数学の問題です。110で最小値を求めるのに直線と点の距離の関係の公式を右のノートで使っているのですが何故か答えがあいません。答えは1/2で私は-5/4だと思いますなぜですか？

x-y 0から 求める a, b の条件は,①,② から, [b≦a+5 b 62-2a-1 b≥a+5 または と と同値である。 b≤-2a-1 よって、 求める領域は図の斜線部 分。 ただし、境界線を含む。 -5 -2_1 [inf. F f(x, y) =ax-y+b として, f(-1, 5)f(2,-1)≦0 と考えることもできる。 3章 14,67 PR ・607 M 4週間でのAの生産台数をx, Bの生産 台数をyとすると,条件から 組立 18 A 6 時間 2時間 x0,y≧0, B 3 時間 5時間 6x+3y≦18・4, 2x+5y ≦10・4 すなわち x = 0, y≧0, 2x+y≦24, 2x+5y≦40 離は この連立不等式の表す領域は右の図 の斜線部分である。 ただし, 境界線 を含む。 合計生産台数をkとすると YA PR ある工場で2種類の製品 A, B, 2人の職人MWによって生産されている。 製品Aについて ③109 は 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。 また, 製品Bについては, 組立作業に3時間,調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ とができる。 職人Mは組立作業のみに, 職人Wは調整作業のみに従事し,かつ, これらの作業に かける時間は職人Mが1週間に18時間以内, 職人W が 1 週間に 10 時間以内と制限されている。 4週間での製品 A,Bの合計生産台数を最大にしたい。 その合計生産台数を求めよ。 W [岩手大] infx, y がいくつか の1次不等式を満たすと xyのある1次式の 値を最大または最小にす る問題を線形計画法の間 題といい, 経済の問題で も利用される。 最大16:07 (2)(46) b=6 6=-20 + 調整 -644 半径 6= 1-2151 い 2 2 k=x+y y=-x+k (10,4) これは傾きが-1, y切片がんの直線 を表す図から, 直線 ①が点 (10,4) を通るとき,kの値は最大になり k=10+4=14 O 12 ←直線①の傾きが-1 から,領域の境界線の傾 きについて 5 6 =kta -2<-1<-2 したがって,合計生産台数は最大14台である。 ← A10台 B 4台 ←14.51 16=9-4=21 PR 座標平面上の点P(x, y) が 3y≦x +11, x+y-5≧0,y≧3x-7 の範囲を動くとき, @110 x+y2-4y の最大値と最小値を求めよ。 与えられた連立不等式の表す領域 Dは, 3点A(1, 4), B(3,2), C(4,5) を頂点とする三角形の周 [類 北海道薬大] 境界線の交点 A, B, C C の座標はそれぞれ次の 連立方程式を解くと得ら れる。

数II、二項定理による証明に関する質問です 赤でラインを引いた部分について、丸をつけたnCrのところが書かれているのは、そもそもの問題と比較した時に証明する等式にもnCrが含まれているからで合っていますか？ それともなにか理由があるのでしょうか？ 塾の教材には2枚目の①の... 続きを読む

基本5 二係数と式の証明 (1) 19 00000 (822-1.2... n) が成り立つことを証明せよ。 (2)(140)"の展開式を利用して、次の等式を証明せよ。 (1) Co-C1+Ca C-C+2,C,.....+(-2)",C.+....+(-2)"C"=(-1)" (1)C +(-1) C++ (-1)".C.-0 p.13 基本事項 を利用して、 kC をそれぞれ変形する。 10 (2)定理(.13基本事項■)において、 a1bx とおくと 3次式の展開と因数分解、二項定理 (1+x)^=.C+CistaCoナ・・・・・・+C++C ****** ① 挙式のと、与式の左を比べることにより、①の両辺でx=1 とおけばよいこと に気づく。同様にして、(f)()ではに何を代入するかを考える。 (U) A.C.-A. (一) 解答 (n-1)! (k-1)!(n-k)! (-1)! R-CA-1- (1)1((n-1)(A-1)}! したがって RaCa=-1-1 4n!-n(n-1)! (n-1)! (k-1)!(n-k! すべてのxの値に対して成り立つ。 ① (2)二項定理により、次の等式①が成り立つ。 (1+x)"=Cat.Cix+++CsJ......Cax* (ア)等式① で, | とおくと (1+1)=,Co+C11+1+......+.+......+C・1" よって Co+++......+C+....+Ca=2" (イ)等式①で、x=-1とおくと (1-1)"=C+C (-1)+(-1)*+....+C (-1)+..+.C.(-1)* よって Co-C+C+(-1) Cy+....+(-1)",C,=0 (ウ)等式①で、x=-2とおくと (1-2), Co+ C (-2)+2(-2)+....+°C, (-2)"'+....+C (-2) Co-2,C,+2,C2......+(-2)"C,+......+(-2)",C=(-1)* よって 素数とするとき (1) から RCx=poCi-l(p≧2;k=1,2,,p-1) この式はC が必ず』で割り切れることを示している。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 5 -+-+(-1)*1 2" 2" (2)が奇数のとき Cot,C2+....+.+.+....+, Co=20-1 (3)nが偶数のとき Cat,C+....+....+aCa-1=24 P.23 EX3、

1つの方法しか思いつきません。n個からp個選び、残りからq個を選ぶ、すなわち(nCp)×(n−p Cq)のやり方は思いつきますが、もう一つがわかりません。教えてください。

下の問いに答えよ。 (1)aがり個, b がg個cが個の合計n個の文字があるとき、これらぃ個のす べての文字を1列に並べる並べ方の総数は, n! -である。このことを2通り p!q!r! の方法で説明せよ。

数列の問題です。問題の(1)で、次の項から前の項を引いている式を初めにたてていることはわかったのですが、それ以降(水色のマーカーのところ)からどういうふうに解き進めているのかが分からないので教えてください。

数列{an},{bn} が等差数列ならば,次の数列も等差数列であることを証明せ よ。 *(1){a5n} *(2){2an-36n} (3){azn+bsn}

数列についてです。 赤色で印をつけている部分が、なぜそうなるのかが分かりません。 上の四角で囲ってある部分はどう考えたらB0がでてくるのか、下の部分はなぜa0×a1をして、それが1000×1000になるのかがわかりません。 よろしくお願い致します。

例題1 例えば, A3版の用紙の長辺を半分に折ると A4版になる。 A3版の2辺の長さの比は,A4版のそれと等しく,相似である。 ant A5 an+2 //an 一般的に,n≧0において, An版の用紙の長辺を半分に折ると An+1 版になる。 An版の2辺の長さの比は, An+1版のそれと等しく,相似である。 A0版の用紙の面積は1mである。 このとき,An版の用紙の長辺の長さをa, mm, 短辺の長さを On+1 mm と定義できる。 (1) anの一般項を求めなさい。 解答 An版の用紙の長辺を半分に折ると An+1版になるので an+2 an 2 ... ① An版の2辺の長さの比は, An+1版のそれと等しいので, 2 an:an+1 =an+1:an+2 ・② an antz = antl an+2. = anti A4+1° an a² 2 = an 2 ①②より 2 an+1 - on = b とおくと bn+1 bn 2 初bi比の等比数列 等比数列の公式より bn=bil/n-l bn = bo (2) よって an = ao n n bn=/bo(1/2)n-1 An²=Aò²(±)″ An= Ao√(±)” = A0 (±) ± an²=ao(土) = do n (1) () an=ao(/) A0版の用紙の大きさが1mなので, aa1 = 1000 × 1000=106(mx(m Mmm aoa1= aoao =10600?1/2=106 a² = 106√2 a = 103%2 以上より an = 1000V2 (n≧0)

解き方教えて欲しいです

A1. 11日(ズ+ye)dedy D={(x)x+ysl ( 1. 変数変換を用いずに解け。 ズーゾー B 特ーズ 0x=1 osysハーズ x= sink Exch SF (x² + y²) Ly dx 6 22 Cosz (sink + y²) Ly 0 = 近畿大学数学教室 x2020

A³と(a＋b)³はどこから求めて出た数字ですか？ 教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします

20 標 準 例題 6 (a+b+c)" の展開式の係 次の式の展開式における[]内の項の係数を求めよ。 (1) (a+b+c) [abc2] (2)(x-2y+3z)[x3y'z] CHART & GUIDE 例えば, (1) は次の手順で求める。 (a+b+c)” の展開式の係数 3 (●+c)" の形にみて扱う ■ a+b=A とおくと, (A+c) の形。 ← ●=a+b (4+c) の展開式におけるすなわち(a+b) の項の係数を求める。 (a+b) の展開式におけるab の項の係数を求める。 で求めた係数を掛け合わせたものが, 求める係数である。 (1)間 ただ ab2c (2) 解答 (1){(a+b)+c} の展開式においてc を含む項は (a+b) の展開式において, ab2の項は 5Cz(a+b)c2 3C2ab² よって, abc2 の項の係数は sC2 ×3C2=10×3=30 (a の展開式において, zを含む項は 5 2 ①

これの答え＆解説教えて欲しいです！！

3 xについての方程式 2x- a-x -=-5 の解が-2のとき, a の値を求 a-x--5- めなさい。(20点) - at4=-5 3 3 -a132=5223 9x=-5+09 226x-6+3x=-5! 92=4

なぜπ/6では駄目なのですか

(2) cos(0+1)=√3 COS (2) a1=t 12 6 x 11 =/2/ 200 2 4 3匹 12 12 <2 19 百 元、 4 1212 23 πL 九 V

次の(2)の様な問題でいちいち場合分けしませんよね？極限が得意な人はどの様にして解きますか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

次の数列の極限を調べよ。 (1) {n²-5n} -1)"n-1 (2) 3n+1 不定形 (1) n→∞ のとき, ∞-∞となる。 ← 8-8=0とし 00 →∞x (定数), ・などの形になるように変形する。 (定数) (2) /(-1)* を含むから, 1 (n: 偶数)･･･ (ア) ⇒(-1)” : \n→∞ を考えにくい 1 (n:奇数)･･･ (イ) and a2 and (7) az a4 46 04 a6 ag n 0 a7 a5 a5 ar a3 Cas a₁ (1) a1 1 (1) n²-5n =n11- Action》 数列の極限は, lim- = n² (1-5) =0 を利用せよ n n ここで, n→∞のとき n² → →∞, 1- 52 1 よって lim (n² - 5n) = limn² (1-5) || 8 (2)(n=2m (mは自然数)のとき n→∞ のとき となり (−1)"n-1 (-1)2m・2m-1 lim lim n→∞ 3n+1 m→∞ 6m+1 1 2 2m-1 m lim lim 004W 6m+1 M-00 1 6+ m || 1-3 (イ)n=2m-1 (mは自然数)のとき ∞ となり n→∞ のとき (−1)"n-1 lim = lim 3n+1 001 (-1)2m-1(2m-1)-1 3(2m-1)+1 -2m -2 = lim lim 00+ 6m- -2 m→∞ 6 12m 13