14 ある工場では,機械Aと機械Bをそれぞれ1台ずつ使って、製品Pと製品Qを作ってい
る。それぞれの機械は、どちらの製品も作ることができるが,両方の製品を同時に作ること
はできない。
A を使って Qだけを作ると､ Pだけを作るときに比べて, 1時間に作ることができる製品
の個数は2割多い。 また, B を使って Q だけを作ると, Pだけを作るときに比べて,1時間
に作ることができる製品の個数は1割少ない。
AとBの両方を使って, Pだけを作ると1時間に55個でき, Qだけを作ると1時間に
57個できる。
次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) AとBのうち,どちらか1台を使って1時間に作ることができる製品の個数を,太郎
さんは次のように求めた。アにはxを使った式を, イには」 を使った式を, ウ〜カには数
を それぞれ当てはまるように書きなさい。
A を使って1時間に作ることができる製品の個数について, Pだけを作るときを
x個とすると, Qだけを作るときは2割多いので ア 個と表すことができる。
また, B を使って1時間に作ることができる製品の個数について, Pだけを作ると
きを個とすると, Qだけを作るときは1割少ないので イ 個と表すことがで
きる｡
1時間に作ることができる製品の個数から連立方程式をつくると,
x
ア
+
+
ウ
y
イ
=
Pだけを作るとき (個)
Qだけを作るとき(個)
=
55
57
となる。 これを解くと、x=
y=
エ となる。
よって、 AとBのうち、どちらか1台を使って1時間に作ることができる製品の
個数は,下の表のようになる。
A
ウ
オ
B
I
カ
(2) 別の工場では, AとBをそれぞれ複数台使って, Qだけを1時間に600個作ってい
る。 このとき, Aの台数を全て求めなさい。
