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数学 高校生

この問題の3番目の問題についてなんですが,この場合全ての整数が,0,1のどちらかになっていないと成立しないと思ってて,例えば、a1が3で他の解が0の時が想定されてないと思いました。 私の考え方の間違っている部分を教えてください

386 okakaka<a<a<9 次の条件を満たす整数の組 (a1,a2, 3, 4, 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) (2) 0≤a≤a2a3 a4 a5≤3 α5) の個数を求めよ。 0000 基本32 88 3個の数字から異な 異なる 4個の数字から重複を 解答 (1) Kaz (3) aitaztastastas≦3, a≧0 (i=1,2,3,4,5) 指針 (1) α1, 2,..., as はすべて異なるから, 1, 2, ・・・・・, 個を選び,小さい順に,a1,a2, ..., as を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2)(1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1, 2, 34 して5個を選び,小さい順に aaaa5を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ&Hs に一致する。 (3)おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 ataztastastas+6=3 3-(a+a2+as+a+αs) =bとおくと また, a+az+αs+a+αs≦3から b≥0 よって、 基本例題 33(1) と同様にして求められる。 (1) 1, 2,......, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小 さい順に a1,a2, ....., 45 とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に α1, 2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4Hs=4+5-1Cs=8C5=56(個) (3) 3-(a1+a2+as+a+αs)=bとおくと a1+a2+as+a+as+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5),60 ...... ① よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a1+a2+as+a+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす 0 以上の整数の組 (a1, A2, 3, 4, 5) の数は5Hであ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 検討 一等式 (2),(3)は次のように 解くこともできる。 (2) [p.384 PLU ONE の方法 bi=aiti(i=1,2 4, 5) とすると, 0<bı <b<by<br< と同値になる。』 (1)の結果から (3)3個の○と 切りを並べ、例 ||0|100|| 合は(0,1,0, を表すと考える このとき A|B|C|D とすると,A, D, E の部分に の数をそれぞ a3, 4, as と 組が1つ決ま 8C3=56( 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位、十の位、一の位の数字を a, b, c, d, e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e _3) a+b+c+d+e≦6 (2) a≧bcd≧e

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数学 中学生

(4)の解き方を詳しくお願いします。 答えは、9分36秒後になります。

【問3】 光さんと妹の愛さんは、 毎週土曜日、家からの道のりが1800mのところにあるピアノ教室 に歩いて通っている。 ある日、光さんは、午前10時40分からのレッスンに間に合うように, 午前10時に家を出発した。 各問いに答えなさい。 I 光さんは,家を出発して一定の速さで8分間歩いたところで忘れ物をしたことに気がつき, それ までの2倍の速さで歩いて家にもどった。 家に着いてから2分後に再び家を出発して一定の速さ で歩き レッスン開始予定時刻の2分前にピアノ教室に到着した。 図1は, 光さんが,午前10時 に家を出発してからx分後の 家から光さんまでの距離をym として, 0≦x≦8のときのxとy の関係をグラフに表したものである。 ただし, 忘れ物をとりに家にもどった以外, 途中で寄り道な どはせず,まっすぐピアノ教室に向かって進んだものとする。 図 1 y 1800- 1600- 1400 1200 1000- 800 600 +400 thes 114a+b=0 -38076=1800 14a+b=0 -38a+b=0 -24a=-1800 -24a=0 a=75 14a+b=0 7.5 380746=0 24 1800 1628 120 120 4=500 200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 X (1410) (20.0) (38,1800) 100 -240=0 a=0 b=0 75 14 300 ☆ 75 1050 (1)午前10時に家を出発してから忘れ物をしたことに気がつくまでの、光さんの歩く速さは,分 速何m か 求めなさい。 2002-40830 y= -×-20 63(2) 光さんがピアノ教室に到着するまでのグラフを完成させなさい。 1050+6=0 b=-101 1 23 136 18 (25) 2950 1250 6 4500 (3)光さんが、 再び家を出発してからピアノ教室に到着するまでの, xとyの関係を式に表しなさ 7/30 (1) =233 12 23.6×60 118 5 118 23分36秒 5CX 6012 118 5590 590 5) 3,50 45 40 450 (4) 光さんは,再び家を出発してからしばらくして, 光さんが進む道と同じ道を通って自転車で 図書館に向かう兄の健さんに追い越された。 健さんが家を出発したのが午前10時20分, 自転車 の速さが分速 200mで一定であるものとすると, 光さんが健さんに追い越されたのは,光さん が再び家を出発してから何分何秒後か求めなさい。 y=200xtb tb 394 4000 1050 2950 400 y=200-4000 1-1050+4000

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数学 高校生

2番の問題がわかりません。2枚目のやつが私が解いたやつです。-1/2より小さい範囲を求めているのにどうしてそれ以外の範囲も答えなのか教えて欲しいです

705 基本例 例題 145 002 のとき, (1) 2cos20+sin 指針 複数の種類 ① (1) ② (1) は このと ③ ②で の値 CHAR 234 基本 例題 144 三角方程式・不等式の解法 (1) 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) √2sin(6+)=1 ・おき換え 2 cos(20- π 3 5-1 指針 解答 ()内でおき換えると (1) √2 sint=1 ずこれを解く。このとき, tの変域に要注意! 例えば,(2) 000 (2) 2cost≦-1 となるから、 020≦20 <2.2→ π つまり, 2cost≦-1 を-- -1≦t<4/1の範囲で解く。 ≤20-1 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1)+q=t ...... ① とおく。 0≦0<2であるから 50+<2x+) π 6 すなわち π 13 < π 6 6 この範囲で√2 sint=1 すなわち sint=1/2を解く 3 と t= π ...... 4' 4 ①から=t-π π 3 ② を代入してθ= (2)20=t とおく。 0≦0<2であるから >82 π -≤20- π π <4- 3 3 11 すなわち π (1) 方程 y 整理 1 解答 数) -1 0 7 π 12' 12 と 8 t ・π, よって 4 3 この範囲で2cost≦-1 すなわち cost≦- Asis, rsts or 3 12 17520-1*, *≤20-10, 10 われめるは を解く y 4 10 2 3 1 3 3 8 1 10 1 x 3 3 ゆえに20 5 π, 3л≤20≤⋅ 3 113 T よって101212/21/2 TO 5 ・π, 32 練習 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 ② 144 1) tan(+)=√3 (2) sin(-)-1 ゆえ よっ 0≤0 S (2) $14 (3)

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物理 高校生

解答を教えて欲しいです お願いします🙇‍♀️

(I) 図のように,n モルの単原子分子理想気 体を体積Vo, 温度T の状態Aから, A→B→C→D→A と状態を変化させた。 状 態AとBは体積が V で, 状態CとDは 体積が2V である。 また, この図におい て,状態Dを表す点および状態Cを表す To 点はそれぞれ直線 OA および直線 OB の延 温度 40fc 2nRTo nRT 2 B 2To HD inRTo PRTO A CAT 長線上にある。 気体定数をRとして, 以番 V。 0 下の文中の 2 Vo 体積 の番号を解答欄に記入せよ。 内に入れるのに適当なものを解答群の中から1つ選び,そ 用いると, Tc= B→Cの状態変化は,温度と体積が比例関係にあることから,(6) 4本であ る。 状態Cの体積は2V であるから, 状態Cにおける気体の温度Tc は, To を 状態Aにおける気体の圧力PAは,PA= (1)13 である。 また, 状態Bに おける気体の温度は2T であるから,その圧力は DA の (2)35 倍であること がわかる。 また, A→Bの状態変化において,気体が外部にした仕事は (3)29 内部エネルギーの増加量は (4)1 気体が吸収した熱量は (5)である。 Vo (AHO) NX (?) pv = n (7)28 である。 B→Cの状態変化において気体が外部にした 仕事は (8)18であり、吸収した熱量は (9)24 である。 DAの状態変化は (6)であり、 状態Dにおける気体の温度TD は, TD= (10)である。 3nRT=Q-2nRT A→B→C→D→Aのサイクルを熱機関とみなし, 1サイクルで気体が吸収した 高 熱量と外部にした正味の仕事の比 (熱効率) を求めると, (11)32 であることが わかる。また,このサイクルの圧力と体積の関係を表すグラフは (12) のよ ZARTO. No = 2nRTo うになる。 Pop Vo V₂ 2PVo=nRto 43 7×2 82 B Te

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英語 高校生

不適切なものを選ぶ問題です! 解答の根拠を教えていただきたいです🙇‍♀️ 答えは上から、 2.3.3.2.4.1.3.3.3.4.です。

(1) Earthquake drills are important and should do on a regular basis in preparation for emergencies. 11 2 3 (2) It is known to everyone that Nancy is the most talented than any other student in the village. 12 2 3 2 3 (3) In contrast to its low price, this hotel has the best service of any I was experienced and I am very satisfied with it. 13 (4) Marie Curie was famous for being a first woman to win a Nobel Prize in Physics, and later I another one in Chemistry. 14 3 4 2 3 (5) While eating and sleeping are indeed essential for humans to lead active lives, we recognize 1 that there could have emerged many other important factors. 15 (6) Preserving traditional customs and to take in new cultures have been discussed by many researchers in various academic journals. 16 2 3 (7) The island I live on is only 50 kilometers from a neighboring country, which is so close that the land is visibly to the naked eye. 17 3 1 2 (8) In determining the class president, three students applied for the position, but in them only 1 2 Thomas succeeded in making a good impression. 18 3 (9) Thanks to Barbara's contribution, we were able to finish the event successfully. If she had not 1 2 constant directed the staff, it would have been an absolute failure. 19 3 (10) A number of protests by dissatisfied employees of the company occurred mainly in Boston ī there in the 1980s. 20 2 3

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