線を引いたところが分かりません！なぜ=1になるのですか？

E, 辺CD を3:1に内分する点をFとする。AB=6, AD=ā とするとき 基本 例題36 交点の位置ベクトル (2) (1) 線分 CM とFEの交点をPとするとき,AF をち,àで表せ。 直線 AP と対角線 BDの交点をQとするとき,AQ をも, d で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 [2] 指針>(1) CP:PM=s:(1Is), EP: PF=t: (1-)として、か.418基本例題 24 (1)と同し女換 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 で進める。 (2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF (kは実数) とおける。 点Qが直線 BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき stt=1(係数の和が1) 1章 解答 1) CP: PM=s:(1-s), EP : PF=t:(1-t)とすると D A AF=(1-s)AC+sAM=(1-s)(5+d)+S5 \F S M 三 3 AF=(1-)AE+tAF=(1-)(5+-)+1は+) 1+2t- 1 P O4AO(-1 B-1/E C 2 3 +0, 古キ0, 万xdāであるから o+A0(-1)= 3 1+2t 6, à の係数を比較。 1- -t, 1-s= 4 3 106+ よって s=品に歳 6 4 ゆえに AP: 13 13' 13 13 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数)と おける。 よって AG-A(+)=5+台hi |AQ: 13 RAB+kAD 13 AQ=k{ 13 13 13 13 10 k+ 7 -k=1 (係数の和)=1 京Qは直線 BD上にあるから 13 13 13 k= 17 AQ=型6+ つえに したがって 17 17 平行四辺形 ABCDにおいて, 辺ABを3:2に内分する点を E, 辺BC を1:2に 内分する点をF, 辺 CDの中点を Mとし, AB=6, AD=d とする。 5 ベクトル方程式

線を引いたところが分かりません！なぜ=1になるのですか？

DOOOO 基本 例題 36 交点の位置ベクトル (2) (1) 線分 CM と FE の交点をPとするとき,AFをも,àで表せ。 (2) 直線 AP と対角線 BD の交点をQとするとき. AQ をも, d で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 [2 で進める。 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 1章 (2) 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAF(kは実数) とおける。 点Qが直線 BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1(係数の和が1) 5 -0 解答 (1) CP: PM=s: (1-s), EP: PF=t:(1-t) とすると D AF=(1-s)AC+sAM=(1-s)(6+d)+ F M 1-S 3 b AF-(1-)AE+tAF=(1-)(5+-)+1は+) O4AO0 B -1/E 1+2t- 3 +0, à+0, 6xāであるから +A0(1-1)3D| 1+2t S =1- 2 -t, 1-s= 4 +20 6, à の係数を比較。 3 7 ゆえに AP=05+ 13 13 6 4 よって s=3. t=高 点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数)と おける。 AG=A(-5+)= 10 1 ká 0 +94- 10 AQ= -kAB+ -kAD よって 13 13 13 13 13 7 k=1 13 10 (係数の和) %3D1 点Qは直線 BD上にあるから 13 13 k= 17 したがって AG-+ えに 17 ①にお |平行四辺形 ABCDにおいて, 辺 ABを3:2に内分する点を E, 辺BCを1:2に ロー AD=àとする。 上も ヒ) ベクトル方程H N

線を引いたところから線を引いたところへの途中式を解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題12 ベクトルのなす角 (2) a=(-1, 3), ō=(m, n) (mとnは正の数), =15 のとき, āとものな 1)かを正の数とし,ベクトル&=(1, 1) と万%= (1, ーか)があるとする。いま, す角は45°である。このとき, m, nの値を求めよ。 403 【立教大) Ap.400 基本事項 4 指針>内積a-5について, a5=lā||6|cos 6, a·b=ab,+a:b. の2通りで表し,これらを等しいとおいた方程式を利用する。 1)ではか,(2)では m, nの値がいずれも正の数であることに注意。 1章 3 解答 10) a-5=1-1+1·(一)=D1-か d=?+1° =/2, 万=/1?+(-か=1+が -5=a|||lcos 60°から 4成分による表現。 BAHD 1-カ=V2V1+がx 1 の 0の両辺を2乗して整理すると が-46+1=0 るする X+IX カ=2±/3 ここで, Oより,1-カ>0であるから p=2-V3 6=5 よって 0<か<1 V1+が>0 であるから、 のの右辺は正。よって, ① の左辺は 1-p>0 ゆえに 2 =5 から よって 注意 ● が出てきたとき m?+n?=5 の lal=/(-1)?+3° =/10 であるから は,かくれた条件●20, 20に注意。 a-5=a||||cos 45°=/10·/5- -=5 V2 また,a-b=-1.m+3*n=-m+3nであるから 成分による表現。 ーm+3n=5 のえに を①に代入して 小って これを解いて りから m=3n-5 の 2 (3n-5)°+n*=5 n-3n+2=0 ゆえに (n-1)(n-2)=0 n=1, 2(n>0を満たす) n=1のとき m=-2, も正の数であるから, 求める m, n の値は n=2のとき m=1 M3D1. n=2 eP ベクトルの内積

力学 問5 F⊿t=2mvで最初と同じだから最初と同じ形になるなと判断したのですがそれで大丈夫でしょうか、？？？

問1 衝突後の小物体Aの速度を表す式として正しいものを一つ選べ。 一問2 tの間に小物体Aが小物体Bから受けた力の平均値を表す式として正しい」 40 第1章 カと運動 $5 運動量 2に入れる式とし 科学的に正しい考察となるように,文章中の空欄 1 て最も適当なものを, 下の選択肢のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 む質量mの小物体Bが衝突し, 衝突後も2軸上を運動した た時間を4, はね返り係数(反発係数)を e(0<eS1)とする 2 次の文章は, この実験結果に関する生徒たちの会話である。生徒たちの説明が 衝突時に接触し、 「短い時間の間だけど, 力は大きく変化していて一定じゃないね。」 「そのような場合, 力と運動量の関係はどう考えたらいいのだろうか。」 「測定結果のグラフの1=4.0×10"sから=19.0×10-°s までの間を2台の台車が 接触していた時間tとしよう。そして, 測定点を滑らかにつなぎ, 図2のように 影をつけた部分の面積をSとしよう。弾性衝突ならば, S= 0 -2ev 0 ーev 6 2ev 6 ev ev 1が成り立つはず のを一つ選べ。 だ。」 「その面積Sはグラフからどうやって求めるのだろうか。」 「衝突の間にAが受けた力の最大値を子とすると, 面積Sはおよそ2 emv 2emv emv 0 24t の At に等しい At (1-e)mu 24t (1-e) mu 6 2(1-e)mu At At (1+e) mu の 24t と考えていいだろう。」 F(N] 50 (1+e)mu 2(1+e)mu 9 At At ●Aが受けたカ B 高校の授業で, 衝突中に2物体が及ぼし合う力の変化を調べた。カセンサーの ついた台車 A. Bを,水平な一直線上で, 等しい速さで向かい合わせに走ら中 衝突させた。センサーを含む台車1台の質量 mは1.1kgである。それぞれの台南 が受けた水平方向の力を測定し, 時刻!との関係をグラフに表すと図1のように なった。ただし,台車Bが衝突前に進む向きを力の正の向きとする。IN 40 30 S 20 10 itims] 0 -20 E10} F(N) 50 -10 ●Aが受けた力 20- 40 -30 30 - 40 ABが受けた力 20 -50 10 図2 0 10 t[ms] 1の選択肢 - 10 -20 0。 の m0 2mu ④ 0 mv - 30 mu 6 mo 0 2m - 40 2の選択肢 ABが受けた力) -50 図1 fAt fat 6 2fAt 0 年0

浮力 問3(b)の(2)の式がわかりません、、、 なぜmgのことは考えてないのでしょうか、、？？

22 第1章 カと運動 ST *13 10分14点】 雪 /5 質量 m, 体積 の物体を質量と体積の無視できる細い糸につるし, 密度pの粘性 の高い液体中に浸した後,静かに手を放した。この物体は液中を落下した。落下中の 物体は液体との摩擦などにより速度に比例した抵抗力を受け, その比例定数はkで ある。重力加速度の大きさをgとする。 問1 物体がこの液中を落下するには液体の密度 pはある値より小さくなくてはな らない。その値はいくらか。 V の mg ハミニまい V mg 2 V m 0 V 3) m 問2物体の落下速度はやがてほぼ一定値になった。その速度の大きさ を求めよ。 (m+p)g k (m-p)g k (m-pV)g k (m+p)g k 0 2 この液体を十分に大きく,深いビーカーに満たし,秤(はかり)の上に載せた。 図に示すように,糸につるした状態で物体をビーカーの液体中に完全に浸し, 静か に放した。物体を浸す前の,液体とビーカーの重さに対する秤の指示値を基準とし て,下記の(a), (b)および(c)の状態における秤の指示値の変化量を求めよ。 ただし, 指示値の単位は [N] (ニュートン)とし, 同じものをくり返し選んでもよい。 ) (a)物体を糸につるし, 液中に完全に浸したとき 1 問3 | の 高 S間 「 高 0 大 (b)物体の落下速度が一定速度2,になったとき 2 (c) 物体がビーカーの底に着き, 秤の目盛が静止した後 3 中善 00 (m-pV)g 3 mg pVg 6(m+pV)g 中 高 中す蓄断高 K断高 |6 密度p も大さ 大 や

力学 9 問3(問題は1枚目と2枚目の右側です、解説が2枚目の左側です) Mgが2Tより大きくなる時に動くなと思い、3枚目1行目の式をたてました。 そのあとはmの物体がつり合うときを境に加速度をもって動き出すから、mの物体が釣り合っている時の式mg=Tを1行目の式に代入... 続きを読む

擦係数の関係が示されるよ。」 大きさは azだね。運動方程式を立てる 「その関係式に数値を代入すると, μ=2 ろで, おもりの質量を大きくしていくと、加速度の大きさはどうなるのだろ と求まるね。」 うか。」 「おそらく, 3 m/s° に近づくだろうね。」 2 の選択肢 0.20 0.25 3 0.40 の 0.50 3 の選択肢 6.8 7.8 8.8 9.8 ★★*9 [12分·16点】 【基 //。 図のように,二つの滑車と伸び縮みしないひもを使 質量Mの物体1と質量mの物体2をつりさげた。 はじめ,物体1, 2は動かないように手で支えられてい る。静かに手を離したところ, 物体1, 2が運動し始め た。このときの物体1の加速度をa, 物体2の加速度を Bとする。ただし, 加速度は鉛直下向きを正とする。 ま た。滑車とひもの質量は無視でき, 滑車はなめらかに回 物体1 物体2 M m 転するものとする。 ひもが伸び縮みしないことから, 加速度αとBの間に成り立つ関係として正し 問1 いものを一つ選べ。 2 B=a ③ 2B=a 0 B=-2a 6 B=-a 0 B=2a 問2 物体1,2の運動方程式の組合せとして正しいものを一つ選べ。 ただし, ひも の張力の大きさをTとし, 重力加速度の大きさをgとする。 (Ma=mg-2T (mB=Mg-T 6 28=-a |Ma=Mg-2T 0 mB=mg-T (Ma=(M+m)g-T (mB=(M+m)g-2T 2 (Ma=(M+m)gー2T の (mβ=(M+m)g-T

力学 問3 ボールの高さ が3枚目の式に、 手の高さは3枚目の式のvosinθがない式になって 今回の問題でsinθは高さ長さから(ho,l)定数に変換できるから、3枚目の式はマイナスの二次関数でvosinθっていう定数がついてるだけだから、 ボールと手の高さの式の傾... 続きを読む

ンプし,点Aでこのボールを手でとめる。PBの距離はC, ABの高さは ho,ゴールキー 12 第1章 カと運動 ★**6 [12分·16点】 13 $1 運動の表し方 から初速度すでけり出されたボールは, 実線であらわした軌道を描いて点A以P する。点Aの真下の地点Bにいるゴールキーバーは, 腕をのばしたまま真上に、 ゴールキーパーの足が地面をはなれる時刻をもとする。ボールの高さと時間) 問3 の関係を実線( )で,ちから後のゴールキーバーの手の高さと時間の関係を破線 ( )で描くととうなるか。 高さ 0 高さ 2 高さ 高さ の 3 大きさをgとし, 空気の抵抗を無視する。 h。 h h。 h、 h。 ho h 合 h。 こ t。時間 to時間 O t。時間 to時間 O t」 t」 h - hoの場合に時刻ちを表す式はどれか。カ= P B 問4 1 ho ho 「ho の 00 の 2Vg V 2g Vg ボールはゴールの上端Aに水平に入るようにけられる。 問1 ボールが点Pでけられる時刻を 0, 点Aに到達する時刻を toとする。 ボール の初速度すの鉛直成分かはいくらか。また, けり上げる角度をθとしたとき tan@ はいくらか。か= 1 , tan0=| 2 1の解答群 1 0 gto ④ (2gto 6 2gt V2 -gto gto 2 の解答群 090 1 V2 -gt6? 20 H6? 問2 時刻』を点Aの高さ hoを用いて表す式はどれか。 o= 2 9to gh6 V20 96° [ho V2g |2ho の V g /ho Vg ゴールキーパーは, のばしている手がちょうど点AまでとどくようにジャンプL。 て, 点Aでボールをとめる。 ただし, ジャンプしてからボールをとめるまで姿熱は 1 /ho 0 2Vg Iho 6 2 g 変えないものとする。

中２の数学の問題です これは冬休みの課題の回答として送られてきたのですが、友達に「間違ってない？」との連絡がきました。 もし間違っていてわかる方がいれば、どこが間違っているのか教えて欲しいです… できれば解説も含めお願いします🙇‍♀️ 長々とすみません💦 合ってたら「合って... 続きを読む

1章 式の計算 分数を含む式の計 | )組( )番 名前( 次の計算をしなさい。 a+5)-2a-36) 4 3 at a 6 a 20 27 6 b 2 6 /2 at *7 b 2 ミ - a+ 4 Sle

見づらくてすいません😣写真に写っている問題が解説を見てもわかりません😭解答も写真を取っておきましたわかりやすい説明をどうかこの私にお願いします✨

教科書 p.25-33 |1章 式の計算 【文字式による説明③】 右の図は,長さ2aの線分 AB上に半径。. ●ヒント 6,cの3つの半円 O1, O2, O3 をかいた ものです。このとき, この図形の周の長さ 次のように考えます。 Tcをaとbで表す。 B 0s 01 23つの半円の孤の長 は、半径aの円周の長さに等しくなること さをそれぞれ文字式で を, 文字式を使って説明しなさい。 表し,図形の周の長さ を文字式で表す。 32の式のcに①を 代入し変形すると, 2 の式はaで表すことが できる。 【等式の変形の)

独学でやってるので範囲について詳しいことは分かりませんが、強いて言うなら本のタイトルに微分積分学、前書きに大学一年向けと書いてあります。 本の問題としてこのような問題があるのですが、なぜ（2）がこのような答えのようになるのかわかりません。教えていただきたいです。

問1.1 以下のRの部分集合Aに対して, sup A, inf A, max A, min A をそれぞれ よ、ただし,存在しないものもあることに注意せよ。 (3) A={zeQ|エ>0,2?< 2} (5)A={(-1)"}+品2,meN} (7) A= {tan( (2) A= (-V2,0) n [2,4] (4) A= {z€ Q|2>0,2" < 4} (6) A= {(-1)" - 品ln,meN} m) |neN} -3n