力学演習 A 課題 (2)
mgsinoza
*5. 図のように, 角度0の斜面に平行にフックの法則にしたがうバネが設置され、 先端には質量mの物体が取り付けられて
いる。 バネは自然長からの伸びまたは縮みに比例した復元力=kを物体に及ぼす。 ここでkはパネ定数と呼ばれる
正の定数である (k = mu² として, kの代わりにωを使って答えても構いません)。 斜面は滑らかであり、摩擦力は無視
できるとする。この問題では、図のように斜面に沿って軸を取り、斜面を登る向きを正とする。 また, 斜面に垂直に
軸を取る。 物体の大きさは無視できるとし､バネの自然長での物体の位置を原点とする。 物体は最初, バネの長さが自然
長になるように支えられ, 原点に静止している。
0
Ex
Hawa
14
I
学籍番号
(b) 物体の位置のæ成分をx(t) とし、時間tの関数で表せ。
(d) 物体が行う単振動の周期を求めよ。
(a) 時間 t = 0 で物体からそっと手を離したところ, 物体は斜面を滑り落ち、その後は単振動を行った。 単振動の中心の
位置の成分を求めよ。
伝方程式より、
mx = kx-mgsin = klx-ngsing
(c) 物体の運動する速さが最大となる位置の成分とその速さを求めよ。
氏名
※単振動の中心の位置をX。
とすると、
タ)
分からなかったことや間違えたことは何か? また、説明してほしいことあれば、書きなさい。
to
mgsino
2
