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数学 高校生

四角1の❔のとこがわかんないです。 1つ目の条件より大きさが同じというところはどこから分かったのでしょうか? あと2つ目のAM=の式がなんの数字を使ってるのか(式自体)わかんないです😭 教えてください、、🙏

横浜国立大 数1·II·A.B ((例) (前期日程)○経済◇ (試験日) 【入試科目) 90分 【時間) 2月25日 OA. OB = OB. OC =D OC - OA=k (0<k<1) |OP| 空間内に4点O, A, B. Cがあり. 1OA| = |OB| = |0C| = 1 をみたしている。ただし, OA· OB はOA と OB の内積を表す。 三角形 ABCの重心を Mとする。g と「APをそれぞれよの式で表せ 1OM 分 OM上に点Pがあり、 ZAPB = 90° をみたしている。 理工·都市科学部の「13と同じ. 3 と定める。zy 平面上でy=f(x)の表す曲線をCとする. 次の問いに答えよ。 (1) どのようなa, bの値に対しても. Cはある定点を通ることを示せ. 実数a, bに対し, 関数f(z) を f(z) = -z°+ (a+2)z°- (3a-b-2)エ-3(b-1) (2) f(z) は極値をとるとする. Cが2軸に接するような (a, b) の存在範囲を ab 平面上に図示せよ。 (3) (a, b) が(2) で求めた範囲にあるとき, f(z)の極値をaの式で表せ. (2) f(z) = -(z-3){z°- (a-1)x-b+1}と 分解される。g(z)=2- (a-1)a-b+1とおくと B (ベクトルと図形 (空間)) (解答] Cがェ軸と接するのは |ABP = OB - OA|? (i) g(3) = 9-3(a-1)-6+1=0 1OBP- 20A. OB +1OA|? =D 2(1-k) .. b=-3a+13 三 同様にして、AB| =|BC|%=D |CA|だから, △ABCは 正三角形 (i) g(z) = 0が重解をもつ,すなわち g(z)%=00時 別式をDとすると、 D= (a-1)°- 4(-6+1)= 0 条件より, |AP| = |BP|だから, △APB は ZAPB= 90° の直角二等辺三角形となり、 I+ (1-D)-=9 |AB| = V1-k V2 ただし、(i). (ii) を同時にみたす f(z) = 0が3食 をもつときを除くので, (a, b) = (7, -8) を除く。 よって、(a, b) の存在範囲は下図の実線部分で(7, -9 を除く。 |AP|= また。 2(1-k) AB= \ 2 AM = V3 2 3 b4 \6=-3a+13 OM = (OA + OB + oc) 7 AB = (OA + OB + Oc). (OB - OA) 0 a OM- =10P-1OAP -8 + OC.(OB - OA)} = 0 同様にして、OM. BC =0だから, OM 1平面 ABC よって,三平方の定理より、 b=-a-1)2+1 (3)(i) b=-3a+13 のとき、 f(x) = -(x-3)?(-a+4) f(x) = -2(r-3)(Hla+4)-(エ-3)" =-( - 3)(3r - 2a+5) OM° = OA? - AM° = 1- 2(1-k) 1+ 2k 三 3 PM° = AP? - AM? =D1-k- 3 2(1-k) 1-k 3 OP OM - PM 3 1OM| OM =1- 1-k よって、 1+2k II

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数学 高校生

四角1の(3)は解答だと面積を求めるときに絶対値がついてるんですけどなんでですか?自分はノートのように考えたんですけど答えも合わなくてよくわかんないです😭教えてください、!!

(前期日程)◇経法 理(数学)· 医工◇ 試験日) 理(数学)、医-工学部は数1I目· A·B ). ただし医学部 (保健学科)は数Ⅲを除く、経法学部は数 経法、医(保健)学部は ~日、 理 (数学) 学部は2~17. 医 (医)学部は3~7. 工学部は2~5 を解答すること 経法 医 工学部は120分、理学部 (数学)は 180分 2月25日 (時間) しを演たす ェの (入試料目) A-B のと他教科との選択 注意) と書き換えられる. 3> 1 範囲は -2r -4> -3 により V4 (2) CA] (除法の性質と整数の分類)(基礎) 次の問いに答えよ。 である。 『+2 (1) 不等式()>()を解け。 答) 2020 =D 7· 288 +4により, 2020 = 4 (mod 7) (3) 関数f(x) = - 9r?+ 23.r- 12に対し, 曲線y=f(z) と, 曲線上の点(2, 6) における接線と (2) 202010を7で割ったときの余りを求めよ。 202010= 410 = 16° 3D 2° =D32 =4 (mod 7) となる。つまり, 202010 を 7で割った余りは4である。 であるから, で囲まれた部分の面積を求めよ。 実数ん、 a, 6, cに対し, zについての方程式 (3) (I](面積) k2 = 0 (解答)f(z) = 2-9z2 + 23z- 12 について, を考える。ただし、 k20かつ6キ0とする. この方程式がc=2, x=a+ bi を解にもつとき、kがと 座標区間の原点をOとし, 2点A(1, -2, 2), B(4, -2, 5) をとる. 点Aを通り OA に垂直な平面を - (2a + c)r+ (4a- 46+2c+1)aー f(2) = 6, f(x) = 3z - 18x+ 23, f(2) = -1 りうる値の範囲を求めよ. ここで, iは虚数単位である。 であるから、曲線y= f(x)の点(2, 6) における接線 aとする。 (1) 平面aに関し,点Bと対称な点Cの座標を求めよ。 (2) △OBCの面積を求めよ。 の方程式は =-(r - 2) +6, 即ちy=ー4 +8 である。ここで 変量aのデータの値が 4 (z) - (-エ+8) =D 2° - 9a° + 24z - 20 = (r-2)?(x-5) ak = COs(2k0)(k=1, 2, .…, n) であるとする。ただし, 0<θ<πである。 (1) データの平均値aは であるから,接線① は曲線y=f(z) と点(5, 3) で交 わる。求める面積をSとおくと、 「(エ- 2)°(x-5)|da 1 -{sin(2n0 + 0) - sin 0} a= で与えられることを示せ。 (2) n= 10, 0= 品のとき、 データの標準偏差sを求めよ。 2n sin 0 =-(-2)?{(x-2) -3)d 20 2つの関数 =| (3(z-2)°- (1 2)°} da f(x) = (1- V2)?+3v2-2 9(x) = v3 (r-V3)(z+V2) を考える。放物線y=f(z)+g(x)を Ci とし, 円2+y?= 4のy>0の部分を C2とする。 (1) 放物線y= f(z) と C2の共有点の座標を求めよ。 (2) C と C2 とで囲まれた部分の面積を求めよ 81 = 27 - 4 27 4

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物理 大学生・専門学校生・社会人

どれでもいいのでわかるのあれば教えていただけると嬉しいです。

2.2017年2月に, NASA が地球から約 39光年離れた恒星系「トラビスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラビスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の間 に解答せよ、ただし, 話を単純化するため,地球とトラピスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ヶタとする. (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており, 運動しているのは地球とトラビスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? [(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン W*,z°) の質量は, W*が約 82GeV, z° が約93GeV であることが実験によって判明している 2.弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、]

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物理 大学生・専門学校生・社会人

わかる方いたら教えて欲しいです。

2.2017年2月に, NASA が地球から約 39光年離れた恒星系「トラビスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラビスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の間 に解答せよ、ただし, 話を単純化するため,地球とトラピスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ヶタとする. (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており, 運動しているのは地球とトラビスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? [(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン W*,z°) の質量は, W*が約 82GeV, z° が約93GeV であることが実験によって判明している 2.弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、]

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