5 次の図のように, 平行四辺形ABCD があり、その対角線の交点を0とする。
辺 BA を A の方に延長した直線上に AB=AE となるように点Eを取る。 ま
た, AE の中点をF とし, FOとAD の交点をHとする。 更に, 点F を通り,
辺 AD に平行な直線とECとの交点をIとする。
このとき、後の各問いに答えなさい。
B
A
F
E
H
#77
D
G
(1) AFAH=AEFI であることを証明しなさい。
C
(2) 線分 BO と線分 OG と線分 GD の長さの比を、最も簡単な整数の比で表
しなさい。
(3) △EFI と平行四辺形ABCDの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しな
さい。
(4) △GOCと△FAOの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。
