１番です、なぜ下線部の右側が極小値をもつaだと分かるのですか？

基礎問 124 第5章 微分法 69 増減・極値(I) f(x)=-x+a(x-2)2 (a>0) について,次の問いに答えよ. (1) f(x) が極小値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2)(1) のとき極小値を与える』を とすれば,2<x<3 が成りたつこ とを示せ. 精講 4次関数の微分は数学ⅢIの内容ですが,技術的には,数学IIの微分 の考え方と差はありません。 (1) 4次関数 ( 4 の係数 < 0) が極小値をも つとはどういうことでしょうか? とりあえず,f'(x)=0 をみたすxが存在しないと いけませんが,y=f(x)のグラフを想像すると右図 のような形が題意に適するようです. ということは,極大値を2つもつ必要もありそうです。 このことから,次 のことがいえそうです. f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもつ (数学ⅡB91) (2) =myはf'(x)=0 の3つの解を小さい順に並べたときの中央の値にな りますが、方程式の解が特定の範囲に存在することを示すとき, グラフを利 用します。 (数学Ⅰ・A45解の配置) 解 答 (1) f'(x)=-4²+2a(x-2)=g(x) とおく. f(x) が極小値をもつとき, g(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 g'(x)=-12x2+2a=0 より 極大- x=± (a>0 より) g(x) において,(極大値)・(極小値)<0であればよいので 4a (√6) (-√3)-(4√√2-4a) (-4ª √(√6-sa) 316 a 6 極大- ･極小

「英文法・語法問題800」の15章の解答分かる方いらっしゃいますか？

精選演習 文法・語法・イディオム・会話表現 英文法・語法問題 800 Deo おおくぼよしあき まつだ まさる 大久保伊晨・松田優=編著 MIZUNA SHOTEN

この問題途中計算付きで教えて欲しいです🙇‍♀️

15 2 次の式を計算せよ。 (1) 3/6 3/9 光の進む速さが、 毎秒 3.0×10°m であるとすると, 光は1km を進む 1 のに約 3.3×10 秒かかる。□に適する整数を求めよ。 (3)(√3+√2)(√3-√2) 3 次の関数のグラフをかけ。 (1)y=2x-1 4 次の方程式,不等式を解け。 (1)33x-181 (3) 4-32>0 問題 5 次の方程式,不等式を解け。 (1) 22x+1-2x+3-64=0 (2)48-3 (4) (2-2)(2+1+2-3) (2)y=2x+1 (2) 2¹-x=3√2 1-x (4) (+)** ≤()** 2x (2) 2 (²1²) ²* + 7 ( 1² ) *- yをtの式で表して整理すると y=(t-ウ)2 + エ よって、yはt=オ 159 すなわち x = p. 151-153 p.149 ▶p. 154, 155 ◆p. 157 例題 3,4 -4>0 p.158 応用例題1 6 次のア~キに適する数字(0~9) を答えよ。 次の関数の最小値と, そのときのxの値を求めよう。 y=4x-2x+1+3 (x <2) 2=t とおくと,t のとりうる値の範囲はア <t< イ である。 である。 カ で最小値をとる。 第5章 指数関数と対数関数

紫の部分がよく分からなかったので教えて頂けたら嬉しいです💦

2 cm 1 1 1 B+プラス 長さ36cmのはり金を 折り曲げて、 右の図のよう 12 な長方形をつくった。 この長方形の面積が60cm²であるとき, 2辺の長さはそれぞれ何cmか求めなさい。 この長方形の縦と横の長さの和は,36÷2=18(cm) だから、縦をxcm とすると、横は ( 18-x)cm よって, x (18-x) = 60 x²-18x+60=0 0番より を求めな _−(−18) ± √(-18)²—4×1×60 Ja x= 18±2√21 2 2×1 したがって にあっている。 Đd-c=60 =9±√21 4<√21 <5だから, 9+√21, 9-√21 のどちらも 正の数である。 縦が (9+√21) cmのとき, 横は, 18- (9+√21)=9-√21(cm) 縦が (9-√21) cmのとき, 横は, 18 (9-√21)=9+√21(cm) 解の公式で, a=1, b=-18, C1Il (9+√/21) cmと (9-√21) cmは問題 9/21(cm) と 9-√21(cm) 5章 図形と相似 Imba 3年 啓 6

黄色で囲んだやつは、なんで1＋(1−a)にならないのですか？

重要 例題 144 微分可能であるための条件 関数f(x)を次のように定める。 f(x)= 1x3+(1-a)x2(x<1) f(x)がx=1で微分可能となるように,定数a,bの値を定めよ。 指針 x=1で微分可能微分係数 f'(1)=lim- ƒ(1+h)-f(1) h 解答 lim h→+0 よって ゆえに したがって, ① から lim h→-0 関数f(x)がx=1で微分可能であるとき, f(x)はx=1で連続 | であるから limf(x)=f(1) すなわち ゆえに、 ⇔lim ん→+0 x→1 lim f(x)= limf(x)=f(1) x→1-0 ax²+bx-2 (x≧1) f(1+h)-f(1) = lim = ngh h→+0 h ‚.___ƒ(1+h)−ƒ(1) _ (h ゆえに a= クセ (右側微分係数) この口が成り立つことが条件である。 また,関数 f(x) が x=1で微分可能連続であるから、連続である条件より,まず aとbの関係式が導かれる。 x-1+0 1°+(1-α)・12=α・12+6・1-2 2a+b=4.. 1 2 = - lim (ah+2a+b) h→+0 =2a+b=4 h-0 =lim ƒ(1+h)−ƒ(1) が存在 h =5-2aY よって,f'(1) が存在するための条件は h-0 ƒ(1+h)−ƒ(1) h (左側微分係数) =lim h-0 a(1+h)²+b(1+h)−2−(a+b−2) ach [芝浦工大] 基本142 このとき, ① から ( = 有限値) b=3 245 x→10のときは, x<1として考え、 x1+0のときは, x>1として考える。 (1+h)³+(1-a)(1+h)² −(a+b−2) -0 h DEN (2) =lim{h²+(4-a)+5-2a-2a+b-4①から1m ん→-01 (2) 2a+b-4=4-4=0 = lim{h²+(4-a)h+5-2a} 4-5-2a Gfx)p x=1のとき f(x)=ax²+bx-2 であるから f(1)=a+b-2 5章 18 微分係数と導関数 < ① から b =4-2a D(13

教科書にそって教えてください🙏

20 15 例題 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 2 √2/45/8 解答 練習 9 3 √2=21, 14-21, √/8 = 21 = 指数の大小を調べると 底2は1より大きいから すなわち 1 3 < 2 5 2 3 2²/ < 2 ³/³ < 2 3²/3 √2<5/8 <34 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 4,4/8,58 ” ◆2の累乗で表す (2) 1, 0.2¾, 0.2-1 関数 y = 2* は 増加関数

【3】優しい方詳しく説明教えてください！ 予習していて全くわかりません！ 途中式含めて詳しく説明教えてください！

VII €8 第5章 (3) 10g/x<2

どのようにして赤線部分になったのでしょうか？ 途中式を教えて欲しいです。

95 整数問題 (ⅢI) 7k 精講 についての2次方程式x^²-2x+2m²+m-2=0 の解がす べて整数となるような整数をすべて求めよ. に範囲がつけば,うまくすれば、しぼり込みに成功します. 解答 因数分解できないので, 解の公式を使うことを考えると, x=±√D'となります.このままでは,√がついているので 整数とはいえませんが、最低でも D'≧0 が必要だから,これでm x2-2mx+2m²+m-2=0 より x=m± √√m² (2m² +m−2)=m±√_m²_m+2 根号内は0以上だから, -m²-m+2≧0 ∴. (m+2)(m-1)≦0 .. -2≤m≤1 よって, m=-2,-1, 0, 1 このうち, -m²-m+2が平方数となるのは 下の表より, m=-2,1 m ポイント -2 159 -1 20 1 0 -m²-m+2 0 2 ae (整数)の形にかけ る数を平方数という 2次方程式が整数解をもつとき, 「判別式≧0」に着目 注 実は、 上のポイントは万能ではありません。 解答の中の判別式≧0から, もし,m²-m-2≧0 みたいな不等式がでてくると, m≦-1,2≦m となり, しぼり込みに失敗してしまいます. ( 演習問題95) 第5章

青チャートの問題です。(1)で躓いて先に進めません。教えていただきたいです。お願いします。

基本例題 172 対数の表現 (1) log23=a, logs5=6のとき, 10g210と10g1540 をα b で表せ。 [名城大] (2) 10gxa=1/13, logxb=1/23, logxc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8 24 [ 久留米大 ] (3) a,b,c を 1でない正の数とし, logab=α, 10gbc=β, logca=y とする。 1 1 1 このとき, aβ+βy+ya= + + が成り立つことを証明せよ。 a B Y 指針 (1) 10, 15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 logz10=logz (25)=1+log25 底の変換公式を利用して, 10g25 をα b で表す。 また, 10g 1540 は, 真数 40=5・2°に着目して､ 2を底とする対数で表す。 1 (2) 10gabex= である。 logxabc の値を求める。 logxabc (3) 右辺を通分すると, 分母に αβyが現れる。 これを計算してみる。 解答 (1) logz10=log2(2.5)=10g22+log25=1+log25 log35 logs 2 log₂10=1+ab log is 40= ここで よって また log₂5= よって =log23.10g35=ab (3) + + log240 log215 a B Y ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = 1 (2) 10gxabc=10gxa+10gx6+10gxc= + logabcx= 1 1 1 aB+βy+ra aby log₂(5.2³) log₂ (3.5) 1 logxabc =2 log25+3 log23+log25 1 1 + 3 8 24 2 = logac. 1 loga blogac aβy=logablog.clogca=logab. 1 1 1 であるから ① より + + -=aβ + By+ya が成り立つ。 α B Y したがって、 等式は証明された。 =1 1 log23 前ページ検討も参照。 <logs2= <log5=ab (前半から) log. 基本 171 (3) 別解 logm したがって (左辺) aβ=logablog.c=logac 同様に βy=logsa ra=log.b =logac+logsa+logcb [[[[[[[]]] + + Y a B 269 5章 90 対数とその性質 30

写真のワークの答えが無いので、どなたか丸付けお願いします。詳しい解説はなくても大丈夫です。 よろしくお願いします。

<第5章 化学変化とその利用> 化学変化と熱 1 1 いろいろな化学変化の温度を調べよう 実験 8 化学変化による温度変化 A 鉄粉の反応 温度計 紙コップ 食塩水を たら す。 ガラス棒 鉄粉と 活性炭 鉄粉と活性炭を混ぜ、 食塩水を数滴たらし, かき混ぜながら, 1分 ごとに温度をはかる。 学習日 B アンモニアの発生 温度計 塩化 アンモニウム 水酸化 バリウム ポリエチレンぶくろ 6月20日 Op.74~76 水酸化バリウムと塩化アンモニウムをポリエ チレンぶくろに入れ、 外側からもんで中を混 ぜ合わせながら, 1分ごとに温度をはかる。 (1) A,Bの実験で, 温度はそれぞれどのように変化しましたか。 (2) Aの実験で(1)のように温度が変化したのは, 鉄粉が何という化学 n th 変化をしたからですか。 (3) 熱を周囲に出している化学変化を何といいますか。 (4) (3)の化学変化では、周囲の温度はどうなりますか。 (5) 周囲から熱をうばう化学変化を何といいますか。 (6) (5) の化学変化では,周囲の温度はどうなりますか。 (7) 次の①②の反応では,周囲の温度はどうなりますか。 せいせっかい ① 酸化カルシウム (生石灰) と水が混ざって, 水酸化カルシウムが できる。 ② 炭酸水素ナトリウムとクエン酸をビーカーに入れ、水をたらす。 (8) 物質がもっているエネルギーを何といいますか。 ②2 発展 化学変化と化学エネルギー Ⓡp.77 かがく (1) 化学エネルギーの大きさの関係が次の①、②のようになるのは, <重要用語〉 □発熱反応 ■ 吸熱反応 □化学エネルギー 1 化学変化では、温度が上がる場合と 温度が下がる場合があることがわか る。 2 化学エネルギーと熱との関係がわか る。 はつねつはんのう きゅうねつはんのう それぞれ, 発熱反応, 吸熱反応のどちらですか。 ① 反応前の化学エネルギー反応後の化学エネルギー ② 反応前の化学エネルギー <反応後の化学エネルギー (2) 水のもつ化学エネルギーは、 水素と酸素のもつ化学エネルギーの 合計よりも小さい。 このことから, 水素と酸素が結びついて水がで きるとき 熱は放出されますか, 吸収されますか。 (3) 次の文の( にあてはまる言葉を書きなさい。 水を分解するためには 水ができるときの発熱とほぼ ( きさのエネルギーを電気としてあたえなければならない。 1 解答 p.17 (1) A 冷たくなった。 B熱くなった。 (2) 吸熱反応 (3)発熱反応 大 (4) 上がる (5) 吸熱反応 (6) 下がる (7) ①上がる ②下がる (8) 化学エネルギー 2 解答 p.17 (1) ① 吸熱反応 ③ 発熱反応 2 (2) 吸収される (3) 同じ