力の釣り合いについての質問です。Nの大きさは重力の大きさの分解によりmg sinθとなると思ったのですがどうして０になるのですか。

ve1 がいな hunga いがも 適切に かった d no en Qun 110 第1章力学 21. 斜面上の運動とエネルギー 水平面上に断面が直角三角形ABC となる三角台が固定されている。 ここに BC面から測った A 間のみ摩擦があり (小物体との間の動摩擦係数をμとする), 斜面の他の部分はなめらかである. 点の高さはんであり, ∠BAC=90°, ∠ACB = 0 である. また, 斜面 AC間の距離 1 の部分 OP 0 P A F B (1) B 点に質量 m の小物体を置き, 力Fを加えて小物体を斜面に沿ってゆっくりと A 点まで 移動させた.物体が受ける力をすべて数え上げ, BA間で各々が物体にした仕事を求めよ. ●(2) A点から初速0で小物体を滑らせた. B点を通過する時の速さはいくらか. ●(3) A点からC方向に小物体を滑らせたところ, 0 点を速さで通過し,さらにP点を通過 して滑り続けた.OP 間で小物体が受ける力をすべて数え上げ,各々が小物体にした仕事を 求めよ. (4) P点における小物体の速さはいくらか.

囲んだ部分って何をそうやっでいるのですか？

220.〈媒介変数表示と第2次導関数〉 xの関数yが媒介変数0を用いて x = 1 - cose, y=0-sin0 と表されているとき dyとdx をそれぞれ0で表せ。 (1) dx dx2 0 (2) tan mo =2のとき. 2 2 dy d'y と dx dx2 の値をそれぞれ求めよ。 [東京理科大工]

①②③から答えの式を導き出すやり方がわかりません

例題 5 剛体のつり合い 右図のように、質量M, 長さ2Lの一様な棒を水平なあらい床と 垂直ななめらかな壁に立てかける。棒と床とのなす角をゆっくり小 さくしていくと、角度が0になったとき棒はすべり始めた。このと きの満たす条件を求めよ。 ただし、棒と床との間の静止摩擦係 数をA, 重力加速度の大きさを」 とする。 センサー 5 物体のつり合いの条件 Fu+F2+...=0 Fu+F2+...=0 M+M2+ ...=0 25 29 32 2L 解答 棒が床から受ける垂直抗力を N, 壁か ら受ける垂直抗力を N とする。 角度が0の とき棒が床から受ける摩擦力は最大摩擦力 AN, なので、水平方向の力のつり合いより、2Lsino N2-14N=0.① N₁ 鉛直方向の力のつり合いより、 tanθ= NMg0 ・・.... ② 棒の下端のまわりの力のモーメントのつり合いより。 N2 x 2L sin0-MgxLcos0=0. ③ 1 ①〜③ より 2440 No 7 Ma 中心の軸として

なぜ、y軸はTsinθではないのですか？

求めてみます。 LO こり り 重 も 張 キ 1 -Usine 0 0 T 図7-15 Tcost AY Tsing my

問2の答えで、どうしてsinθ/sin90°=1/3/2になるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

重要例題 22 光の屈折と臨界角 5分 水面上に厚さ一定のガラスが置かれている。 水, ガラス, 空気の屈折率をそ 4 3 れぞれ 1 とする。 次の問いの答えを解答群の中から選べ。 3' 2 210034 OMSCHAVIE & M 問3では に当てはまるものを選べ 4 [解答群] ①1/ (2) 3 3 4 (3) = 3 2 2 (4) 0205 3 考え方 問1 水, ガラスの屈折率をそれぞれ n1, n2 とし, 水に対するガラスの屈折率を n12 とすると THE COO 19 N2 3/2 9 n 127 = JAN 4/3 8 問2 入射角が0のとき屈折角が90°になるから sin 1 よって sinθ= sin 90° 3/2 問1 水に対するガラスの屈折率はいくらか。 問2 ガラスから空気中に光が進むときの臨界角を0とすると, sin0の値はいくらになるか。 問3 水中からガラスに入射する光が空気中へ透過できるためには,入射角をiとして 0≤sini< になる。 Kb 2 3 9 68 空気 ガラス 水 解答 sin i N2 9 問3 屈折角をrとすると sinr N1 空気中へ透過するためには r < 0, すなわち sinr<sin0= 2 L2,0!! 3 9 よって sini=sinr<- 8 問3② 問2④ 問 1⑤ 3 4

これは部分積分をしていってときますが、積分はそもそも微分のように積のこうしきのようなものがないからcos^2θの場合とかも半角の公式とか使って解くんですよね？

S(lagrida

140.1. 写真１行目のような解き方をすれば √を使うのでcosθ<0を満たす値はでないですよね。 ということはこのような問題のときは sin^2θ+cos^2θ=1の公式を使うと 覚えておく必要があるということですか？ それとも１行目のような解き方をしてはいけない明確な... 続きを読む

220 基本例題 140 三角比の相互の値 (2) 0°≦0≦180° とする。 (1) sin0= = 1/3 のとき, cose と tan0の値を求めよ。 (2) cos0=- 1/23 のとき, sino と tan0の値を求めよ。 11/201 (3) tan0= 指針 p.211 基本例題134 と同様に,相互関係 sin²0+ cos²0=1, tan 0= のとき, sin0 と cose の値を求めよ。 解答 ▽ (1) sin²0+cos²0=1から cos20=1-sin²0=1- =1-(3²)² = -5/ 0°≧0≦90°のとき, cosA≧0であるから 6-√√√5 9 3 cos0= tan0= を利用する方針で解く。 ········· (1) 0°0≦180°のとき, sin0=k (0≦k<1) を満たす0は2つあり, 0 が鈍角のとき cos0 <0, tan0 <0 となることに注意。 (2) 0°≦0180° のとき, cos0=k-1≦k≦1) を満たす0は1つである。 (3) tan0 > 0 であるから 0°<6<90° また, sin0=tan cose を利用する。 CHART 三角比の計算 かくれた条件 sin0+cos0=1が効く sin 0 2. √5 2 ÷ COS A 3 3 √√5 tan 0= cos0=- 90°<0≦180°のとき, cos0<0であるから 5 √5 -√3/² 9 3 = sin0 COS O sin 0 COS O' = == 1+tan²0= 2 - ²/3 ÷ (- √ 5 ) = -7/15 = 3 28/ 00000 よって 2 (cose, tant)=(号) (一一号) 3 3 基本134 重要 142 1 cos20 0°MO≦90°のとき sin 020, cos 020 tan 020 (0+90°) 90° 0 ≦180° のとき sin 020, cos 0<0 tan 0 ≤0 (符号に要注意!) 組 (cose, tan e) は2通り。

①と最後のθを出す方法がわかりません。教えてください。

応用 例題 2 解 求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。 解説」 sin0=t とおくと, y=sin²0 +2sin0の右辺はもの2次式で される。 -1≦t≦1に注意する。 sin0=tとおくと, 0≦0<2π であるから -1≤t≤1 yをtで表すと ① y=t²+2t=(t+1)²−1 ①の範囲において,yは t=1 で最大値3をとり, t=-1で最小値-1 をとる。 また, 0≦0<2πであるから t=1 ならば 0= π 2' YA よって, この関数は 3 0=2で最大値3をとり,0= 2 3 1 01 t=-1 ならば 0= 3-2 22 で最小値-1をとる。 1

BCを求めるならcosθ×BDじゃないんですか？？ 求め方がわかりません！教えてください！

214 (1) 直角三角形 AT BCD において BC=10tan 30° 10 √√3 10√3 3 (m) THE B 45° 30° 10 m D SS

斜方投射の問題です ⑷までは解けました、⑸のsin2θ=1にしなければならないところがなぜなのかわかりません、誰かお願いします🙇‍♂️

なる。 下図 「 S t[s] 基本例題 11 斜方投射 小球を水平面となす角0だけ上方に速さ を通過して水平面上の点Qに落下した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 投げてから最高点Pに達するまでの時間を求めよ。 (2) 投げてから落下点 Q に達するまでの時間tを求めよ。 (3) 最高点Pの地面からの高さHを求めよ。 (4) 水平方向の到達距離 OQ を求めよ。 0 (5) が一定のとき, OQ が最大となる 0の値はいくらか。 0 水平面 考え方 ? 投げた点を原点 0, 水平右向き, 鉛直上向きにそれぞれx, y軸をとると方向 方向は鉛直投げ上げと同じである。 は等速直線運動, [解説] ADVEN (1) y方向について, 最高点 Pではv=0m/sだから, v=vo-gt より vo sin g (2) y方向について,落下点Qではy = 0mだから, 1 y = vot- -gt より, 0 = vosin0- gt よって, t= 0 = vosino.tz - 1/201² 2vo sin g (3) y方向について, v2 - vo2 = -2gyより, よって, t2 = 24.5≒25m/s 02-(vosin0) = -2gH よって, H= 2g Vo² sin ²0 別解y = vot-1/2gte より, H = vosind.h 2 Vo %0² sin ²0 (t > 0) (※運動の対称性より, t2=2t) (5) (4) は OQ= vo² sin 20 g のとき OQが最大となる。 これより, 20 = 90° よって, 0 = 45° 最高点P で点Oから投げ出したら, = - よって, H= 2g (4) x 方向について, x = vot より, OQ = vocosAt2 200² sin cos よって,Q g 2 għ₁² H と書き直せるから, sin 201 初速度の x成分= COst y成分= vosin A 2 sin Acos0= 自己評価:9AB C 10 A B C 11 ABC sin 20 23