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数学 高校生

赤の線の式になるのか分かりません。また、黄色の線になるまでの途中式を教えてください🙏

(1)(3x+2y)°の展開式におけるx*y? および xy° の係数を求めよ。 7 sa-2)の展開式におけるaおよび 古の係数を求めよ。 (2) ( 定理の利用 (a+ b)"のnの値が大きい →ニ項定理を利用 (a+b)" =,Caa"+»Cia""'6+»C»a"-"6°+ … 定理の導き方はp まとめ参照。 +,C.a"-"b"+…+.Cn-1ab"-1 +,Ca6" 一般項 Action》(a+b)" の展開式の一般項は,nCra"-"b(0SrSn)とせよ (1)(3.x+2y)°の展開式の一般項 C, (3.x)-"(2y)" =C,3°-r2" x-ry" (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y°, xy° となるようなrの値は? (1)(3.x +2y)° の展開式における一般項は C,(3.x)°-"(2y)" ==C,3°-r2"x°-"y 「y' の係数は。C,3*r (r= 0, 1, 2, …, 6C23*2° = 4860 6C,3'2 = 576 6) 2 とおいて x'y”の係数は,r= xy の係数は、r=5 とおいて 文字の部分がx*yとな のはy=x'yと くとr=2 のときであ 7 2 (3a-)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関差 対数関数」の学習後) a a7-r C, (3a)- : a"-r-2r = d ,2r aの係数については a'-3r = a より 7-3r =1 から r= (r= 0, 1, 2, …, 7) aの係数について、 a-r =a とおくと a7-r= qr+1 1 の係数については =2 C3°(-2)° = 20412 7-r= 2r+1 より 1 = a -3 よって,aの係数は として a'-3r = a° より a- の係数について、 2r .10-r 2r とおくと a 三 3/ 7-3r = -3 から r= - 10-r= 2r より 10 (以降同様) r= 3 これは,rが整数であることに反する。 よって,一の係数は0 日係数は「なし」と答 てはいけない。 思考のプロセス

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数学 高校生

赤の線と黄色の線を引いているところの文字が逆に変わっているのですが、何故だか分かりますでしょうか? 教えてください🙏

A= BQ+R の形で書け。ただし,(2) は x についての整式とま 次の整式Aを整式Bで割り,商Qと余り Rを求めよ。また、 A= BQ+R の形で書け。ただし、2はxについての B= 2x°-2 (1) A= 2x°+ 4r°-x+3, (2) A= 4"-3ry + " B= 2x+y Action》 整式の割り算は,式を整理して筆算を行え 筆算による割り算の注意点 *割られる式(A),割る式(B)を降べきの順に整理する。 ·余り(R)は割る式(B)より次数が低い。 次数の欠けたところはあけておく。 既知の問題に帰着 数の割り算 25を7で割ると,商3,余り4 → 25 = 7×3+4 整式の割り算 AをBで割ると,商Q,余りR →A= BQ+R x+2 42-2= であることに 2x°-2) 2x°+ 4r x+3 2x -2.x 4x°+ x+3 4x -4 x+7 Q=x+2, 2.°+ 4.°-x+3= (2.r°-2)(r+2) +x+7 よって R=x+7 また KA= BQ+R (2) Aをxについて整理すると A= 4x°-3y°x+y° xについての影 からyを定動 -3xyのxの -3であるとま DAのでの種 あるから、筆 き,2次の項の ye -3y°x+ y° 2x+y) 4r 4.x°+2yx -2yx°-3y°x -2yx°- y°x -2y°x+y° -2y°x-y けておく。 2y Q= 2°ーージ また 4.°-3.rp"+y= (2.r+y)(2r-xy-y")+2y° よって yについての整れ て計算すると解は 練習9(2)参照 R= 2y° り 思考のプロセス

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