至急数1の質問です！！ 何故例題は別解のような解き方が出来るのに、practiceは別解のような解き方が出来ないのですか？？ もし出来るのなら、practiceの別解の解き方を添付して欲しいです！よろしくお願いします

330 PR ③ 129 PR ⑤ 130 数学A 9x+4y=50 から 9x=50-4y すなわち ....... ① 9x=2(25-2y) 9と2は互いに素であるから, xは2の倍数である。 ① において, y≧1 であるから 25-2y≤23 よって 9x≦2・23=46 更に, x≧1 であるから 1≤x≤ 9 46 y= 方程式 9x+4y=50 を満たす自然数x,yの組を求めよ。 ② ③ から _50-9x 4 x=2,4 であるから, x,yがともに自然数となる組は (x, y)=(2, 8) 0<x<y<z であるから よって よって 1_11_1 xyz 2 ゆえに 11111_1_3 x xy 11 6 x 12/2+1/12/11/12/2=1/12 かつy<zを満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。 xyz 2 y 12 4 y であるから ゆえに 4≦x<6 xは自然数であるから x=4, 5 [1] x=4 のとき, 等式は y=6のとき, ① は ①から よって y<8 yは自然数であるから y=5 のとき, ①は これはy<z を満たす。 1/1/1 2 yx よって 11 1 y ここで, 0<y<z であるから 1111_2 2 y これはy<z を満たす。 y ゆえに ゆえに y x 13 2 y=7のとき, ① は 1/3+1/ 7 これは条件を満たさない。 1_1_1 5 2 4 1 1 6 2 4 1 4 x x <6 y=5,6,7 24 11 y 2 1,1 8y 4<y<8 よって よって よって ...... ② ① z=20 z=12 2-1 2= 28 a b が互いに素で an がbの倍数ならば、 nは6の倍数である。 2 3 (a, b, nは整数) xの値の範囲を絞り込 む。 46 9 x=4のときは y=1/2で不適。 = 5.1...... 0<a<bのとき ba 条件4≦xを忘れずに。 +-+-+-+-+-+-+-+-+-12 = 21/01/ =+ y え x=4,x<y より 4<y 1_1 2 12 1-18 2 20 1_3 2 28 が自然数でない。 PR ② 131 (1) (2) PR ② 132 (1)B 右の また、 (2) Al hA A (3 AC 1次不定方程式の自然数解 日本 例題 129 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は xが2桁で最小である組は (x,y)=(1) である。 & SOLUTION ①0000) 1組ある。 それらのうち CHART 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」 すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利用して 初からxの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題127 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で、x,yが自然 数になるように絞り込んでもよい。 1≦x≦15 ③ 2x+3(y-11)=0 2x=-3(y-11) 2x=33-3y |2x+3y=33 から すなわち 2x=3 (11-y).... ① 2と3は互いに素であるから、xは3の倍数である。②1は2の倍数である 11-y≤10 ① において, y ≧1 であるから よって から、yは奇数。 この条 件から絞り込んでもよ 2x≦3.10=30 更に, x≧1 であるから い。 ②③ から x=3, 6, 9, 12, 15 ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は 75 組 それらのうちxが2桁で最小である組は(x,y)=(12,^3) 別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33① の整数解の1つ2x=33-3y であるから 2.0+3・11=33 ...... ② =3(11-y) ①②から すなわち 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 よって, kを整数として x=3k と表される。 ゆえに y-11-2k よって x=3k, y=-2k+11 (kは整数) x≧1,y≧1 であるから 3k≧1, 2k+111 PRACTICE 129 ③ 【福岡工大) 基本127 130 0 よって 1/13ks5 んは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は75組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり、 このときの組は (x, y)=(12, 23) 469 -13WN それぞれのェに対して yは自然数になる。 と変形してもよい。 | 2.3k=-3(y-11) 4m k-10 から k5 不等号の向きに注意。 xが2桁のとき x=3k≧10 15 方程式 9x+4y=50 を満たす自然数x,yの組を求めよ。 の紹介 ヨチャート 1クリッドの互除法と1次不定方程式 MPIAM. まで カ 様な めに 爽や 9. 回

なぜこのように表すことが出来るのか分かりません。また、a'とb'はなんですか？aとbのままにしてはいけないのでしょうか？ 解説お願いします🙏

また, 最大公約数 最小公倍数に関して,次のことが成り立つ。 - 最大公約数・最小公倍数の性質 2つの自然数a, 6の最大公約数をg 最小公倍数を1とする。 a=ga', b=gb' であるとすると,次のことが成り立つ。 1 α', 6' は互いに素である。 2 l=ga'b' 3 ab=gl

数学A 図形の性質の問題です ∠aの求め方教えて欲しいです🥲

B 38° C 40 ° 34° α D E 31°

ただの計算の工夫の仕方なんですけれどなかなか解答の理解ができません、、、 一枚目の形に寄せるように工夫するのですが分かる方は教えてもらえると助かります😢

数学Ⅰ 数学A (2) ②のグラフの頂点のy座標をmとする。 mをaを用いて表すと m 3 20 a コサシ ス zig 2 BL である。 また、 ①のxの範囲において, y の最大値がmであるようなa

黄色マーカーを引いているところがわかりません。 なぜ「-2<a<0のとき2個」などになるのか教えてください！！

148―数学Ⅱ 練習 0 に関する方程式 2 cos20-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲によって調べよ。 149 ただし, 0≦02 とする。 sin0=x とおくと、0≦0<2πであるから 2 (1-x2)-x-α-1=0 方程式は ゆえに -2x²-x+1=a f(x)=-2x2-x+1とすると 9 f(x)=2(x+1/11/2+ 8 y=f(x) (-1≦x≦1) のグラフと直線 y=a の共有点の個数を調べると 9 a<-2, <α のとき 0個 8 a= tan 9 -2<α<0のとき 8' -1<x<1の範囲に1個 9 8 -1<x<1の範囲に2個 0<a< のとき a=-2のとき x=±1のとき 1個, したがって, 求める解の個数は -1≤x≤1 ya 10 4 -2 a=0のとき -1<x<1の範囲に1個と,x=-1のときの1個 x=1のときの1個 PATTER sin0=x(0≦0<2π) の解の個数は 9 8 -1<x<1のとき 2個 1 y=a x ① 変数のおき換え 変域が変わることに注意 ←定数aを分離する。 9 a<-2, 10 / <a <αのとき0個;α=-2のとき1個; (I) 8 -2 <a<0のとき 2個; α=0のとき3個 [8] 9 9 0<a<1/02 のとき 4個;a=21/23 のとき 2個。 ←このグラフでの共有点 の個数がそのまま解 0 の個数になるわけではな い。 例えば, -1<x<1 であるxの値1つに対 して sin0=x を満たす の値は2つある。 Sho (+) 0=222₁ x=-1のとき 0=22 ←x=1のとき 0=

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確率変数の期待値,分散,標準偏差 発展例題 12400 基礎 例題 105 から6までの番号をつけてある6枚のカードがある。 この中から2枚のカ コードを同時に引くとき, 引いたカードの番号の大きい方をXとする。 この とき、次のものを求めよ。 (1) Xの期待値 CHARI & GUIDE 確率変数 X の期待値,分散,標準偏差 E(X)=2xp. V(X)=E(X²)—{E(X)}², 0(X)=√V(X) まず、Xのとりうる値を求める。 X=1 はあり得ないから、Xの確率分布(X=2, 3. 4,5,6) を求める。なお, 番号 Xは整数であるが, 期待値や分散は整数になるとは 限らない。 1 E(X)=2+3+4+ 15 解答 6枚のカードから2枚を引く方法は全部で C2 = 15 (通り) (1)X=k(kは整数で2≦k≦6) のとき, 1枚は番号がんのカー ドで残りは (k-1) 枚 から1枚選ぶから Xの 確率分布は右の表のよう になる。 よって, Xの期待値は 15 (2) (1) から Xの分散は V(X)=E(X)-(E(X))^ -70 196 14 9 3 9 (3) (2) から Xの標準偏差は a(X)=√V(X)=₁ (2) Xの分散 EX 105 V 9 X P - √14 3 2 3 1 15 456 15 2 (3) Xの標準偏差 4315 +6· 5 6 計 15 15 15 15 || - (2²-½ + 3³²- ²/5 + 4²² ³35 +5² +53 +6²-)-(¹) 2 +3².. 4 15 15 15 15 4 5 5 70 14 15 15 3 1 (2) V(X)=E((X-m)) で求めると、次のように 計算が大変になる。 v(x)=(2-1)³.5 +(3-14). /1/2 COLT +(5-1) ²1/1 · (64+50+12 135 +4+80) 210 14 =1/4 135 率定数aX+bの期待値, 分散 例 106 例題 X を確率変数, a, bを定数とする。 Xの分散 V (X) と αX + b の分散 ▲発展例題 123① (X+6) においてV(aX+b)=²V (X) が成り立つことを証明せよ。 (②) 赤玉3個と白玉2個の入った袋から, 3個の玉を同時に取り出すとき, 3 のうちの赤玉の個数をXとする。 このとき, 確率変数 2X +3 の期待値 と分散を求めよ。 2個のさいころを同時に投げるとき 出た目の小さい方をXとする。 こ the CHART 確率変数aX+bの期待値,分散 E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X) (1) E(X)=m とすると 分散の定義F(X)=E((X-m)") を利用。 (2) まず, Xの確率分布を求め, E(X) と V(X)を計算する。 GUIDE E(X)=mとすると E(ax+b)=aE(X)+b=am+b よって V(ax+b)=E({(ax+b)(am+b)}}) = E((aX-am)²)=E(a²(X-m)²¹) =a²E((X-m)²) =a²V(X) E(aX+b)=am+b Xのとりうる値は 1 2 3 である。 CX2C23 P(X=1)= = 5C3 10 3C3 1 5C3 10 P(X=2)=3C2X2C1 6 P(X=3)= よって,Xの確率分布は右の表の ようになる。 ELX)=1+30 +2.00 +3-10-18 - 23/0 6 9 +3・ 10 5 X 1 2 3 計 3 6 1 P 10 10 10 ゆえに 一致しないけど、(2x+3)=2F(X)+5=2 5 どこが間違ってますかそx)=4. 9 25 SC3 9 18 v(x)= (1²• 10 V(X)-(1³.36 +2³.5+3². 1)-(2)²-½-( ? ) - ² 6 10 36 25 1 33 -V(X)=E((X-m (変数)(確率 7 v(x)=E√(x-m³²² aE 本当にそうなるか知りたい から105の問題の数を 代入したら. -V(X)=E(X¹3(EX) 4章 x=3のとき V(3)-143-447 488 orq 20 14(2714) 44.43 -V(2XV +3" とるな 確率変数の期待値と分散

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体変数 αX + b の期待値,分散 例 106 (1) X を確率変数, a, bを定数とする。 X の分散 V (X) と aX+bの分散 ▲発展例題 123①0 (eX +6) においてV(aX+b) = q²V (X) が成り立つことを証明せよ。 (②) 赤玉3個と白玉2個の入った袋から, 3個の玉を同時に取り出すとき, 3 個のうちの赤玉の個数をXとする。 このとき, 確率変数2X +3 の期待値 と分散を求めよ。 CHART 確率変数aX+bの期待値、分散 E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X) は期待値のことを示しているのは知ってますが、 分散の定義 (2) ま 10x+b)いうのは一体何を表しているのですか? GUIDE (1) E( E(X) = m とすると E(aX+b)=aE(X)+b=am+b よって V(aX+b)=E({(ax+b)(am+b)}) =E((aX-am)²)=E(a²(X-m)²) =a²E((X-m)²) =a²V(X) by -V(X)=E((X-m)") -E(aX)=aE(X)

こちらの問題を教えてください

(2) Va²+15 が整数となるような, 自然数aの値をすべて求めよ。 x2+2xy+2y2+2y=0 を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。

考え方が分かりません💦 考え方を教えてください🙏

確 問題 □1312021年3月1日は月曜日である。この日を基準日として考えて,次の問いに答えよ。なお, 80 2024年はうるう年である。 (12024年2月29日は基準日から数えて何日目であるかを求めよ。 080

答え全然わからないんですけど私の答え合ってますか？😃

5 2015年 (前期) 数 学 問題 (60点) を相異なる素数か, p2, .... n とする. pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, f(a,b)= ;) == / / / / (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ. (2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ . (3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .