チェック問題3 水圧と浮力
標準6分
右図のように, 底面積 Sで高さんの箱
h
が、密度Pの水中にその下側 1/3 の高さだ
け水に入った状態で浮かんでいる。
S
h 箱
P*
3
(1)この箱の質量mをP*, h, Sで表せ。
(2) ここで,この箱の下に質量M, 体積 V
のおもりを軽い細いひもでつり下げると
き箱がさらに沈む距離 x を M, V, P*, S
で表せ。 ただし, 箱はすべて沈んでしまわないものとする。
水・
解説 (1) 箱に着目して力を書き込む。 図
aでアルキメデスの原理より, 箱は水を体
h
it-JJP 11-Sg
積 Sだけ押しのけているので, 浮力の大
h
13
きさは、PgSxgとなる。 重力と浮力の
力のつり合いの式より,
mg
h
mg=PxgSg… ①m=/1/23 PhS...
1
a
(2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込む。
図 bでアルキメデスの原理より、箱とおも
* P * ( 1/1 + x) Sg
りを合わせて体積 +x S + Vだけ水を
(1/3 x)s-
mg
+x
3
Px ( 1 +x) S+V}g となる。
押しのけているので, 浮力の合計は,
h
浮力 PV
Mg
箱とおもり全体に着目した力のつり合いの
図 b
全体に着目しているので,
糸の張力は考えなくてよい
式より,
h
mg+Mg=P*
+x)S+V\g
よって, x=
M V
PSS
(①式を代入した)・・・・・・簪
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物理基礎の力学
