至急でお願いしたいです！ 166の答えが、−3 167の答えが、−10なんですけど、その答えに至るまでの途中式や解き方を教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

SPIRAL C -2 次関数の定数項の決定 2次関数y=x2-4x+c (-2≦x≦3) の最大値が11であるとき,定 数cの値を求めよ。 例題 18 教p.94 応用例題2 考え方 軸が直線x=2で下に凸のグラフになるから, 定義域の範囲で2と最も差が大きいx の値でyは最大になる。 解 y=x2-4x+c=(x-2)+c-4 ゆえに,この2次関数のグラフは,軸が直線 x=2で下に凸の放 物線になるから、 2と最も差が大きい x=-2のときyは最大に なる。 よって (−2)2-4×(-2)+c = 11 より c = -1 窗 c- y=x2-4x+c AV x 166 2次関数y=x2+2x+c (-3≦x≦2)の最大値が5であるとき,定 数cの値を求めよ。 167 2次関数y=-x2 +8x+c (1≦x≦3) の最小値が−3であるとき, 定数cの値を求めよ。 ヒント 165価格を円値上げすると売上は2x個減る。1日の売上金額vをxの2次関数とみて

理科の問題です。 (1)の問題の求め方を教えてください。 答えは4cmです！

さ 距 2 た箱 イ 図1のように, 焦点距離8cmの凸レンズをつけた箱Aに, 半透明のスクリーンをつけた箱 Bを差し込み, 簡易カメラを作成した。 この簡易カメラで観察するときは、箱Bは固定し, 箱Aを前後に動かして観察する。 図1の簡易カメラで、高さ8cmの平面の物体を、平面の 物体の中心が光軸上にくるように置いて観察し, スクリーンにはっきりとした像を映した。 図2は,このときの, 真横から見たようすを模式的に表したものであり, 凸レンズの中心 からスクリーンの中心までの距離は12cm, 凸レンズの中心から平面の物体の中心までの距 離は24cmであった。 また, 図2の凸レンズは、図2の位置からX, Yの矢印の方向に, そ れぞれ8cmまで動かすことができる。 図2 箱A 箱B 凸レンズスクリーン 観察する 8cm 方向 光軸 45% [1] スクリーンに映る像の高さを答えなざい。 平面の物体 24cm 一凸レンズ の中心 スクリーン 一凸レンズ 12cm

(3)の求め方お願いします🙇🏼‍♀️

[福島一改] 実験1 図1のように光学台の上に光源, 凸レンズ, スクリーンを直線上に並べた。 図2は、こ 図1 のときの光源, 凸レンズ,スクリーンを真上から見たときの それぞれの位置関係を模式的に表したものである。 図3は,赤, 緑,青,黄の4つの色のフィルターを用いた光源を凸レンズ側 から見たときの模式図である。 光源は固定し,凸レンズとスクリーンは光学台上をそれぞれ動 かして,スクリーンに光源の像がはっきりとうつったときの, 光源から凸レンズまでの距離と、光源からスクリーンまでの距 きょり 離をそれぞれ測定すると、下の表のようになった。 11 とつ レンズによってできる像について、あとの問いに答えなさい。 図2 [申 図3 光源 凸レンズの軸 光学台 光源 凸レンズ スクリーン 赤色の フィルター 凸レンズ 凸レンズの軸 光源から凸レンズまでの距離 光源からスクリーンまでの距離 青色の フィルター 図5 図6 図 4 20 24 3060 光源から凸レンズまでの距離 [cm] 80 64 60 80 光源からスクリーンまでの距離 [cm] 実験2 図4のように, 光学台の上に光源, 凸レンズ,鏡を直線 上に並べ, スクリーンを鏡のそばに置いた。 このとき,光源の 像がスクリーンにうつるように,鏡の向き, スクリーンの位 置と向きを調整した。 図5は、このときの光源, 凸レンズ, 鏡, スクリーンを真上から見たときの,それぞれの位置関係を模式 的に表したものである。 光源と鏡, およびスクリーンは固定し, 凸レンズは光学台上を 動かすと, スクリーンに光源の像がはっきりとうつった。 (1) 図6のaは、光源から出た光が進む道筋の1つを表している。 このaの道筋を進んできた光は, 凸レンズを通過したあと,ど の道筋を進むか、適当なものを,図6のア~カの中から1つ選 びなさい。ただし,ウの道筋が凸レンズの軸に平行な光の道筋 であるものとする。 (4点) じく ] しょうてん (2) 実験1に用いた凸レンズの焦点距離は何cm か, 求めなさい。(4点) [ ] (3) 実験1で、光源からスクリーンまでの距離が64cmのとき,スクリーンは動かさずに、凸レ ンズを光源とスクリーンの間で動かすと,光源から凸レンズまでの距離が24cm 以外にも, 像がはっきりとうつるところがもう1つあった。このときの光源から凸レンズまでの距離は何 [ 54,3 cm か, 求めなさい。 (4点) スクリーン B 8 光源 凸レンズの軸 光源 a 緑色の フィルター 焦点 凸レンズの軸 黄色の フィルター 凸レンズ uit)& 光源 凸レンズ/ 鏡 凸レンズの軸 鏡 スクリーン 「スクリーン 2014 ア /凸レンズ [ I オ 焦点 (2

数1の解の存在範囲です。223のかっこ1が分かりません。なんで上に凸のグラフなのにD＞0の時、-1＜m＜3ではなく、m＜-1,3＜mなんですか？もうすぐテストです。教えてください。🙏

Sta 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とする。 3 222 >k, f(k)>0 ② ③kはαとβの間 α, βがともにんより小⇔D> 0, 軸の位置 <k, f(k) >0 ⇔f(k) <0 (2 ① + - tak α軸 B + α軸 B kx D x が同時に成り立つときである。 20 [1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。 [2] [3] 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると D=(-2m)2-4(m+2)=4(m²-m-2) D> 0 から m<-1,2<m (1) 軸x=mについて m>1 2 f(1) > 0 すなわち 12-2m・1+m+2>0 よって 3-m>0 したがって m<3 1, ②, ③ の共通範囲を求めて 2<m<3 答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=mである。 この放物線とx軸のx>1 の部分が,異なる2点で交わるのは,次の [1], [2], [3] ...... .... 223 値の範囲を求めよ。 ..... (3 (③3) a Wy 3-m k O 1 * 221 2次関数y=x²-mx-m+3のグラフとx軸の正の部分が 異なる2点で交 わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 教p.121 応用例題 10 Bx m (1) x軸のx>-4の部分と異なる2点で交わる。 (②2) x軸のx>-2の部分とx<-2の部分のそれぞれと交わる 2次関数y=x2+2(m-1)x+3-mのグラフが次のようになるとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 (1) x軸のx<1の部分と、 異なる2点で交わる。 (2) x軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わる。 * 223 2次関数 y=-x²-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数mの - ess

数1の解の存在範囲です。223のかっこ1が分かりません。なぜ上に凸のグラフなのにD＞0は m＜－1 3＜mになるんですか？-1＜m＜3にならないのは何故ですか？もうすぐテストです。教えてください。

Sta 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とする。 3 222 >k, f(k)>0 ② ③kはαとβの間 α, βがともにんより小⇔D> 0, 軸の位置 <k, f(k) >0 ⇔f(k) <0 (2 ① + - tak α軸 B + α軸 B kx D x が同時に成り立つときである。 20 [1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。 [2] [3] 2次方程式f(x)=0の判別式をDとすると D=(-2m)2-4(m+2)=4(m²-m-2) D> 0 から m<-1,2<m (1) 軸x=mについて m>1 2 f(1) > 0 すなわち 12-2m・1+m+2>0 よって 3-m>0 したがって m<3 1, ②, ③ の共通範囲を求めて 2<m<3 答 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=mである。 この放物線とx軸のx>1 の部分が,異なる2点で交わるのは,次の [1], [2], [3] ...... .... 223 値の範囲を求めよ。 ..... (3 (③3) a Wy 3-m k O 1 * 221 2次関数y=x²-mx-m+3のグラフとx軸の正の部分が 異なる2点で交 わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 教p.121 応用例題 10 Bx m (1) x軸のx>-4の部分と異なる2点で交わる。 (②2) x軸のx>-2の部分とx<-2の部分のそれぞれと交わる 2次関数y=x2+2(m-1)x+3-mのグラフが次のようになるとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 (1) x軸のx<1の部分と、 異なる2点で交わる。 (2) x軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わる。 * 223 2次関数 y=-x²-2mx-2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数mの - ess

160番の(2)がわかりません。どなたか解き方教えてください🙇🏻‍♀️

例題 16 考え方 解答 04 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図 のようになるとき、 次の値の符号を求めよ。 (1) a (2) b (3) c 2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて (2) 頂点のx座標は b 2a (1) グラフが下に凸であるから a>0 (正) 62-4ac (2) _y=ax²+bx+c=a[x+- = a (x + 2)² = 2a 4a b 2a であり,図より (3) y軸との交点の座標は (0, c) ->0 YA b 2a (3) グラフとy軸との交点の座標は (0, c) であるから,図より c<0 (負) 答 であるから, 頂点のx座標は 84x3. a>0 であるから 6 <0 (負) □160 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図のよう になるとき,次の値の符号を求めよ。 (1) a (2) b (3) c YA 16 ▽ A

どちらも答えはウです。スクリーンを見る方向によって象の上下左右が変わるのはなぜですか？教えてください🙇‍♀️

図のように焦点距離が10cmの凸レンズA, 焦点距離がわからない凸レンズBのつくる像を 調べた。凸レンズから物体までの距離aを変化させ,はっきりした像がうつるようにスクリーン を動かし,そのときの凸レンズからスクリーンまでの距離bをはかった。 表は, 凸レンズA,B についての結果をそれぞれまとめたものである。 電球 物体と 凸レンズの距離 物体 凸レンズ A b 見る方向 凸レンズと スクリーンの距離 凸レンズ側から見た物体 (厚紙に穴を開ける) スクリーン 光学台 凸レンズ A 凸レンズ B 距離a (cm) 10 20 30 距離b (cm) 2015 ※表の中の「ー」は,スクリーンに像がうつらなかったことを示している。 距離a (cm) 10 20 30 距離b(cm) 60 30 図問1 スクリーンにうつった像を何といいますか,書き なさい。また,そのとき凸レンズ側からスクリーン を見たときの像を,ア~エから選びなさい。 ウ エ

物理、光です🙇‍♀️ ②についてどのように考えればいいのか教えてください 答えは【倒立】なのですが、私の計算と作図では【正立】になってしまいます 凸レンズで正立の場合はほとんどが虚像…？でもこれは多分実像だしなと、混乱してます🥲

(2) 図は, 焦点距離が8.0cmの凸レンズ Aと焦点距離が12cmの凸レンズを組み 合わせた顕微鏡の原理を示している。 AB間 を50cmにし, A の前方10cmの位置に物 体を置いた。 ① レンズAによってできる物体の像 (像Aとする) の倍率を求めなさい。 A4.0倍 ②像AをレンズBにとっての物体とみなして, レンズBによってできる像Bは元の物体の何倍に 拡大されているか。 また, その像は正立か倒立か求めなさい。 なお、像の向きについては適切なも のを○で囲みなさい。 24倍 倒立 (2) 10cm A ① (1) A to átá 10 40 + 1 at 1- 50cm 2 7-1898 18 to 10 80 /F E 108. 60 2 (ii) B 40 ⇒ = 4,0倍 10 40cm 4 10 + -10 2 10cm A 米より 1 12 5 60 :- 60 60 b = 60cm com 50cm @ 4× 60 10 f マイナスより Em- 24倍 正立…..?

どちらも答えはウです。スクリーンを見る方向によって象の上下左右が変わるのはなぜですか？教えてください🙇‍♀️

図のように焦点距離が10cmの凸レンズA, 焦点距離がわからない凸レンズBのつくる像を 調べた。凸レンズから物体までの距離aを変化させ、はっきりした像がうつるようにスクリーン を動かし,そのときの凸レンズからスクリーンまでの距離bをはかった。 表は, 凸レンズA,B についての結果をそれぞれまとめたものである。 電球 物体と 凸レンズの距離 物体 凸レンズ A b 見る方向 凸レンズと スクリーンの距離 凸レンズ側から見た物体 (厚紙に穴を開ける) スクリーン 光学台 凸レンズ A 凸レンズ B 距離a (cm) 距離b (cm) ※表の中の 「-」 は, スクリーンに像がうつらなかったことを示している。 10 20 30 20 15 距離a (cm) 10 20 30 距離b (cm) 60 30 1 問1 スクリーンにうつった像を何といいますか、書き なさい。また,そのとき凸レンズ側からスクリーン を見たときの像を,ア~エから選びなさい。 ア L エ

問3と問4がわかりません 教えていただけないでしょうか？

問3 光源から凸レンズまでの距離が15cmのとき, 右の図2のように光源のP点 を出て凸レンズの中心線上のQ点を通った光が像をつくる位置をで示しなさ い。ただし, 1目盛りは1cm とし, 光は凸レンズの中心線上で屈折するもの とする。 また, 像の位置を求めるために作図に用いた線は消さずに残しなさい。 図2 PA 凸レンズの軸 (光軸) 問4 この実験で用いたものと同じ凸レンズを使って, LED1個を光軸上に置き、図3のような仕組 みの照明装置をつくった。 レンズを通った光が光軸に平行に進み, 広がらずに遠くまで きなさい。 届くように するには, LEDと凸レンズの中心との距離を何cmにするとよいですか, 書 図 3 電源 凸レンズの中心線 LED 凸レンズ 光軸