どうしても（5）の答えが合いません。教えてください🙇‍♀️🙏

(5) (24a²b - 8ab) ÷ 6ab - 4a (6) (6a²h - 18gb + 12ab21 2

チャートの問題です！ 解説を見ても一向に手が進まないので、解き方を解説してくださると嬉しいです、、、🙇‍♀️🙇‍♀️ よろしくお願いします🙇‍♀️

[ 基本例題 96 2次方程式の解の存在範囲 (1) 2次方程式 の範囲を求めよ。 (1) 異なる2つの正の解 解答 が次のような解をもつとき,定数aの値 (a-1)x+a+2=0 (2) 正の解と負の解 CHART & SOLUTION 2次方程式の解と0との大小 グラフをイメージ] D, 軸, f(0) の符号に着目 方程式 f(x)=0 の実数解は, y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標で表される。 f(x)=x²-(a-1)x+a+2 とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の放物線である。 (1) D>0, (軸の位置) > 0, (0) > 0 (2) f(0)<0 ******! を満たすようなαの値の範囲を求める。 なお, (2) で D>0 を示す必要はない。 下に凸の放物線が負の値をとるとき, 必然的にx軸と異なる2点で交わる。 f(x)=x2-(a-1)x+α+2 とすると, y=f(x) のグラフは 下に凸の放物線で, その軸は直線 x=- = -1 である。 2 (1) 方程式f(x)=0が異なる2つの正解をもつための条 件は, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と、 異なる2点 で交わることである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとす ると,次のことが同時に成り立つ。 [1] D > 0 [2] 軸が x>0 の範囲にある [3] f(0)>0 [1] D={-(a-1)}2-4・1・(a+2)=α-6a-7 よって =(a+1)(a-7) D> 0 から (a+1)(a-7) > 0 a<-1, 7<a ...... 0 a-1 [2] > 0 から a>1 ② 2 [3] f(0)=a+2 f(0) > 0 から a+2>0 よって a>-2 ...... 3 ① ② ③ の共通範囲を求めて a>7 (2) 方程式 f(x)=0 が正解と負の解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交わる ことであるから f(0) <0 よって a+2<0 したがって a<-2 -(1) p.146 基本事項 3 ◆軸はx=- (1)\y(軸)>0 f(0) + 0 -2-1 1 (2) AY 20 f(0) -(a-1) 2･1 HY x

問五です、私の書いた意見文で直した方がいい所あれば是非教えて頂きたいです💦

⑤ Tec とったく②へだ③ちょうや LC す。 12. うれ違歴生 快活 ま filx だあよ と り 78 を (F し C ②藤製③ 財源 ⑨洋館③三 I して て 私国 FO と社 文に会 文 TE 32² に も化背 の 文あが景と をい と去 1.7 よい 含 1 文的1 まめ うま かつい⑤をず ス (①アウアウ ~ 11 k A プドリカム 日 ごた 17 日本 / 1=735 で 7 食 めよ本をまと 1だ食で食 と 4④ アナ し報をこれし を 1218 K 1 際すがこ 9 ベはまべドでき る 18を J a | 12 | ₁ がは T? 10 utat T " 人調でド 7" 1 ** いうこと カ 1 山理 71 t = ₁6A 2147

(１)の解答の "最小公倍数は31ⅹp×qとなるので" の理由が 分かりません。噛み砕いて教えてください！！

神山女子高一改 久我山高] 美林高) 16 14 (4) - 11 -2 (5) -5 (2) 2と異なる素数とするとき, 次の問いに答えなさい。 ①① 64 の正の約数の個数を求めなさい。 23 2 -10 3 次の問いに答えなさい。 (6点×5) 難 (1) 最大公約数が 31 である2つの自然数m,nがあり,m<nとする。 mxn = 31713のとき.m. nの最小公倍数はいくつですか。 [愛光高一改] [ 中央大附高一改]

解法と解説お願いします🙇🏻‍♀️

③3 a>0のとき, 次の不等式を証明せよ。 9 a+≧6 a

青チャート数1のEX78の問題です。(2)の解答の3行目からが理解出来ません。詳しく説明していただけると幸いです。

EX 2次関数y=ax²+bx+cのグラフをCとする。 C をx軸方向に3,y 軸方向に5だけ平行移動 REG ③78 2307-110 したグラフをCとする。 C を表す2次関数がy=ax²+ (2a+2)x-3a+1であるとき (1) 6,c をaで表せ。 [京都学園大] 豊線(2)がx軸から切り取る線分の長さが y=ax²+bx+cは2次関数であるから a=0(8) - JUNONE (1)Cをx軸方向に3,y 軸方向に5だけ平行移動したグラフの y=f(x)のグラフをx 軸方向に p,y 軸方向に 式は say-5=a(x-3)²+b(x−3)+c gだけ平行移動したグラ すなわち y=ax²+(b-6a)x+9a-36+c+5 の式は このグラフが C と一致するから, 係数を比較して y-q=f(x-p) b-6a=2a+2,9a-36+c+5=-3a+1 よって b=8a+2, c=-12a+36-4=-12a+3(8a+2)-4=12a+2 (2) ax²+2(a+1)x-3a+1=0の判別式をDとすると D=(a+1)²-a(−3a+1)=4a²+a+1 2 = 4( a + ¹² ) ² + EX ②70 (*) よって, D>0は常に成り立つから, C'はx軸と異なる2点で 交わり, そのx座標は ax2+2(a+1)x-3a+1=0を解いて x= 15 _______−(a+1) ± √√4a²+a+1¹ 16 a E+ ゆえに,放物線 C' がx軸から切り取る線分の長さは a 19であるとき,αの値を求めよ。 2√4a²+a+1 |a| -(a+1)+√4a²+a+1___(a+1)-√4a²+a+1 よって, 条件から ゆえに 4(4a²+a+1)=19α² ゆえに (a−2)(3a+2)=0 2√4a²+a+1 lal 0&Aca == √19 よって よって (1) 放物線y=-x2+2(k+1)x-k²が直鎖 を求め 3a²-4a-4=0 a=2, 2 3 ←C' がx軸と異なる2 点で交わることを確認し ている。左 x-(a+1) ± √ X3 D ac 根号内は, (*) と同じ計 算になる。 OSIS ←絶対値をつけて表す。 X3 ←両辺を平方して、分母 を払う。なおc=d

この問題の下線部がそうなる理由が知りたいです

問題2 A,B,Cの容器にそれぞれ5%, 10%, x %の食塩水がいくらかずつ入っている。 AとBの食塩水をすべて混ぜると8%BとCの食塩水をすべて混ぜると 13%, AとCの 食塩水をすべて混ぜると 11% になる。まず,A,Bに入っていた食塩水の量の比をもっと も簡単な整数の比で表し, そしてxの値を求めなさい。 (ラサール高) A解 A,B,C の容器に入っている食塩水の量をそれぞれ ag,bg, cg とする。 A 5% 食塩の量 ag 食塩の量 B 10% 食塩の量 bg A 5% ag + 10 CX -b+- 100 100 5 100 B 10% 5 10 8 a+ -b= = 100 100 100 bg C x% cg == C x% cg CX a+ 10000 13 100 11 100 100 = = -(a+b) …① 8% = (a+b)g -(a+c) -(b+c) ...2 13% (b+c)g 11% (a+c)g ・③ まず, A, B に入っていた食塩水の量の比を求める。 ① の両辺を100倍し, 5a+106=8(a+b) x=400 3a=2b よって, a: b=2:3... ④ 続いて,xの値を求める。 ②より100+cx=13(b+c) 3b=cx-13c ...⑤ ③より, 5a+cx=11(a+c) これを解いて, x=19 多く売れ して,昨 のとき, (1) 昨日 (2)今 6a=cx-11c ...⑥ ここで, ④より, a:6=2:3なので, 36:6a=9:123:4... ⑦ ⑤ ⑥ ⑦ より (cx-13c): (cx-11c)=3:4 (x-13): (x-11) = 3:4 食塩水の量の比2:3, x=19 A 解 数を 昨 A (1)

解説を読んでもわかりません！教えてください！

T 095 〈比例定数を求める②> 1 T 右の図のように, 放物線y=ax2 と直線y=ax+2が2点A,Bで交わっ ている。ただし、a>0とする。 AOBが直角三角形になるときαの 値をすべて求めなさい｡ y (埼玉・立教新座高) y=a²x² y=ax+2 *904 B5 CE (C) xC

問６の(3)がわかりません (解答は右側のマーカーしてあるところです) 教えてください🙇

問6 9桁の自然数Nを各桁の整数 α1, ..., α9 をもちいて、 N = q1 x 10°+α2 × 107 + ・・・ + α8 × 10 + α のように表す。 また A1=a1 x 102+α2 × 10 + α3 A2=44×102+as x 10 + α6 A3 = a7 x 102+ag ×10+ ag とする。 (1) NA1,A2,A3 を用いて表せ。 (2) 103を7で割った余りを求めよ。 (3) 以上より、 561984237 を7で割った余りを求めよ。 類の手を出すのは 3C2 (24-2) 通りある。したがって余事象を考えて、 3C2 (24-2) 13 34 27 問6 (1) P=1- N = 106 (a1 x 102+α2 ×10+α3 ) + 103 (a4 × 102 + as × 10 + α6 ) + (a7 x 102 + as x 10+ ag) となるので、 N = 10°A1 +103A2+A3 (2) 1000=7×142 +6であるので、余り6 (3) (2) の結果より 106 (103)2 = (7×142 +6)2 だから余りは367 で割ったあまりに等しいので、 1 (4) (1) よりNを7で割った余りはA1+6A2 + A3 を7で割った余りにな るが、これは6=7−1 とすると、 さらに A1-A2 + A3 を7で割った余りに等 しくなる。 したがって N=561984237 の場合 A1561,A2=984,A3= 237 として A1-A2 + A3-186だから、 -186= -27×7+3より余り3。 ACA ax a ta

この問題ってなんで判別式が0以上なんですか

4組 17番 休:46 技: 40 家:- 80 S 本 例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (2) xについての2次方程式x (a-1)x+a+6=0 が次のような解をもつ な実数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である。 (2) 1つの解は2より大きく, 他の解は2より小さい。 ブルンジ プションプラ ~45 技46 家 : 40 CHART & SOLUTION 実数解 α, β と実数kの大小 α-k, β-k の符号から考える (1) 2以上と2を含むから、等号が入ることに注意する。 az2, B≥2 ⇒ (a-2)+(B-2)≥0, (a−2)(B-2) ≥0) (2) α<2<β またはB<2<a (a−2)(B-2)<0 解答 x-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα,βとし,判別式を Dとすると D={-(a-1)}-4(a+6)=a²-6a-23 解と係数の関係により a+B=a-1, aß=a+6 (1) α≧2,β≧2 であるための条件は,次の ①,②,③ が同 時に成り立つことである。 D≧0 (a-2)+(B-2) ≥0 (a-2)(8-2)≥0 PRACTICE ①から a²-6a-23≥0 ゆえに ②から at β-40 よって a≧5.. 5 ③から aβ-2(a+β)+4≧0 ゆえに a+6−2(a-1)+4≧ 0 よって a≦12 ... ⑥ ④,⑤,⑥ の共通範囲を求めて 3+4√2 ≤a≤12 a≦3-4√2,3+4√2≦a ゆえに (2) α <2<β または β<2<αであるための条 件は (a-2)(8-2)<0 よって α+6−2(a-1)+4<0 103 ② p.76 基本事項 51 4 (a-1)-4≥0 3-4√2 これを解いて a>12 重要 例題 50 4x²+7xy-2y²-5 定数kの値を定め f(2) CHART & TH 2次式の因数分解 「x,yの1次式の積 されるということ (与式)=0 とおい inf. 2次関数 |f(x)=x²-(a-1) のグラフを利用する (1) D≧0, 2 (軸の位置) ¥2, ƒ(2) ≥0 と、与式は x 数がx,yの1次 きである。 それは AT [解 O (与式)=0 とお 4x2+(7y- の判別式をD1 D = (7y- 与式がxとy 解がyの1次 となることで 81y²-198y+ D2 5 3+4/2 このとき,D> 立っている。 (p.754 ME ==(- =81 (2) ƒ(2) <0 D2=0 とな (p.765 補足 参このとき, ①の解は x= すなわち ゆえに P RACT