写真にうつっている386の(3)を教えてください！ ちなみに(1)と(2)は自力で解けていて、(3)の答えはy＝3/4xです！ できるだけ早めにお願いします🙏🏻

386 右の図において, ① は関数 y=-x, ②は関数 2 y=1/3+ +3のグラフである。 直線上に点Aを, 直線②上に点Cをとり, 辺ABがx軸に平行な 正方形ABCD をy軸の右側につくる。 点Aの 座標が1であるとき、 次の問いに答えなさい。 (1)直線ACの式を求めなさい。 Y↑ D (+3) Q Bのx座標をもとする。 ソニーXにx=1を代入 Y = 4 3/23t+3+1 =3t+4 (t>1) る B (11-1) (t+1) 12/21+4=t-1-1/23t-st=15 (2)点の座標を求めなさい。 15,13 2 (1,-1) C(15,13) BC=t-1 y=x-2 14:1 y=x+6 -1=1+6 b=-2 (3)原点を通り、正方形ABCD の面積を2等分する直線の式を求めなさい。 C (1,-1) 15

まるされている部分の式の変換がわかりません 誰か教えてくれませんか

(mi+m2)a=mag-mg sin0 と、簡単にaが求められる。(前式⑥が系の運動方程式) A,Bの運動量の関係を考える場合がある。 張力を用いないでそれ を求めるには, 運動量はベクトルだから, A,Bを一直線上にする必 要がある。 上のように考えなおすと、考え易い。 masing my IB [B] 二物体間の糸の張力を求めるには,各物体の運動方程式を,直接働く力で作れ、 サイド上のように二物体が糸でつながれ動く問題では、各物体に直接働く力を考えよ. (例題) 定滑車Cに糸をかけ、 その両端に質量 Mの物体Aと質量mの物体 Bを図のようにつるす, Bは地上にあり, Aは地上から高さんのところに ある。ただし糸は長さが変わらず、滑車や糸は十分に軽く、滑車の摩擦は、 ないものとする。 また Mm, 重力の加速度をgとする物体Aを静 AQM に放して落下させるとき、次の(a)~(g) の値を計算する式を書け。 (a) A をつるしている糸の張力T 張力 F (c) Aの加速度α h (b) 定滑車Cをつるしている糸の (d) Aが地面に達する瞬間の速さ (f) Bが達する最高点の地面から (e) Aを放してから地面に達するまでの時間 の高さH(g) Bが高さんの点を通過してから最高点を経て再び高さんの点を通る までの時間 (東薬大, 類多数校) 解答] 運動方程式は Aにつき Ma=Mg-T …… Bにつき ma=T-mg (a) 上式からを消去すれば, ② (①xm-②XMによりかかり 2Mm T= M+m g 圈 なぜ (b) 滑車が受ける力は、上の糸に引き上げ られる力F, 物体をつるした糸に引き下 げられる力TとT これはTとTに等しい。 (d) この加速度で,高さん落下したときの 速さは v2=2ah より v=v2ah= M-m 12gh- 容 M+m 1 T' T A a Mgh a T' (e) それまでの時間は h=//zatz より =√2h = √2h M+m t=, a g M-m (f) Aは地面に衝突して糸はゆるみ, Bは 高さんの所で速さで投げ上げられる. そこから上る高さをん とすれば, B Img v2=2gh' (d)から 22 2gh M-m M-m h'= = 2g 2gM+m M+m ∴. H=h+h'=h1+ =h- M-m M+m 2Mh M+m 0=v-gt から 1'=2t=2=2~ 2h M-m 9 g M+m つり合っているから F-2T"=0 4Mm .. F=2T= g 答 M+m (c) ① ② からTを消去すれば、 M-m g M+m ●なぜ、 (g) ゴイド 上のように、滑車をつるす糸の張力を求めるには、滑車Cに着目し、そのつり合いを考えよ. - 天びんにつるした滑車に糸をかけ端に結んだが動く場合 脂針 余裕ができたらやる、 例題) 天びんの一方の腕に滑車Cをつるし、糸をかけ、質量2mmの A,B を結ぶ、はじめ滑車に制動をかけて静止させ, 天びんをつり 合わす。 制動を除き, A. B が動いているとき、 天びんをつり合わす AB A

数Ⅱ　軌跡を求める問題です。 写真の解説一行目で、基本例題98ではいつも使っている文字としてP(x,y)としたのですが、PR98でPの座標をP(x,y)としたら間違っていて、x,y以外の文字にする、と書かれていました。 2つの問題の違い、なぜPR98の問題でP(x,y)と置... 続きを読む

基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 DACTICE (木) 98 thehet 1 00000 点Qが円x+y=9 上を動くとき, 点A(1,2) とQを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 p.158 基本事項 1 つなぎの文字を消去して、 x yだけの関係式を導く ...... 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件を s, を用いた式で表し, P, Qの関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。 これをQの条件式に 代入して,s, tを消去する。 解答 Q(s, t), P(x,y) とする。 x+y=9上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから s2+t2=9 13 ① (s, t) 2- A 1・2+2t 2+2t Q (1,2) 3 -, y= 2+1 3 -3 0 1・1+2s 1+2s x= 2+1 よって s=3x21.t=3v22 2 ●これを①に代入すると (321)+(3x-2)=9 ゆえに (12/21)+(1/2)=9 よって(x-1)+(y-22-4 =4 ...... ② したがって, 点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は,条件を満たす。 以上から、 求める軌跡は 中心 2) 3'3' 半径20円 P(x,y) つなぎの文字 s, tを消 去。 これによりPの条 件(x, yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y^2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) = 0 上の点であるから f(s, t)=0 ② s, tをそれぞれx, y で表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。 RACTICE 982 放物線y=x2 ① とA(1,2), B(-1, -2), C(4, -1) がある。 点Pが放物線 ①上を動くとき、次の点Q, R の軌跡を求めよ。 (1) 線分APを2:1 に内分する点Q (2) △PBCの重心R

この文がなぜ①から言えるのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

DOO 本71 10 くる =a, 例題 31 線分の垂直に関する証明 日本 基本 00000 ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ OA+OB+OC=OH である点Hをとると, Hは △ABCの垂心である。 (2) (1)の点Hに対して, 3点0,G, Hは一直線上にあり GH=2OG 指針 [類 山梨大 ] 基本 25 基本 71 ① 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH≠0, BC ≠0, BH 0, CA ≠0のとき AHLBC, BHICA AH BC=0, BH CA=0...... であるから,内積を利用して, A〔(内積)=0] を計算により示す。 ◯は △ABCの外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0を利用 (1)∠A=90°,∠B キ90° としてよ A 直角三角形のときは 635 1 G) 1815 解答 い。 このとき,外心Oは辺BC, CA上にはない。 **** ① AOO BC CAUAY OH=OA+OB+OC から AH OH-OA=OB+OC ゆえに A・BC =(OB+OC) (OC-OB) よって =OC-OB=0. 同様にして B BH CA=(OA+OC)·(OA-OC) =|OA|-|OC|=0 また,① から AH = OB+OC = 0, BH=OA+OC≠0 よって, AH ≠0, BC≠0, BH = 0, CA 0 であるから である。 AHLBC, BHLCA C)=10=408+00S AO+50 LS (数学A) 目 C=90° とする。 このとき,外心は辺 AB 上にある (辺AB の中 点)。 直径に対する円周角に 必ず90% IBC=OC-OB (分割) [△ABCの外心0→ 50+100A=OB=OC すなわち AH⊥BC, BHICA 15? したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 検討 検討 外心、重心、心を通る直 線 (この例題の直線 Olar=9OGH) をオイラー線 と いう。ただし、正三角形 は除く。

2|x-2y-2|=|4x-2y+1|が2(x-2y-2)=±(4x-2y+1)になる理由を教えてください

392 指針 (1) 2直線のなす角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線x+y-3=0上を動く点Qに対し,直 線2x-y+4=0に関して Qと対称な点Pの 軌跡が, 求める直線になる。 (1) 2直線のなす角の二等分線上の点をP(x, y) とする。 点Pは2直線x-2y-2=0.4x-2y+1=0か ら等距離にあるから よって [x-2y-21 √√12+(-2) [4x-2y+1/ 42+(-2) 2 2|x-2y-2|=[4x-2y+1/ すなわち 2(x-2y-2)=±(4x-2y+1) したがって、求める直線の方程式は 2x+2y+5=0, 2x-2y-1=0 2x+2y+5=0.2x2y1=0

赤線部のように変形できるのはなぜですか🙇🏻‍♀️🙏🏻

A 直線上の点の運動 直線上を運動する点の速度と加速度について考えてみよう。 数直線上を運動する点Pの座標 xが, 時刻tの関数として x=f(t) P x=f(t) x と表されるとする。このとき,時刻 t から ++ ⊿t までの平均速度は, f(t+4t)-f(t) で表される。 At 10 この平均速度において, 4t → 0 のときの極限値を、時刻 t における 点Pの速度という。速度をひで表すと v= dx -=f'(t) dt 第4章 微分法の応用 15 である。Pは, v0 のとき数直線上を正の向きに動き, <0 のとき 負の向きに動く。また, vの絶対値|v| を,点Pの速さという。 さらに,速度』の時刻 t における変化率を、点Pの加速度という。 加速度をαで表すと,次のようになる。 dv d²x a= = =f"(t) dt dt2

ここの式変形が何があったのかさっぱり理解できません。 どなたか教えていただけると助かります。

49 文字係数の2次不等式 (1) 2次不等式 x2-2(a+1)x+α²+2a≦0 たすxの値の範囲を定数αを用いて表せ. (2)2次不等式 x-2x-3≦0 精講 ...... ②を考える. (ア) ②をみたすxの値の範囲を求めよ. 84 も 考 ...... ・①をみ a すなわち、右 (イ) ①,②を同時にみたすxが存在するような定数αの値の範 囲を求めよ. (1)2次不等式は44で学びましたが, 係数に文字が含まれていると きは,2次方程式にしておいて解を求めたあと,外側,内側という 判断の前に,2つの解の大小を考えないといけません(ポイント)。 (2)(イ)「①,②を同時にみたす」 とは,①をみたすの値の範囲と②をみたす xの値の範囲の共通部分(重なった部分)のことです.それぞれのxの値の 範囲を数直線上に表して考えます。 解答 (1) ① は, 2-2(a+1)x+α(a+2)≦0 よって, (x-a){x-(a+2)}≦0 ここ (税抜) 小が入れか このよう して求める i) a<1 2a-1< ii) a=1 ①は( iii) 1< a<2a ポ a <a+2 だから a≦x≦a+2 ...... ①' (2) (7) 2, (x+1)(x-3)≤0 よって, -1≦x≦3......②' 大切 144 (イ) ①,②を同時にみたす が存在するとき, ①'と②'は共通部分を もつ。 -x a -1 a+2 a 3a+2 上の数直線より, この条件は -1≦a+2 かつ a≦3 よって,-3≦a≦3 <a≦x≦a+2 を 演習問 左から右へ動かす 注 ① ②が共通部分をもたないのは, α > 3 または α+2 <- 1. すなわち, a<-3 または 3<αのときです。 だから, 共通部分をも つのは、それ以外のαのときで, -3≦a≦3 となります。

黒い線より下が分からないです。 赤の文字の＜の2は何処からきて、上のx＜3は何処にいきましたか？

よ。 よう 17 例題 17 | 不等式の整数解と定数の範囲 ★★★☆☆ aは定数とする。次の2つの不等式を同時に満たす整数が存在し、かつそれが自 然数のみになるとき, αの値の範囲を求めよ。 [ 広島工大 ] 5x+2a>4-x ② B -B 3x+5>5x-1 ①, 指針式で表された事柄を、 図に表すことができれば、視覚的に把握ができて わかりやすい。 連立不等式の問題であるから、まずそれぞれの不等式を解くと ①から x <3 D', -a+2 ②から x> 3 ②' 「同時に満たす整数が存在し、かつそれが自然数のみになる」 ためには,まず, ①'と②'に共通範囲がなければならない。 このことを、数直線上に図示し、その共通範囲にある整数が 自然数だけになるようなαの条件を考える。 CHART 図に表して考える (連立不等式) 不等式 解のまとめは 数直線」 解答 ①から -2x>-6 よって x<3 I' ②から 6x> -2a+4 -a+2 よって x> ② 3 49 -a+2 3 3 41次不等式 ( x ①,②を同時に満たす整数が存在するから, ①と②' に共 通範囲があって -a+2 13 その範囲に整数が存在し, かつそれが自然数のみとなるた めの条件は -a+2 3 よって 0≤-a+2<6 きょの したがって -2-a<4 すなわち -4 <a≦2 32 3 -a+2 といったく

写真に写っている問題の(2)の解き方、答えを教えてください！ ちなみに(1)の答えはy＝x -5です。 できるだけ早めにお願いします🤲

OM A駅と, A駅から60km離れたB駅を結ぶ鉄道がある。 この鉄道を,午前5時にA駅を出発する列車Pと, 同じく午前5時にB駅を出発する列車Qが, 運行している。 右の図は, 列車が午前5時に出発してからの時間を x分,A駅から列車までの距離をkmとしたとき の,x,yの関係を表したグラフである。 (km) y B駅 … 60- 列車Q 50 列車は, A駅とB駅の間を往復し、 駅だけに停車する。 また、列車の停車する駅は, A駅とB駅の間で毎回 同じ駅であり,各駅の停車時間は5分間である。 このとき、次の問いに答えなさい。 40- (25,30) 30- 20- ただし, A駅とB駅を結ぶ鉄道は一直線上にあり, 列車は停車する駅と駅の間をそれぞれ一定の速さで 走っているものとする。 なお, 列車の長さは考えない ものとする。 10- 列車 P A駅･･･ x -5 10 20 3040 50 60 70 80 (分) (45,0) (1) 25≦x≦35 における列車Pのx, y の関係を式で表しなさい。 (2)列車 P, Q が,午前5時に両駅を出発して、 はじめてすれ違う時刻と2回目にすれ違う時刻をそれぞれ 求めなさい。

高校数学数学Cのベクトルと図形の問題です。 練習25がわかりません。 ABベクトルをbベクトルとし、ACベクトルをcベクトルとして表すところまでしか理解もできませんでした。 わかりやすいように解き方を教えてくださると嬉しいです

応用 例題 10 2 平行四辺形ABCD において, 辺 CD を2:1 に内分する点をE, 対角線 BD を 3:1 に内分する点をFとする。 3点 A, F, E は一直線上にあることを証明せよ。 [解説] AF =kAÉ となる実数kがあることを示す。 =90 証明 AB = 1, AD = d とすると, AC=+d であるから AB=6, AD=dとすると, AC=+dであるから AC+2AD_(b+d)+2d_b+3d AE= = 2+1 3 3 A=AB+3AD+3 = A a 3+1 D 4 よって AF-3AE b F E 4 したがって, 3点 A, F, Eは一直 B C 線上にある。 終 練習 △ABCにおいて, 辺 AB を 1:2 に内分する点を D, 辺BCを4:1 25 に内分する点をEとし, 線分 CD を 3:4 に内分する点をF とする。 3 点 A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 深める 応用例題2において, 点Fは線分AEをどのような比に内分しているだろうか。