この、三角関数の性質って、シータが90度以上になるのは考えないんですか？ すみません、全然理解できてなくて 変な質問してるかもなんですが教えて頂きたいです🙇‍♀️

(i) 34. pcosbgin0 として,単位円と動径の関係を次のように考えるとよい (iii) Iy 1 π- -0 (p,q) (-p, 9) (p,q) (p, q) p.q 0+π 0 05-15-1001x 98200-1 (P,-9) 0 -1 1xie +020-10 (p,-a) 09+0nie 0> sin (0+7)=-sin sin (-8)=-sin 0 cos (-0)=cos 0 tan(-6)=-tan sin (7-8)=sin cos (7-0)=-cos 0 tan(7-0)=-tan 0 cos (0+7)=-cost tan (+7)=tan (iv) (p.a) aiz (v) YA (+9,p) 10+7 (vi) 1 (a,p) 0'200 0+2 0 1x (p,q) S (p,q) 10-10000 0 1 x /1 を利用 -0 12 sin (0+2)=sin 0 +3 cos (0+2)=cos 0 tan (0+2)=tan 0 sin (0+=cos 0 cos 0+ 8.cos tan 0+ 2 π X TC sin 2=sine 10+2 nia cos 272 -0=cost (8)=sinf 1 tan 0 tan 2 -0 = 1 tan

英検準一のライティングの添削お願いします ライティングが本当に苦手で色々な資料を見ながら書いたので、文脈がおかしいところは指摘お願いします

I disagree that small, independent shop and business can survive in modern Society. This essay will explain the math reasons for my argument In term of the and traditional skills. The first reason is there Shop cannor generate huge .. money... "In ..any Cace, economy a small independent amonae of the If they are hot very... rich. they can't exist. And the compare Is [7/0 to ger worse and worse The second reason is show The small shop rond not Teach Traditional skills. Iz z were not good To for traditional 5/7/ls. we can't pronde a .. Oppotuntly... future. To improve Ther employees' life in the For these reasons... 2 hellere har The effect Small. Independere shop and business can survive In modern Socity IS. most certainly negative.

数学Ⅲ、複素数平面です。 赤文字の最後の一行の式変形がうまくいきません。どのようにすればこの結果が得られるのでしょうか？1枚目に元の画像、2枚目に計算跡を貼り付けています。 (何回も移動変形していたので画像が荒くなっています。)

★2 確かめましょう。 2=cose+isine z=coso-isino w=1-z_1-( cos0+isino) 1+z 1+( cos0+isino) 0 0 sino 1+cose 2sin cos 2 2 0 -i=-tani 20 2 2cos よって、w=tanmiキであり, -w+1 = (cos0+1)-(cos0+1)sin0 ×i*z w+1

この展開の計算過程を教えてくださる方いませんか？？ どなたか分かる方教えてください！🙇‍♀️

7.次の漸化式で定まる数列{an}の一般項を求めよ (1) a1=3 n+! 両辺を3で割る anti Qu+1=2an 2Qu = - ②に代入 d=-3 3 34+1 3441 Quti 2 au 34+1 3 34 An 3" =quとすると、buxi/1/b ~ ① LX D 3 a Anti-d=1/2/3(fn-d) bi+3 b₂+3 63+3 ac b₁ = 01 = 223 = 1 31 bn+3= ((+3)(1/2) 24-7 bn 2 4.(1/3)-3 V-10 bu=4.(1/2)-3 bu = 3" {4 (3)"} bn= bu = 3^{2³ 201-3 T 39-1 bn = 3^{

(ウ)x=0のときとで力学的エネルギー保存則は成り立たないのですか？

(4) 物体( 190 ゴムひもによる小球の運動 屋根 次の文中の を埋めよ。 図のように,屋根の端に質量の無視できるゴムひもで小球をつな いだ。小球を屋根の位置まで持ち上げてから、落下させたときの運 動を考える。 ゴムひもの自然の長さはL, 小球の質量はmである。 図のように鉛直方向下向きに x軸をとり, 屋根の位置を原点とする。 使用するゴムひもは, 小球の位置xが x≦L のとき, ゆるんだ状態 となり小球に力を及ぼさない。 一方, x>L のとき,ゴムひもは伸 びて張力がはたらき, ばね定数んのばねとみなせる。 小球は鉛直方向にのみ運動し,地 面への衝突はないものとする。 重力加速度の大きさをg とする。 x 小球を屋根の位置 (x=0) から静かにはなして落下させた。 x=Lの位置での小球の 速さはアである。 小球にはたらく張力の大きさが重力の大きさと等しい瞬間の位 置を x1 とすると,x1=イである。 x=x1 での小球の速さは,ウであ る。さらに小球は下降し, 最下点に到達した後, 上昇した。最下点の位置を x2 とするこ X2 また, 最初に x1 を小球が通過してから最下点を経て, 再びxi に である。 どってくるまでに要した時間は オである。 [18 明治大 ] 向に振り子け佰く 182,18

（2）でsintcostがゼロの場合は考えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。

練習 次の曲線上の点P,Qにおける接線の方程式をそれぞれ求めよ。 ② 149 (1) 双曲線x2-y'=α上の点P (x1,y1) ただし,a>0 (2) 曲線x=1-cos2t, y=sint+2上のt= 5 (1)x2-y2=αの両辺を xについて微分すると -Tに対応する点 Q 2x-2yy'=0 XC ゆえに, y≠0のとき y' = よって, 点Pにおける接線の方程式は,y,≠0のとき X1 & y-y=(x-x1) すなわち x1x-yiy=xi2-V12 Vi 点Pは双曲線上の点であるから y=0 のとき, 接線の方程式は x12-yi2=a2 xix-y₁y=a² ① y=0のとき,x=±αであり、接線の方程式はlx=±α ↑これは①で x=±α, y = 0 とおくと得られる。 これぞ したがって,求める接線の方程式は いる?? xx-y₁y=a² dx (2) =2sin2t=4sintcost, dt dt dy=cost ←y を求める。 YA -a x t1 (0+) (+) よって, sintcost=0のとき dy == =cost. 1 _1 = 5 dx 4sintcost 4sint [+ +* dy = dy/dx = 1 1 1 t=1のとき x=1 = 6 2 2 2 すなわち Q(///) 5 また +2= y= 1 dy 2 ← dx dt (51 ←cos π= 3 2 2 2 dx = ・2= 4 5 sin cor= sin = 2 2 350 したがって, 求める接線の方程式は 5 y- = 12/28-1/12 (11/12) すなわち y=1/2x+2 4- 301-0

空欄の答えがtoだったのですがなぜwithではないのですか？教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

に答えなさい。 当てはまる単語を下の語群から選び、 ア~ よいものとする。 n explorers who followed him looked up It may have been a "new" and unkno le already living there - the Native Ame ple were living in North America and S The central Mexican highland, center people, compared ( 3 ) fewer than native peoples spoke some 1,200 se rent systems of writing, devised calen observatories from which they tracke ca, European explorers and settlers insistence on personal liberty and soc ader in colonial New York, people in as they were in Europe. Every mer d the right to deprive others ( 7 ) ation. と tion

P(x)＋Q(x)＝(x－1)(x²－2px－4p)になる過程が分からないので途中式を教えて欲しいです！

(3) P(x)はQ(x)で割り切れるとする。P(x)+Q(x) を因数分解せよ。さらに、 方程式 P(x)+Q(x)=0 のすべての解が実数であるとし、この解をα, B, とする。 atβtrtaβ+βr+ra+apy のとりうる値の範囲の最大値を求めよ。 (2)より A(x)=(x-2)(22-20x-40) Q(x) 1 x-20x-40 であるので A(x)+Q(x)(x-2)(x-20x-4)+20-40 (x-1)(x-20x-40) 4 (3) また、P(x)+Q(x)=0の解が多数になるのは ズー20x-46=0が実数解をもつときなので、 判別式をDとすると、 D≧0となればよい このとき ⑤点 (+4≧。 p(p +4) 30 A-4.0≦ ① f x + p r + af + p r + x + xp r =20+1-40+20-4 このとき、x-20x-40-0の 実数解をxisとしにすると 解と係数の関係により atβ-200B-40 =-4p+1 カンロであるので①より[0 したがって、最大値なし

S Tを入れる場所があっているのか全くわかりません どこに入れるべきなんでしょうか？ 僕は2枚目のように回答したのですが、このような感じの書き換えでいけるのでしょうか？？ 教えてください。

問 4.1.「任意の」, 「存在する」 を適当に補って次の陳述を書き換えよ.さらにそれを∀, ヨを用いた略 記法に書き直せ. (1), y が実数であればx+y=y+xである. VER (2) が整数であればx+y=0となるような整数」がある。がする (3) x が実数であればæ <n を満たす自然数nが選べる。 あるいが取れる=nが存在する 2

アップグレードの助動詞の問題です。 よければ教えて頂きたいです。

2助動詞 22 We could not help but ( laugh ) at the sight. laughed 3 to laugh 23 We can't thank you ( ⑪very 2 too laughing ( 神奈川大 ) ) much for your kind help. We owe our success to you. ③ so ④as 24 彼はうそをついたのだから, アンが怒るのももっともなことだ。 He told a lie, so Ann ( ) get angry with him. Omay well 25 You might ( as well may as well ③may as (福島大) behnamob yo fiom might as well BE (浜松大) ceremony. ( 青山学院大) ) call a taxi. Then you will be on time for the wedding cere 2 as well as ③well so well to virus ☐ 26 You ( ) expect a river to flow backward as hope to persuade him into resignation. Omay well might as well had better would better (同志社大) 27 I would rather walk than ( ) a taxi. 1 take 2 taking ③3 to take ④taken ( 青山学院大 ) 28 One should not rely completely on first impressions, for appearances ( ) be deceiving. O shouldn't 2 have to 29 皆様のご多幸とご健康をお祈りします。 30 ③ mustn't it were no ) you all be happy and well! (a) It is not good that you didn't ask her name. (b) You ( ) have asked her name. ①ought to ②need 3 must ④can (大) work. OP ( 獨協医科大) (関西学院大) may 31 My sister ( ) here by now, for she took the early train. Omustn't have arrived 3 might arrive shouldn't have arrived ought to have arrived (上智大) "So the thief ( 32 "The window was unlocked and there is mud on the floor." come into the apartment that way." O might 2 must have ③ ought to A should have (学習院大) 33 Would you like ( ou like ) that work? 19 :以下 Ome to do to do to me O to me do 4 to me to do (名城大)