この真ん中の計算がよく分かりません。 3つ目のイコールの21・5の5はどこから来たのでしょうか!?その他もよくわからないです計算テク教えてください

次のょうにな。 和基すると21 2-21.2 170まで4 雇記77 と 52 の最大公釣数は1 である。ち 味 男除法の計算を利用すると 最大公約数 1 を, 177 と52 で表すこ 計③, ②, ①の式から 1=21一10・2 計20- (652の2 52・ 員 10に②の如を代入 21に① の右辺を代入 記177.5+52・(一1の に 二除法の計算を利用すると。 うつの整数 5 の最大公和 な整数 の, 9 を用いて 9の09 と表すことができる。 5が互いに素であるならぼ, 091 。 が存在する。柄辺に整数 を (の6(c9)デと 掛けると のことがいえる> 2 y

ユークリッドの互除法ってどんな時につかえばよいかわかるかたいますか？

（5）の解き方教えてください！！

⑮) 4プイー6 を上人角しな さい。

答えと、解法をおしえていただきたいです🙏

1 次不定方程式 93x+ 40ッ=3 のすべての整数解を求めよ. 0 吉 たーーTTAow 」 せこに4うw( いい

ユーグリット互除法って最大公約数しか求めることはないんですか？ 最小公倍数は求めることはないですか？

これの⑵の問題についてで、2<=n+1<=31というのはどこから出てきた数字なんですか？

文字式で表された数の最大公約数 (1) ヵが自然数のとき, 3ヵ十1 と 3ヵ二2 は互いに 系であることと 示せ。 | (② は 30 以下の自然数とする。 7 16 と 275 が互いに あるようなヵの個数を求めよ。 人%人の) 自然数の場合と同様に, 互除法を用いて考える。 全還梓う (①) 3z+2=ニ(3z+1)コ1 32二1=1・(3ヵ二1)二0 よって, 3z二1 と 3ヵ十2 の最大公約数は 1 である。 レたの. 37十1 と 3ヵ十2 は互いに素である。 固 ⑳⑰ 7の16ニ(2z二5)・3+ヵ二1。2二5=(ヵ1)・2.3 よって, 7ヵ二16 と27二5 の最大公交数は ヵ+1 と 3 の最大公約数に等い 々二1 と 3 が互いに系であるとき, 7ヵ十16 と 2ヵ二5 は互いに素である。 3eあり, この者囲に 3の倍数は 10 個あるから。 求める 。の上ME ? - 30-10=20 (個) 固 生生

3番の問題を教えてください😭至急お願いします

不定方程式の整数解を1つ求める問題で、「③、④より…」のところから分からなくなります。なんでこの式になるのか教えてください

156 (1) ユークリッドの互除法により, 33と70 の最大公約数を調べると ーーーーー※3 70 =33X2二4 …① 33 =4※8土1 …… @② ょう才 おと0な, 最大公約数が1 であぁ るから, 互いに素である。 ① より 70三33%2 二5⑨ の2還昭 9 ③ @④』 】

1枚目と2枚目の答えが3枚目です。 なぜこのような答えになるのか忘れてしまったので教えてください！！！m(_ _)m

この問題の解き方が分かりません。明後日テストなので急いでます！教えてください🙇🏻‍♀️

第48護 乏数の性質 (2) 高1.2ハイレベル数学T ATB チェックテスト | チェックテスト 48.1 96*-41y=3……① を満たす整数解を求めたい. 96=41x2+| アイ |より[アイ 4れ1=[ アイ|k2+[ ウェ|]ょり| ウェ=4m1-[アティ|k2 …⑨ アイ |=| ウェ |x1+1より ュ1=| アイ|-| ウェ ④に③, ②を代入して, 整理すると 96x この両辺を 3 倍して①と差を取ることにより _@⑥はeex-[キ 1(ッ-[ 2 |と次形できる. 96 と 41 は互いに素であることより. 整数なを用いて ター| キ |=41を つまり *=| キ |+41k と表せる. したがって. ①の殴数解は*=| キ |+41k. >=| 2ケ |+964(ょは整数) と表せる.