以前質問した解答が見れなくて，何度もすみません。 赤で線を引いたところと赤で囲ったところが わかりません。T_T どうしてこのようになるのでしょう？

25 単位円 2 0≦x≦のとき、方程式 cos (2x+2/31 π=sin 5 1/3の解は 個あり, (上智大) そのうち最小のものは である. 解答 (? 与式の左辺は, cosd=sine が成り立つ ことに注意して変形すると, cos(2x+7)=sin(2x+)} =sin(-2x+10) となる. よって, 与式は, sin -2x+ =sin'// 10=si π 2 T ...① 1 5 となる. ① が成り立つとき, n を整数として πー 25 Y ・π 1 25 π -1\ -2x+- π 10 01 X 2012/+2または-2x+ 1 = - 12/3 +2 -2x= 5 10 x=1307+ π+2または2x=" +2n 2 3 x= π-nπ または またはx= nπ 20 4 π ②のうち0≦x≦πであるものは, n=-1として得られる x= ある. したがって, -1 17 3 ・π、 20 4 の2個で 0≦x≦πにおいて,与式の解は2個あり、最小のものはである。

（カ）がネオンになる理由がわからないので教えてください。

水素原子はK殻にア 個の価電子を有している。 2個の水素原子がこの価電子を 出し合い,それらを共有すれば水素分子を形成する。 その結果, 形式的にはそれぞれ の水素原子はイと同じ電子配置となる。 このように, 原子間で電子を出し合い, 双方の電子を共有してできる結合をウ 結合という。 ACE OD 酸素原子はL殻にエ 個の価電子を有している。 2個の酸素原子がそれぞれ価電 子をオ個ずつ出し合って共有すれば酸素分子を形成し,その結果,それぞれの酸 素原子は 酸素原子の価電子のうち, 対をつくっていな と同じ電子配置となる。 い電子をキ といい, キを出し合ってできた電子対をク という。また、酸 素原子の価電子のうちの 個は結合する前から電子対をつくっており、この電子 対はウ 結合には使われていない。 このような電子対を コという。

解答2はどのような考え方でやってるのですか？

例題 179 最短経路の問題(1) **** からB地点に最短経路で行くとき,次のような道 順は全部で何通りあるかのよ 右の図のような格子状の道路網がある. A地点 B E D C (1) A地点からB地点へ行く場合 (2)途中でC,D 両地点を通る場合 A 考え方 (i) 右へ 1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを と表すと, 右の図のような道順は, →- 表される. どの道順を通っても、上のように, 6個 と4個の↑で表される.つまり, 6個のと4個 ↑を1列に並べる順列と考える A (11↑→→→→→ ] 1~10の番号から○をつける4つを選び, 1②③④5 6 7 8 9 10 そこに↑を入れると考える. 【解答 1 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑と表 ごすと, A地点からB地点へは右へ6区画, 上へ4区画進め ばよい.つまり,6個のと4個の↑の順列である。 80 (1) 10! 6!4! -=210(通り) 1 (2) A地点からC地点までの道順は, 2個のと1個の↑の順列だから, 3! 同じものを含む順列 下の図のように,A からCまで,Cから -=3(通り) 2!1! 2個のと1個のの順列だから. D地点からB地点までの道順は, C地点からD地点までの道順は, 3! 2!1!=3(通り) D まで, DからBま での道順で考える。 ID [CL よって, 2個のと2個の↑の順列だから、 3×3×6=54 (通り) 4! -=6(通り) A° 2!2! 積の法則 解答2 (1) 104=210 (通り) A (2) 3C1 ×3C1×4C2=3×3×6=54 (通り) 8888 AからCCから A DからBで分けて考 a2- Focus るときの 最短経路は,同じものを含む順列で考える SA 練習 例題179の図において, A地点からB地点に最短経路で行くとき、次のような 179 道順は全部で何通りあるか. ** (1) D地点を通る場合 (2) E地点を通る場合 E

数2です。連立してから判別式をとく時の、4分のD=のときとD=のときの違い、使い分けってどうすればいいですか？

②より x = -4y+17 ③ を 1 に代入すると (-4y+17)2+y2 = 17 整理すると y2-8y +160 (y-4)2=0 より y = 4 ③ より x=1 よって、共有点の座標は (1,4) 213 (1) 2式を連立させてyを消去すると x2+(x+1)2=2 すなわち 2x2+2x-1=0 この2次方程式の判別式をDとすると D 4 12-2.(-1)=3>0 であるから、共有点は2個ある。 (2) 2式を連立させて」を消去すると x2+(-x+3)2=1 すなわち x2-3x+4=0 この2次方程式の判別式をDとすると D (-3)2-4.1.4=-7<0 であるから,共有点はない (0個)。 (3) 2式を連立させてy を消去すると x2+(-2x-5)2=5 すなわち x2+4x+4=0

119の分散の問題なのですが186/16までは出ているのですが、蛍光マークの付いている-9の意味がわかりません。調べたら全体の人数、数などと出てくるのですがこれもそうなのでしょうか。またその場合どうやって9になるのか教えてください。

差 119 正四面体の各面に 0, 1,2,3の数字を1つずつ書いたものを同時に 2個投げるとき,底面に書かれている数の和 X の平均,分散、標準偏 を求めよ。

群数列で黒で囲ってるところってどういう計算で出てきましたか？ 和の計算ですか？まず個数求める式なんてありましたか？

452 29 群数列の基本 奇数の数列を1|3,5|7, 9, 11-13, 15, 17, 19|21, n個の数を含むように分けるとき (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 00000 ・のように,第n群が [類 昭和大 (2) (2)第n群の総和を求めよ。 p.439 基本事項 重要31 (3) 指針 数列を,ある規則によっていくつかの 組 (群)に分けて考えるとき,これを群 数列という。 もとの数列 群数列では,次のように 規則性に注 目することが解法のポイントになる。 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる 区切りをとると もとの数列の規 則がみえてくる 群数列 1 もとの数列の規則, 群の分け方の規則 ② 第群について, その最初の項, 項数などの規則 上の例題において, 各群とそこに含まれている奇数の個数は次のようになる。 群第1群第2群第3群 第 (n-1) 群 第n群 個数 2個 1個 1 3,57, 9, 11 | 3個 |初項 公差の (n-1) 個 n個 等差数列 11n(n-1)個 12/2n (n-1)+1番目の奇数 M (1) 第群の個数に注目する。 第群に 個の数を含むから、 第 (n-1) 群の末頃ま でに {1+2+3+....+(n-1)}個の奇数が ある。 第1群 1 第2群 第3群 35 7911 個個個 123 1個 2個 3個 第4群 13, 15, 17, 19 4個

11の問題で赤で線を引いた2/3×2/5をして良いのは何故ですか？

426 第7章 確 率 Step Up いろいろな試行と確率 解答編326 章末 ** ある花の1個の球根が1年後に3個 2個 1個 0個 (消滅)になる確率 *** p.407 はそれぞれ 3211 °10'5'5'10 であるとする. 1個の球根が2年後に2個に p.394 なっている確率を求めよ. (早稲田大) *** 7 p.411 ** あるゲームでAがBに勝つ確率はで、引き分けはないものとし, A. Bがこのゲームを行って先に3ゲーム勝った方を優勝とする。 (1) 3ゲーム目で優勝が決まる確率を求めよ. (2) 4ゲーム目でAが優勝する確率を求めよ. *** (神戸女子薬科大・改) 2 p.394 p.410 8 5本のくじのうち1本だけ当たりくじがある. このくじを続けて1本ず p.420 つ引くとき,3回以内に当たる確率を求めよ. ただし, 引いたくじはも とに戻さないものとする. (明星大改) *** 座標平面上の原点から出発して、毎回確率 1 1 6'3' p.412 1 2 でそれぞれ左、上、右へ1ずつ移動する点Qがあ 130 -6---2 る. 9回の移動後に点 (4, 3) にいる確率を求めよ. ** *** 3 10 p.410 30%の不良品を含む製品がある. 任意に3個の製品を取り出すとき,不 良品が2個である確率を求めよ. また, 不良品が1個または3個である 確率を求めよ. P.411 *** 11 p.418 初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある。 その袋に対して以下の試 行を繰り返す. (1) まず同時に2個の玉を取り出す. (その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し、 色違いであれば赤 玉2個を袋に入れる. () 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ、1回の試行を終える。 215回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数を X. とする. (1)X,=3 となる確率を求めよ. (2) X2=3 となる確率を求めよ. (3)X2=3 であったとき, Xi=3である条件付き確率を求めよ. 328 第7章 確 率 9 座標平面上の原点から出発して, 毎回確率 ぞれ左上 右への 6' 3' 11. 1/2でそれ (北海道) *** 4 p.411 11 初めに赤玉 (i) まず

場合の数の問題です。樹形図みたいなものを書かないと解けない問題で、よく数え間違えしてしまいます（樹形図の一部分を書き忘れるって感じです）。このような問題は、裏ワザみたいな計算でできたりしないんですか？計算できそうなら教えて下さい！または、正確な、数え間違いが起きない樹形図の... 続きを読む

りーりーりくみーみ リーリーリーりくみ かくか ただし,取り出されない果物があってもよい。 が 3 りんご4個,柿2個,みかん3個から5個を取り出す方法は何通りあるか。 かーみーみ りんごつり りーかく、 みーみーみ 柿つか みかん み かーかーみーみーみ りーりー かーみ みーみーみ te-te>19 解 11 通り

9の問題を自分は右の写真のように解いたんですが←5つや↑3つをアルファベットの並び替え確率問題のように同じものも区別しないのは何故ですか？ 答えは合っていたんですがモヤモヤがあって解法に自信が持てないので教えていただきたいです

426 第7章 確率 Step Up いろいろな試行と確率 解答編 p. 326 ** 6 ある花の1個の球根が1年後に3個 2個 1個, 0個 (消滅)になる確率 3 21 p.407 はそれぞれ '10'5'5' 1 10 であるとする. 1個の球根が2年後に2個に なっている確率を求めよ. (早稲田大) *** p.411 ** あるゲームでAがBに勝つ確率は一で、引き分けはないものとし,A. Bがこのゲームを行って先に3ゲーム勝った方を優勝とする. (1) 3ゲーム目で優勝が決まる確率を求めよ. (2) 4ゲーム目でAが優勝する確率を求めよ. (神戸女子薬科大・改) 8 p.420 5本のくじのうち1本だけ当たりくじがある. このくじを続けて1本ず つ引くとき, 3回以内に当たる確率を求めよ. ただし, 引いたくじはも とに戻さないものとする. (明星大改 *** 9 座標平面上の原点Oから出発して,毎回確率 1/3 1 1 p.412 2 12でそれぞれ左、上、右へ1ずつ移動する点Qがあ-2 30 11 2 -2 る。9回の移動後に点 (4, 3) にいる確率を求めよ. ** 10 p.410 *** 11 p.418 30%の不良品を含む製品がある. 任意に3個の製品を取り出すとき. 良品が2個である確率を求めよ. また, 不良品が1個または3個である 確率を求めよ. 初めに赤玉2個と白玉2個が入った袋がある。 その袋に対して以下の 行を繰り返す. (i) まず同時に2個の玉を取り出す。 (その2個の玉が同色であればそのまま袋に戻し、色違いであれば 玉2個を袋に入れる. 最後に白玉1個を袋に追加してかき混ぜ、1回の試行を終える。 2回目の試行が終わった時点での袋の中の赤玉の個数を X, とする. (1) X,=3 となる確率を求めよ、 (3)X2=3 であったとき, X,=3である条件付き確率を求めよ. (2) X2=3 となる確率を求めよ. (北海道

前半の解説がいまいち腑に落ちません 自分は絵を描いて求めたんですがこの解き方でもあってますか？

254 平面上にn個の円があり,それらのどの2つも異なる2点で交 わり,また,どの3つも1点で交わらない。これらのn個の円が 平面を α 個の部分に分けるとき, annの式で表せ。 →③