どう式変形すれば(2)の2行目の式から3行目の式になるのか分からないので教えて欲しいです🙇🏻

よっし、 けるg(p)の増減表は右のように g'(p) 0 + なる。 g(p) 極小 ゆえに,g(p)はp=log2で最小値をとるから,求める点Pの座標は 曲線y=f(x) 上の2点 Q, R における接線の傾きが等しいとき (2) log2 f'(q) =f'(r) すなわち 1/2000-1)=1/20(-1) 両辺は正であるから, 2乗して整理すると (eat-e-ee-e')=0 タキよりピ≠e' であるから (3) ①にr=g+1 を代入すると eat-e-e=0 …... ① 29+1-69-69+1=0 e0 であるから,両辺を e” で割って整理すると ea_e+1

次の(2)の問題で青線からがよく分からないのですが点Dなど問題文にないものを使うのがよく分からないのですがコツなどはありますか？

★★ 例題 347円のベクトル方程式 2つの定点A(a),B(L)と動点P(D)がある。 次のベクトル方程式で表さ れる点Pはどのような図形をえがくか。 (1)|3D-a-26 = 6 (2) (2-a) (-5)=0 図で考える (ア) (イ) 円のベクトル方程式は2つの形がある。 A (ア) 中心Cからの距離が一定 (r) ⇒ [CP|= r ↔ |OP – OČ| = r B (イ) 直径 AB に対する円周角は90° ⇒ AẺ · BP = 0↔ (OP - OA) · (OP - OB) = 0 . これらの形になるように, 式変形する。 片方だけにPがある時は主線 両方にPがある時は円 Action》 円のベクトル方程式は、中心からの距離や円周角を考えよ 思考プロセス a +26 解 (1) 3D-a-25=6 より =2 |- =rの形になる 3 ように変形する。 a+26 例題 332 ここで, = =OC とすると, 点 Cは線分AB を 2:1 3 の係数を1にするため 両辺を3で割る。 に内分する点であり |OP-OC|=2 a+26 Oc より 2+1 すなわち, |CP|= 2 であるから,点Pは点Cからの距 離が2の点である。 よって, 点P は, 線分ABを2:1 2 に内分する点を中心とする半径 2 の円をえがく。 A 2 C1 B (2) (2-a) (-5)=0 × 5 . (b − 1 — a) · (b − b ) = 0 (カロ)・(一口)=0 の 形になるように変形する。 ここで、1/2=1 あり a= :OD とすると, 点 D は線分 OA の中点で (OP-OD)・(OP-OB)=0 すなわち, DPBP = 0 であるから DP = 0 または BP = 0 または DP + BP ゆえに、点Pは点Bまたは点Dに一致 するか, ∠BPD=90° となる点である。 したがって, 点P は, 線分 OA の中点 Dに対し, 線分 BD を直径とする円を えがく。 D A B 10.6 = 0 のとき a = または =0 または に注意

①34（120×100/134−20）＝100（120×34/134-y） 　　　　　　　　　　　↓ ②34×120×100−20×34×134=100×120×34−100×134y どういう計算をしたら（式変形をしたら）①から②のようになるのでしょうか 教えてください

数学Ⅱ、不等式の証明です 下から4行目からが分かりません なぜ両方０以上であるという前提を置かなければならないのですか？

22 (根号や絶対値を含む不等式の証明) 考え方 両辺を平方して差をとる A≧0, B≧0 のとき, A'ZB'⇔ A≧Bであることを利用。 → (Va2+62+1Vx2+y2+12-lax + by + 1/2 を変形して ≧0 を示す。 等号成立は,式変形の中を含む箇所に注目。 ← 実数x, y, z について, x2+y2+22=0 ⇔ x=y=z=0 であることを利用。 両辺の平方の差を考えると (√2+6+IVx2+y^2+1)^-lax + by +1/2 =(a2+62+1)(x2+y2+1)-(ax + by +1)2 ={(a2+62)+1}{(x2+y^) +1}-{(ax + by +12 =(a2+62)(x2+y2)+(a2+62)+(x2+y2)+1 -{(ax+by)2+2(ax+by)+1) =(2x2+azy2+62x2+b2y2)-(a2x2+2abxy+b2y2 ) +(2-2ax+x2)+(62-26y+y^) =(a2y2-2abxy+62x2)+(a-x)2+(b-y)2 =(ay-bx)^2+(a-x)2+(b-y)2≧0 よって (√√ a² + b² +1 √ x² + y²+1)²≥|ax+by+1|2 Va2+2+1√x2+ y2+1≧0, ax + by +1|≧0 であるから 2 Va2+b2+1√x + y2+1≧lax+by+1 等号が成り立つのは, ay = bx かつ a=xかつb=y, すなわ ちa=xかつb=yのときである。

ここの式変形が分からないので教えてください💧‬

7x+5 (7x+5)(092 "dx = √e (8x + = = 71092 2 e dx (8x+5)log2 (7ス+5) 7/092 + C + C

この問題なんですが、「より、1.05^n大なり=2」 がどうして、そうなるのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (36) 第1章 数 列 Think 例題 B1.14 複利計算 **** 年利率5%で100万円を借りて,ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし、1年ごとの複利で計算し,10gio1.05=0.0212, 10gt2=0.3010 と する. 考え方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)" ...... ① 一方, 1年後から毎年α円ずつ積み立てたときのn年後の金額は, a+a (1+r) ++ a(1+r)" -² + a(1+r)^- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ①②となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 解答 100万円を年利率5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)" =100×1.05" ......1 単位は「円」ではなく wwwwwwwwww また,毎年の返済額10万円を. 年利率5%で積み立てた「万円」で計算してい ときの年後の総額は, 10+10×1.05+10×1.05 +... + 10×1.05" -=200(1.05"-1) 10(1.05"-1) 1.05-1 n 年後に返し終わるとすると ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" 1.05"≥2 両辺の常用対数をとると, log101.05" log102 したがって, nlogo1.05≧log102 logio2=0.3010, logio 1.05 0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 る. 返済額 10万円にも 利率5% を掛けてい 初項10, 公比 1.05 0 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" |=nlog101.05 n =14.198...... 0.0212 よって, n≧15 となり, 15年後に返し終わる。 は自然数 Focus 練習 注 元金α 年利率 1% n 年後 複利計算でα(1+0.01xp)" 複利計算のように桁数が大きくなる計算ではのように万単位で計算するとより ただしこのとき, すべての金額の単位を万単位にすることを忘れないように, → 1000000(円) 100 (万円) 100000(円)→10 (万円) 年利率7%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年等額支払い 20回 ■14 完済するためには、1回の返済金額をいくらにすればよいか。 ** ただし、1年ごとの複利で計算し, 1.07 = 3.87, 答えは100円未満を四捨五 せよ.

この式変形どうやってやるか教えてください！

2 e 1 e log x(logx)' dx = (logx)² 1

ピンクのマーカーのところの式変形が分かりません。教えてください🙇‍♀️

308 次の関数のグラ (1)y=2sincos o (2)y=-2sin20 □ 309 tana=t のとき, cos'a, sin2a, cos2a をt で表せ。

赤マーカーから黄色マーカーへどのように式変形しているのか教えてください🙇‍♀️

が成り立つと仮定すると, n=k+1のときの (A) の左 1・1! + 2・2! + 3 ・3! + • + k•k! +(k+1)•(k+1)! =(k+1)!-1+(k+1) • (k+1)! ={1+(k+1)}(k+1)! −1 =(k+2)(k+1)! −1 = (k+2)! − 1 - n=k+1のときの (A) の右辺は {(k+1)+1}! −1 =(k+2)! -1

2問あります。紫からピンクマーカーへ、どのように式変形しているのか教えてください🙇🏻‍♀️

1 a したがって 3 2 +26=6 よって se 3a-66=2 ②2 4 ①,②を解いて a= 1 b 3 S したがってf(x)=x2-123x+ 2 3