初歩的な質問ですみません🙇‍♀️ 黒下線部になる理由を教えてください

例題 5 の一般項 第4項が-24,第6項が-96である等比数列{a} を求めよ。 an=arn-1 **** ① ② ←② から arr2=-96 SH 10 解 この数列の初項をα,公比をrとすると 第4項が-24 であるから ar=-24 第6項が-96 であるから ar5=-96 **** ① ② から |-242-96 よって r2=4 15 ゆえに r=±2 ①から r=2のときα= -3, r= -2のときa=3 よって, 一般項は an=-3・2"-1 または an=3(-2)"-1

この問題の答えは①なのですが、(イ)が間違いである理由が分かりません。教えてください。

問3 クロムの単体や化合物に関する次の記述 (ア)~(ウ)のうち、正しいものをすべ 13 て選んだ組み合わせを,次の①~⑦の中から一つ選びなさい。 [y (ア) クロムの単体は、空気中では不動態となり酸化被膜をつくるので,鉄製品のめっ きや, ステンレス鋼に用いられる。 (イ) クロム酸イオン CrO4に酸を加えると、ニクロム酸イオン Cr207 に変わり, 逆に Cr2O7に塩基を加えるとCrO に変わるが,この変化は酸化還元反応に よるものである。 (ウ) ニクロム酸イオン Cr207は,硫酸で酸性にした水溶液中では強い還元作用を示す。 ① (ア)のみ ② (イ)のみ ③ (ウ)のみ ④ (7), (1) ⑤ (ア),(ウ) ⑥ (イ), (ウ) ⑦ (ア), (イ), (ウ)

95下線部についてです。 ②③のグラフが接するとき、共有点は2個になると私は思い、 -(16√3)/9 < a < (16√3)/9と答えたのですが、 なぜ解答は -(16√3)/9 ≦ a ≦ (16√3)/9 と、<ではなく≦になっているのでしょうか？

① 異なる2つの実数解をもつ ②正の解1つと負の異なる解2つをもつ 13 (①の答えは,a=- 9 27' ②の答えは,0<a <9) (別解)(αをxと分離しないで求める方法) f(x)=x+5x2+3.x -a とおくと f'(x)=3x2+10x+3=(x+3)(3x+1) a 151 1 よって, x=-3, 3 で極値をとる. y=f(x) f(x)=0 が異なる3つの実数解をもつとき y=f(x) (極大値)×(極小値) < 0 ƒ(-3)(-)<0 注 N DC よって、(-a+9)( a+9) (-a-137) <0 :. (a−9) (a+13) <0 27 - 13<<9 27 この解答は,以下のことを利用しています. xはf(x)=0の解xは y=f(x)とx軸の交点のx座標 3次関数 y=f(x) が 極値をもたない 実数解 1個 (極大値)×(極小値) > 0 極値をもつ(極大値)×(極小値) = 0･･･実数解 2個 (極大値)×(極小値) <0･･･実数解 3個 第6章 ポイント 定数を含んだ方程式の解はf(x)=αと変形し, y=f(x) と y=aαのグラフの交点のx座標を考える 演習問題 95 αを実数とする. 3次方程式 となるようなαの値の範囲を求めよ. -4x+a=0 の解がすべて実数

3をかけている理由はなんですか?

問4 ある食用油を構成する油脂Xは,さまざまな油脂の混合物である。 油脂Xの 成分を調べるために実験I ~Ⅲを行った。 この実験に関する問い (a~c)に 答えよ。 実験Ⅰ 油脂 × 3.50gを完全にけん化するのに、水酸化ナトリウム NaOH が ア g必要であった。 この結果より, 油脂Xの平均分子量は875 である ことがわかった。 実験Ⅱ 油脂X3.50g に十分な量の臭素 Br2 を作用させたところ, g のBr2 が反応した。 この結果より, 油脂 × 1 分子あたりに存在する炭素間二 重結合の数は,平均3.3個であることがわかった。 実験Ⅱ 油脂Xを構成する脂肪酸の種類を調べたところ, パルミチン酸 C15H31 COOH, オレイン酸 C17 H33COOH, リノール酸 C1 H3COOH の3種 類だけであった。 a 空欄 ア に当てはまる数値として最も適当なものを,次の①~④の うちから一つ選べ。 23 g ① 0.16 ② 0.32 ③ 0.48 0.64 b 空欄 イ に当てはまる数値として最も適当なものを次の①~④の うちから一つ選べ。 24 g ① 0.92 ③ 3.7 ④ 5.5 282 C 油脂Xを構成する脂肪酸のうち, パルミチン酸の存在率 (存在する物質量 の比率) は10%であった。 オレイン酸の存在率は何%か。 最も適当な数値を、 ①~⑤のうちから一つ選べ。 284 25 % ao 8770 ① 70 ② 74 ③ 78 ④ 82 ⑤ 86 775 282 100で875 89.5 09448 Xpa (59. ⑤ 18 89775 8,75c 8,79 91-25

(1)〜(3)の問題を例題2と同じように解くことって出来ますか？その場合は解き方を教えてください もし例題2のように解けない場合は右側の答えの解説がほしいです… 教えてくださるとうれしいです🙇🙇

★ 23 次の式の展開式における[]内の項の係数 を求めよ。 (1) (2x3x) [x"] (2) (2x-1) [x] (3)(x-1) [1] 例題2 (20点)展開式におけるabの係数 93 シコ abの項は = □×(20)×(-6)3 1+2×3×445 1-2-1-2-3 =-400*6' ・402x-13 (3) 23 展開式の一般項を考える。 指数法則を用いての累乗を調べる。 (1) (2x3x) の展開式の一般項は C, (2x)-(-3x)" C, 2-(-3)".") =C, 2(-3) 14-2- =C,.2'-'.(-3)'-P と表される。x の項は,14-11 より 3の場合であるから C3.2'・(-3)x=15120x よって,x”の係数は 15120 である。 (2) (2x) の展開式の一般項は C. (2x)+(-1) =Cr-2-'.(-1)、 と表される。の頃は より 18-2=xx 18-2 すなわち 18-29+r より r=3の場 合であるから C.2°・(-1)x=-5376x よって、の係数は5376である。 1 (3x-232) の展開式の一般項は ,C,(3x)-(-) C-3-(-2) 「と表される。 の項は より 係数 -40 4 すなわち 12-r2r より = 4 の場合 であるから PC-3 (-2)=15120- よって、12/2 の係数は 15120 である。

x＝rcosθ、y＝r sinθってなんのことですか？？

CZ-176 (324) Think 例題 C281 極方程式 (1) **** (1) 直線x+2y-3=0 を極方程式で表せ . MAE BOMAS (2) (2) 中 順で、半径が4の円を極方程式で表せ 中心の極座標が (a,α) で, 半径がαの円を極方程式で表せ. 座標を(r)とおいて考える. の

赤で囲った0って何処の0ですか？ 途中式があるなら途中式含めて教えてください。

基本 例題5/ 高次式の値 x=1+√2のとき,次の式の値を求めよ。 P(x)=x^-4x3+2x2+6x-7 93 い 基本8 [① 根号と虚数単位iをなくす ] 指針x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変である。このようなタイプの問題では,計 算が複雑になる要因を解消する手段 (次の手順①,②) を考える。 x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← -根号とが消える [ ② 求める式の次数を下げる] (x-1)²=-2を整理すると x²-2x+3=0 A24 P(x) すなわち x-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの商 Q(x), 余り R(x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+√2iのとき,= 0 ! 1次以下 x=1+√2i を代入すると,右辺は 0Q(1+√2i)+R(1+√2i) となり, 1次式の値を求めることになる。 2章 TE 10 次数を下げ る 剰余の定理と因数定理 CHART 高次式の値 次数を下げるあるからQZ 解答 x=1+√2iから x-1=2i 両辺を2乗して (x-1)2-2 整理すると x2-2x+30 ① < x=1+√2iは①の解。 P(x) を x2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x²-2x-5 余り 2x+8 1 -2 -5 -231-4 1 -2 である。 よって P(x)=(2-2x+3)(2x-5) x=1+2iのとき、①から P(1+√2i)=0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i <検討参照。 別解 ①まで同じ。 ①から x2=2x-3 よって x3=x2.x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 ゆえに P(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2i) = 2(1+√2i) +8=10+2√2 i 検討 恒等式は複素数でも成り立つ -2 -1 -2 -5 12 -5 -6 6 5231455 -7 -6 -7 10-15 28

この表面積の求め方をおしえてください！答えは48π㎠です！

(6) 右の図のように, 半径4cmで中心角が90°のおうぎ形 OABがあります。 このおうぎ形OABを, 線分AOを軸 として1回転させてできる立体の表面積は何cm² ですか。 ただし、円周率は とします。 A B

ここのオ、カの問題で角の二等分線が出たときに比率を使って計算をしたのですが合いませんでした。これは角の二等分線の比で解くことはできないのですか？また、答えには面積の合計を使って解くやり方をされてました。

(1) △ABCにおいて, AB=2, AC=√19, ∠ABC=120° とする。 このとき BC = ア であり イ ウ △ABCの面積は I である。 ∠ABC の二等分線と辺 ACの交点をDとすると BD= オ であり キ クケ AD= コ

万有引力による位置エネルギーの問題です。 (2)はどのように考えれば良いですか？解き方をお願いします

基本例題 40 万有引力による位置エネルギー 203,204 解説動画 地球の表面から速さで鉛直上方に物体を発射したとき, 到達する最大の 高さんを考える。 地球の半径をR, 地球上での重力加速度の大きさをgとする。 (1) 万有引力による位置エネルギーを考え, vo をg, R, hで表せ。 tva Vo (2)hRに比べて十分に小さいとき, v はどのように表されるか。 iR (3) vo を大きくすると, 物体は地球上にもどらなくなる。 このとき, ひ はいくら以上にすればよいか。 g, R で表せ。 脂趾 万有引力定数G, 地球の質量Mが問題文に与えられていないので, 「GM=gR-」 を用いて