0 kキー8であるから ゆえに k < 0,4<k k<-8,-8<k < 0, 4<k ...... ③ D<0 から (k+9)(k-1)>0 よって k<-9,1<k ...... ④ せて 求めるkの値の範囲は,③と④の範囲を合わ k<-8,-8<k<0, 1 <k -9-8 01 4 (2)①②の一方だけが虚数解をもつための条件 D<0, D2<0 の一方だけが成り立つことで ある。 ゆえに③④の一方だけが成り立つんの範囲 を求めて-9≦k<-8,-8<k < 0, 1 <k≦4 ■ x2+4ax+5-a= 0 2次方程式 ①, x2+3x+3a2= 0 1 条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 ①②がどちらも実数解をもたない。 -9-8 01 k 4 ② について,次の [ 久留米 ]

この問題の２枚目の式のところの７m+7の７の部分はどこに行ったのでしょうか？誰か解説してくださるとありがたいです、よろしくお願いいたします🙇

36 (104) 第1章 数 列 例題 B1.50 数学的帰納法 (3) 命題の証明 **** ”を2以上の自然数とするとき、パー"が7の倍数であることを数字を 帰納法によって証明せよ. 考え方 n-nが7の倍数 n-n=7×(整数) となる.このことを数学的帰納法を使って証明する. 解答) nin.......① とおく. (I) n=2 のとき, n-n=27-2 =126=7・18 よって, n=2のとき ① は7の倍数である. (II)(2)のとき ①が7の倍数であると仮定す ると, k-k=7m(m は整数) とおける. (日本女子大) 例 2以上の なので、最初の 2である. 考 このとき, n=k+1 のときの (k+1)-(k+1)が7 の倍数であることを示す. (k+1)^-(k+1) =k+Ck+C2k+7C3k+7C4k³+7C5k²+7C6k +1 -(k+1) (k+1)^(k+1) =7X (整数) となることを示 k-kは仮定より 7の倍数, =k+7k+21k+35k+35k+21k2+7k-k =(k-k)+7(k+3k + 5k+5k+3k+k) =7m+7(k+3k+5k+5k+3k+k) =7(m+k+3k+5k+5k+3k+k) ここで,m+k+3k+5k+5k+3k+k は整数なの で, (k+1)-(+1) は7の倍数である. 7(k+......)も 7の倍数 したがって, n=k+1 のときも①は7の倍数である. (I),(II)より,2以上のすべての自然数nについて ① は 7 の倍数である. Focus 自然数nに関する証明に数学的帰納法は有効である 注》整数αの倍数は,n (整数) を用いてan と表せる。 「αで割り切れる」 「α を約数にもつ」 「an と表せる」 となる. すべての自然数nについて, 22+6n-1 で割り切れることを証明せよ。