(2)のそれぞれの距離の求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第2問 必答問題) 〔1〕kを定数とする。 座標平面において, 不等式 (x-k)+y2<4 および、 [x-2y+220 の表す領域をそれぞれA,Bとする。 √x+y+2≥0 (1) k=0のとき,領域 A∩B を斜線部分によって表した図として最も適当な を次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 P 点P,Q, Rは円と直線の交点とする。 YA O P YA R R I I ① CIPE (4 $310. SESC. 5720. 0522. || 4920|| 40.28. ア y YA O R R ⑩ すべて含む ① すべて含まない ②点Pと点は含み, 点Qは含まない ③点Qは含み,点Pと点Rは含まない abdd. enog. 2088 9928. TOSA. 882 ② 0868. 1828. 38000.000 P 180.se. 3037 there. RAD イに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 0080 800 Done. -S480 SER YA 0098. 0989 2260. BOCB. このとき,図において, 境界線は円周の部分は含まず,直線の部分は含む。 た, 点P, Q, Rについてはイ 0000.2008. YA 802.1 8580C890 (2) h=3のとき, I ずつ選べ｡ ただし $600, 8600 4 $23.0000. ⑩ ACBであ ACBと 4 AUB=2 (3) kがすべて 最小値は ある。 オ ずつ選べ｡ 0-4 -2+ HI

IIの1はわかったんですがそれ以外がわかりません。 お手数ですが全部教えて欲しいです。

【問 3】 一定量の水を98℃まで沸かすことができ,沸いたお湯を常に98℃のまま保温できる電気 ポットがある。 友香さんは、次の手順でより効率的なお湯の沸かし方を考えようとした。 〔手順1〕 数時間後にお湯を使うときの2つの方法をまとめる。 この電気ポットで98℃まで沸かしたお湯を数時間後に98℃の温度で使う2つの方法と,それぞれに かかる電気代について 次の表1と図1にまとめた。 表 1 図 1 A 方法 お湯が98℃になった時点で, 電気ポットで98℃のま ま保温してお湯を使う方法 B お湯が98℃になった時点で、 電気ポットの電源を切 り 必要なときに再び電源を入れて98℃まで沸かし てお湯を使う方法 お湯が98℃に なった時点 (0) A の方法 B の方法 お湯を使うまでの時間 お湯を保温している時間 電源を切っている時間 2時間 4分間 4 y 〔手順2〕 Bの方法の時間についてまとめる。 Bの方法の時間の関係について調べたことを, 表2にまとめた。 表2 お湯を使うまでの時間 1時間 4 時間 お湯を沸かしている時間 3分間 6分間 表2と図1から, Bの方法で1時間後にお湯を使うとき,次のように考えればよいことがわかる。 1時間後にお湯を使うので, 「お湯を使うまでの時間」 は1時間である。 「お湯を沸かしている時間」は3分間である。 ・よって、図1の (0) から57分後に再び電源を入れると, 1時間後にお湯を使うことができる。 3 2 電気代 お湯を保温するのにかかる電気代 1時間当たり0.9円 1 お湯を沸かすのにかかる電気代 1分間当たり0.4円 再び電源を入れる 6 〔手順3〕 一次関数として考える。 Bの方法で, 「お湯を使うまでの時間」 と 「お湯を沸かしている時間」の関係は、 「お湯を使うまで の時間」が1時間以上において, 一次関数とみなすことができる。 「お湯を使うまでの時間」を時間とした 図2 Aの方法 ときの電気代を円として、 Aの方法とBの 方法を比較することにした。 その際, それぞ れの方法について, æとyの関係を図2と 図3 (≧1のとき)のグラフに表した。 98℃でお湯を 使う時点 お湯を沸かして いる時間 3時間 5分間 図3 Bの方法 ( ≧1) 4 8 3 2 9/₁0 2= h. D

線を引いたところが分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️グラフも解説してくださると嬉しいです

第7回 数学Ⅱ・B (第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。 計4問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり [x=√3 sin0+cost ly=2sin²0+2√3 sin Acost とする。 x² = ア sin 20+ であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I の解答群 2x² - 1 x= コ (1) 0≦とする。点Pの軌跡について考えよう。 T [sin 0+ オ x=p x =q x²-1 ②1212x-1/1/2③ 1/2x+1/1/2④ x2 +1 4 カ ウsin Acos0+1 キク≦x≦ である。 また, p = キク q= ケ とおくと,点Pの軌跡を図示したもの である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが, x軸は右 方向, y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 は コ については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① ケ (100点/60分) 3 x=p と変形できるから,xのとり得る値の範囲は (第7回 1 ) x=q x=p (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) x =q

（４）の解説お願いします🙏🙏

図1 の発熱について調べるために、次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 実験! 図1のような装置で、コップに水を入れてしばらく置い た後、水の温度を測定した。 次に、スイッチを入れて電熱 (6V-8W) に 6Vの電圧を加えて、ときどき水をかき 混ぜながら、1分ごとに5分までの温度を測定した。 ⅡI 電熱線のかわりに電熱線b (6V-4W) を用いて, 実験I と同様の操作を行った。 III 電熱線aのかわりに電熱線c (6V-2W) を用いて, 実験 I と同様の操作を行った。 じょうしょう 図2は、 実験1 ~IIIにおいて、電流を流した時間と水の上昇温 度の関係を, グラフに表したものである。 か (1) 実験の回路図を, 次の記号を用いて, 描きなさい。 電熱線 スイッチ 電源 ++ 電流計 A 電圧計 V (3) 図2 かたむ 図3のグラフの傾きから, 電熱線 ① と電熱線 ② を③{ア 直列イ 並列につないだことがわかる。 水の上昇温度 [C] (4)① 1 (3) 実験1で,電熱線aから5分間に発生する熱量はいくらか, 書きなさい。 (4) 実験Iにおける電熱線aのかわりに, 3つの電熱線a~cの うち2つをつないだものを用いて, 実験1と同様の操作を 行ったところ、図3のXのようなグラフとなった。 次の文は, 2つの電熱線のつなぎ方について, 図3からわかることをま とめたものである。 文中の ①, ② には a~cのうち あてはまる記号を書き, ③については{}内のア, イから正 しいものを選びなさい。 図3 水の上昇温度 [℃] 解答別冊 p.38 電源装置 コップ 水 温度計 電熱線 (2) 図2のグラフからわかることについて,次の ①,②の問いに答えなさい。 ①1つの電熱線に着目した場合の,電流を流した時間と水の上昇温度の関係について、簡潔に 書きなさい。 0 スイッチ 0 4 電流を流した時間 [分] ②3つの電熱線を比較した場合の、電熱線の消費電力と一定時間における水の上昇温度の関係 について, 簡潔に書きなさい。 電流計 電圧計 電熱線 a 電熱線b 電熱線 X る。これにつ 小球を点! 結果 小球は点 電熱線a 2 電流を流した時間 〔分〕 な面を表し するかど 花子 授業で 強し た。 先生 レー . 電熱線b 電熱線c ね 花子な (1)会話 模

囲ったところの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️グラフも解説してくださると嬉しいです

第7回 数学Ⅱ・B (第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。 計4問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり [x=√3 sin0+cost ly=2sin²0+2√3 sin Acost とする。 x² = ア sin 20+ であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I の解答群 2x² - 1 x= コ (1) 0≦とする。点Pの軌跡について考えよう。 T [sin 0+ オ x=p x =q x²-1 ②1212x-1/1/2③ 1/2x+1/1/2④ x2 +1 4 カ ウsin Acos0+1 ケ キク≦x≦ である。 また, p = キク q= ケ とおくと,点Pの軌跡を図示したもの である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが, x軸は右 方向, y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 は コ については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① (100点/60分) 3 x=p と変形できるから,xのとり得る値の範囲は (第7回 1 ) x=q x=p (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) x =q

(2)の四角で囲ったところの考え方が分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり Jx=√3 sin0+cost lv=2sin20+2√3 sin Acost とする。 ア sin²0+ 1 であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I = の解答群 02x²-1 ① x2-1 ②1212x2-1/1/2③ 1212x2+1/1/2④x+1 4 コ (100とする。 点Pの軌跡について考えよう。 x= オ sin0+ キク≦x≦ x=p x=q ウsincos0+1 ケ ケ である。 また, p= キク q= とおくと, 点Pの軌跡を図示したもの は コ である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが,x軸は右 方向,y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① ② TU と変形できるから,xのとり得る値の範囲は カ 2 3 x=p x=q x=p (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (第7回 1 ) x=q

(2)の四角で囲ったところの考え方が分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

第1問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり Jx=√3 sin0+cost lv=2sin20+2√3 sin Acost とする。 ア sin²0+ 1 であるから,yをxを用いて表すと y = I である。 I = の解答群 02x²-1 ① x2-1 ②1212x2-1/1/2③ 1212x2+1/1/2④x+1 4 コ (100とする。 点Pの軌跡について考えよう。 x= オ sin0+ キク≦x≦ x=p x=q ウsincos0+1 ケ ケ である。 また, p= キク q= とおくと, 点Pの軌跡を図示したもの は コ である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが,x軸は右 方向,y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。 については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ① ② TU と変形できるから,xのとり得る値の範囲は カ 2 3 x=p x=q x=p (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (第7回 1 ) x=q

(9)の「物体Yの位置よりaから離れた位置」の図の位置を教えてください🙇‍♀️

か。 □ (3) 物体ABの両端の点A,Bから出た光がそれぞれ鏡に反射し, 点Xに達するまでの道筋を作図しなさい。 〔実験2] 図2のように,大きさが4cmの物 体, 凸レンズ, スクリーンを置くと, スクリーン上に物体と同じ大きさの はっきりとした像ができた。 (4) 図2の凸レンズの焦点はどこか。 図のa ~gから選び,記号で答えなさい。 ただし, 複数ある場合はすべて選びなさい。 図2 [物体] Y 置にできる □(5) 実験2でできた像のように, 光が集まっ てできる像を何というか。 □ (6) 次のうち, (5) の像を1つ選び, 記号で答えなさい。 ア 平らな鏡にうつった像 凸レンズ a b C d e イルーペで花を観察するときに見える像 (3) このとき見えた像の大きさは何cmか。 図2に作図して求めなさい。 1④ 物体の位置をさらに凸レンズに近づけると,できる像の大きさはどの ようになるか。 g ウ水面で折れ曲がって見える像 エ カメラのフィルムにうつった像 □ (7) (5)の像の上下・左右の向きは,それぞれ物体と比べてどのようになっているか。 1(8) 凸レンズは動かさず, 物体をaの位置に置いて, 像がスクリーンにはっ DASAXON (1) 図にかき入れなさい ONE きりうつるようにスクリーンを動かした。 このとき、像の大きさと, 凸レ ンズとスクリーンの距離は,それぞれどのようになるか。 次からそれぞれ 1つずつ選び,記号で答えなさい。 (2) JES (3) 図にかき入れなさい ア 大きくなる。 イ 小さくなる。 ウ 変わらない。 (4) (9) 凸レンズは動かさず, 物体を点Yの位置よりaから離れた位置に置いて, (5) 像がスクリーンにはっきりうつるようにスクリーンを動かした。 このとき 像の大きさと, 凸レンズとスクリーンの距離は,それぞれどのようになる か。 (8) のア~ウからそれぞれ1つずつ選び, 記号で答えなさい。 □(10) 凸レンズは動かさず, 物体をcの位置に置いたとき, スクリーンをどの 位置に動かしても像はうつらなくなった。 このとき, スクリーンの側から 凸レンズをのぞくと、物体の像が見られた。 □① このとき見えた像を何というか。 1② このとき見えた像の上下・左右の向きは,それぞれ物体と比べてどの ようになっているか。 (6) (7)上下 左右 (8) 大きさ 距離 (9) 大きさ (4 スクリーン レ凸レンズ の軸 HRANOM 距離 (10)①木) ② 上下 左右 100

問3ついて質問です。 なぜdの4番じゃないんですか？？

18 ★★ 6 <ホットスポット> 北太平洋では、図1に示 すように、ハワイ諸島から アリューシャン列島付近ま で海山および火山島が列を つくって並んでいる。 これ らは,マントルに固定され た点状の熱源 (ホットス ポット)の上を太平洋プ レートが動いていくことに よってつくられたと考えら れている。 20° 50° N 30° 40° 160°E ① 太平洋プレートは、 およそ一定 の速度で移動している｡ ② 太平洋プレートの移動速度は, 増加し続けている。 問1 縦軸に海山および火山島の形成 年代を横軸に基点の火山島(ハワ イ島) からの海山列に沿った距離を とり,図2のようなグラフを作成し た。 グラフから読み取れるこの 7000万年間の太平洋プレートの動 きとして最も適当なものを,下の① ~④のうちから一つ選べ。 170° 海山および火山島の形成年代 [万年前] 6000 明治海山 ( 7000万年前) 8000 4000円 推古海山 2000円 0 (5960万年前) 140° E 仁徳海山 (5620万年前) ミッドウェー島 ( 2770万年前) 雄略海山 (4340万年前) ③ 太平洋プレートは,2000万年 以上静止していた時期がある。 ④ 太平洋プレートの移動速度は, 減少し続けている｡ 180° 160° ●ネッカー島 180° 図1 図中の網かけの部分は水深2000mより浅い海域で, 白抜きの丸は主な火山島を、 黒丸は主な海山の位置を示 す。 また( )内の数字はそれらの形成年代を表す。 A 170° アリューシャン列島 ・ハワイ諸島 2009 ・ワイ諸島 ネッカー島 ( 1030万年前) 160° 160° 推古海山 ミッドウェー島 2000 4000 ハワイ島からの距離 図2 140° 雄略海山 ハワイ島 仁徳海山 120° W 明治海山 ¥ 70° 6000 [km] 160° ( 40万年前) 150° 40° 30° 20° 150°W 問2図2からもとめた. 明治海山の1年あ たりの平均移動距離はおよそいくらになる か。最も適当なものを、次の①~⑤のう ちから一つ選べ。 ①1.3cm ④ 80cm ② 8cm ⑤ 1.3m (3) 13 cm Dus 1021 50° N 40° 30° 問3 図1において, 北緯30度付近で海山 および火山島の列の向きが変化しているこ とを手がかりにすると, 明治海山は,ハワ イ島付近のホットスポット(図3中のX) でつくられてから現在の位置(図3中のY) まで, およそどのような経路をたどって移 動してきたと考えられるか。 最も適当なも のを、下の①~⑤のうちから一つ選べ。 ①a ② b 3 c 4 d 20° 第1章 固体地球 160° E 170° d 180° 170° a 19 X 160°W 図3 緯度と経度は現在のものを示す。 ⑤e 問4 海山や火山島およびその周囲の堆積物は、太平洋プレートの運動により日本列 島付近に達して隆起し,やがて地表に露出する。 この中の石灰岩が低緯度地域の大 洋で形成されたものであると判断できる次の条件ア~エの組合せとして最も適当な ものを、下の①~④のうちから一つ選べ。 ア マツなどの針葉樹の花粉の化石を含むこと イサンゴ礁をつくるサンゴの化石を含むこと ウ陸から供給された砂や泥などの砕屑物を多く含むこと エ陸から供給された砂や泥などの砕屑物をほとんど含まないこと ① アウ ②ア・エ ③イウ ④ イ･エ 20000- 40000 ad 00 30

⑵の問題がわかりません。全くわかりません。 教えてくださいお願いします🥺

(1) 20! を計算した結果は、2で何回割り切れるか。 (2) 25! を計算すると, 末尾には0が連続して何個並ぶか。 指針 第1章でも学習したが, 1からnまでの自然数の積1・2・3･....... (n-1) n をnの階 乗といい, n! で表す。 解答 (1) 1×2×3×･････ ×20の中に素因数2が何個含まれるか,ということがポイント。 23220 であるから, 2, 22 23 24 の倍数の個数を考える。 (2) 25! に 10 が何個含まれるか,ということがわかればよい。 ここで,10=2×5であ るが, 25! には素因数2の方が素因数5より多く含まれる。 したがって, 末尾に並ぶ0の個数は, 素因数5の個数に一致する。 CHART 末尾に連続して並ぶの個数 素因数5の個数がポイント (1) 20! が 2で割り切れる回数は 20! を素因数分解したと きの素因数2の個数に一致する。 1から20までの自然数のうち, 2の倍数の個数は20を2で 割った商で 10 22の倍数の個数は 20 22 で割った商で 5 23の倍数の個数は 20 23 [類 法政大 ] 基本112 23: 24: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2:0 22:○( で割った商で 2 24の倍数の個数は, 20 を24で割った商で 20 25 であるから, 2"(n≧5) の倍数はない。 よって、 素因数2の個数は、全部で 10+5+2+1=18(個) したがって, 20!は2で18回割り切れる。 (2) 25! を計算したときの末尾に並ぶ0の個数は、25! を |素因数分解したときの素因数5の個数に一致する。 1から25までの自然数のうち, 5の倍数の個数は 255で割った商で 5の倍数の個数は 25 52で割った商で 25 <5°であるから, 5" (n≧3) の倍数はない。 よって, 素因数5の個数は、全部で 5+1=6 (個) したがって, 末尾には0が6個連続して並ぶ。 5 素因数2は2の倍数だけ がもつ。 ･･･10個 ･5個 2個 1個 注意 1からnまでの整数 のうちんの倍数の個数は、 nをkで割った商に等し い (n, kは自然数)。 1から25までの自然数 のうち2の倍数は 12個。 これと (*) から 指針 の理由がわかる。 (*) から, 25!= 10°k(kは 10の倍数でない整数)と表 される。 練習 (1) 30=30・29・28・3・2・1=2・3・5･19･23･29' のように,30! を素数の 116 現金のいしてましたしま