学年

質問の種類

数学 高校生

144.2 「y=(x+1/2)^2-5/4」と書いたところから直で 「したがって...」と記述してもいいですか?

重要 例題 144 三角方程式の解の個数 aは定数とする。0に関する方程式 sin²0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし、0≦0 <2π とする。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。そこで, x²+x-1-a=0 (-1≤x≤1) WATC ① 定数αの入った方程式 f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項した x2+x-1=αの形で扱うと、関数 y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では x=-11であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるxに対して0は2個あることに注意する。 解答 COS0=x とおくと, 0≦0<2πから 方程式は (1-x2)-x+a=0 したがって x2+x-1=a 5 f(x)=x2+x-1 とすると = ( x + 1 1/2)²³ - 1²/1/2 (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で, 関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から ≦a≦1 5 (2) 関数y=f(x)のグラフと直線y=a の共有点を考えて 求める解の個数は次のようになる。 5 4 5 [1] a<-1, 1 <a のとき共有点はないから 0個 [2] a=-- -1≤x≤1 5 [3] <a<1のとき f(x)=(x+ のとき,x=- から 2個 =1/3から 2 1 2 <x<0 の範囲に共有点はそ [6]→ [5] - 練習 ④ 44 よって調べよ。 ただし, 0≦02m とする。 [4]/ [3]+ [2] この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [6] - [5] [4] - [2]+ [4]+ グラフをかくため基本形に。 iy=f(x) ya XA 11 0 -1<x<- 1 2' れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき、x=-1 から 3個 0 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから2個 [6] α=1のとき、x=1から1個 π 重要 143 1 y4 1 O 12 1x [Q 20 152-7605724 0に関する方程式 2cos20-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に Cp. 226 EX90, 91 [3] 225 144 24 三角関数の応用 4章 23

回答募集中 回答数: 0
数学 高校生

135. 解答では点線とか実線とか書いてますが、 写真のように答えとなる実線だけでも問題ないですよね??

214 SS TEEROHE. DUV y=sin0のグラフをもとに, 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を ASSYCAN SAPONTA 基本例題 135 三角関数のグラフ (1) 100 3-sinf (1)y=sin( sin (0-1)(2)=1/sino (3) y=sing S p.212 指針▷ 三角関数のグラフでは, y=sin0, y=cos0, y = tand のグラフが基本。 (1) y=sin(0-p)+q→y=sineのグラフを軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動 ( 数学Ⅰで学習) (2) y=asin0→y=sin0のグラフをy軸方向にα倍に拡大・縮小 (a>0) 1 Coppa 倍ではない! (k>0) 113 200(3) y=sink0 0 軸方向に 倍に拡大・縮小 k (neal 最大,最小となる点, 0軸との交点をいくつかとって,これらを結ぶ方法も考えられ これは、グラフの点検としても有効である。 解答 Case yA (1) y=sin(0-17 ) のグラフは,y=sin0のグラー(46+x) 1 yusin 6. s0, y=tane フを0 軸方向にだけ平行移動したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 (2) y= -sin0 のグラフは,y=sin0 のグラフを 2 1 2 y軸方向に 倍に縮小したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 0 (3)y=sin 2のグラフは, y=sin0のグラフを軸方向 に2倍に拡大したもので, 右の図の実線部分。 周期は Bene 練習 ¥ 135 = 4T 2 p.213 解説参照。 一覧 MON -1 y O π 軸方向に2倍 π 2 XL 3/2 2π 2 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (π) 10 3A 1 軸方向にだけ 2π TT 2 Dong 3amle= T y軸方向に1/2倍 41 10 ππ 2 2T/ -12(x)=(xール) REGORME EGNE! E27 37 747 基: 関 指針 [C 一解 よー EEN

未解決 回答数: 0
地理 中学生

問1の答えがウとオになるんですか何故か教えてほしいです。

マスター社会受験シリーズ 小6地理 6 次の地図を見て、あとの問いに答えなさい。 10- 60 0° 0° Va Qyt 30 60° X 90 120° 150 180° 150° イ I ウ 120 オ 90 (慶應義塾普通部改題) < 1. 地図中のア~オのうち、線Xと実際の地球上でほぼ同じ距離となる線を, すべて選んで記号 で答えなさい。 2. 点は南緯35度 西経65度です。 地球上で点Yの真裏に当たる地点の緯度と経度を答えな さい。 3. 次のAFは,それぞれ地図中に示したあ〜けのいずれかの国に住んでいる人が, 日本を訪れ た際に語った内容です。 A~Fに当たる国名を書き、その場所をあ〜けからそれぞれ選んで記号 で答えなさい。 ただし、 正式な国名でなくても構いません。 とう A 東京の冬はあまり寒くないですね。 私の国の首都では、冬にはマイナス20℃ぐらいになるこ ともあるし,国内にはもっと気温が低くなる地域もあります。 しかし, 温暖化で永久凍土がと けだして, 大きな問題になっています。 B 私の国では7~8月なら山に雪が降るのでスキーができます。 しかし, 2月には無理なので 今回は北海道にスキーをしに来ました。 今私が着ているセーターは,牧羊の盛んな私の国で生 産された羊毛で編まれたものなんですよ。 C 2018年は日本でも台風による大きな被害が出たようですね。 私の国でも, 2018年に「フロー おそ 「レンス」と名付けられたハリケーンが南東部を襲い, 大きな被害を出しました。 私の国では最 たん 先端の科学技術の研究が盛んで,世界中から有能な人材が集まってきます。 D私の国の首都の気候は, 旭川市の気候に似ています。 最近, 私の国で海外の旅行先として日 本はとても人気があります。 形や意味が少し違いますが、 同じ文字が使われているので、街の 案内表示などもだいたい理解できます。 E 日本ではとにかく雨がたくさん降って, 緑が多いことに驚いています。 私の国では雨がほと んど降らず、街から出ると広大な砂漠が広がっています。 私の国は産油国で、日本も私の国か く ら,たくさんの原油を輸入しています。 F とにかく寒いです。 こんな寒さは初めて経験しましたし, 雪を見るのも初めてです。私の国 は年中暑く, 少なくなりましたが, 野生の象も生息しているんですよ。 私の国には日本企業の 工場がたくさんあり、 私はその一つで働いています。 No. ① 次の文 日本は 数多くの ます。 ま 日本海 場となっ 域を設定 問1 2 問3 ア 問4 記

未解決 回答数: 1
数学 高校生

総数を求める時何故割り算するのかと 合計者を掛け算で求める理由がわからないので教えて下さい!

31² 整数値で 分布 正規分布 21 ある試験での成績の結果は, 平均 71 点,標準偏差 8点であった。得点の分布は正規分布 に従うものとするとき,次の問いに答えよ。 標準偏差 15点 Y N (0, 1) に従う。 (1) 63点から 87点のものが450人いた。 受験者の総数は約何人か。 のとき,合格点を 55 点とすると,約何人が合格することになるか。 (解説) X-71 得点Xが正規分布 N (71,82) に従うとき, Z=- 8 (1) X = 63 のとき Z = -1, X = 87 のとき Z = 2 であるから P(63≦X≦87)=P(−1≦Z≦2)=P(−1≦Z≦0)+P(0≦Z2 =p(1) +p(2) = 0.3413+0.4772=0.8185 よって、受験者の総数は したがって 450÷0.8185=549.7...... 約550人 よって, 合格者の人数は (2) X = 55 のときZ=-2であるから P(X≧55)=P(Z≧-2)=0.5+p(2)=0.5+0.4772=0.9772 TO1)に従う確率変数 71 したがって .00 549.7×0.9772 = 537.1...... 約 537 人 正規分布表 .01 0.6 0.2257 0.7 0.2580 0.8 0.2881 0.9 0.3159 1.0 0.3413 0.3438 1.1 0.3643 0.3665 .04 .03 .02 4.05 0.3461 は標準正規分布 N(0, 1) に従う。 .06 0.2357 0.2291 0.2324 0.2642 0.2673 0.2611 0.3023 0.3051 0.2967 0.2939 0.2910 0.3186 0.3212 0.3238 0.2389 0.2704 0.2995 0.3264 0.3289 0.3315 0.0 10.00000.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.2 0.0793 0.0632 0.0871 20.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.1331 0.1368 0.1255 0.1293 0.3 0.1179 0.1217 0.1591 0.4 0.1554 20.1626 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.21900.2224 0.2422 0.2454 02466 0.25170.2549 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 .07 y ↑ .08 0.3531 0.3508 .09 20.2852 0.3078 0.3106 0.3133 0.3340 0.3365 0.3389 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621 0.3485 20.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830

回答募集中 回答数: 0