54 ある高校の生徒会では, 文化祭でTシャツを販売し, その利益をボランティ
ア団体に寄付する企画を考えている。 生徒会執行部としては,できるだけ利益が
多くなるように価格を決定したい。価格は「製作費用」 と 「見込まれる販売数｣
をもとに決めるが, 販売時に釣り銭の処理で手間取らないよう 50の倍数の金額
(単位は円) とする。
(1) (売上額)=(Tシャツ1枚の価格) × (販売数) なので, Tシャツ1枚の価格
をx円,このときの販売数をy枚とし,xとyの関係を調べることにした。
生徒会執行部が実施したアンケート調査の結果, 価格が2000円では 50枚,
500円では 200 枚売れることがわかり, さらに500 ≦x≦2500 の範囲では, 販
売数yは価格xの 1次関数とみなせることもわかった。 このとき,
y=
|アイ
ウエ
x+オカキである。
以下,500≦x≦2500 の範囲で考える。
(2) Tシャツ1枚の価格をx円としたときの売上額をS(x) とするとき、売上額
S(x) が最大になるxの値を求めよ。 [クケコサ]
(3) Tシャツ1枚当たりの「製作費用」が 400円の業者に120枚を依頼すること
にしたとき、利益が最大になるTシャツ1枚の価格を求めよ。 シスセソ 円
〔共通テスト試行調査 (第1回) 改]
