すみません！！！ 1番最後の問題の③の(2)を詳しく教えてください🙇‍♀️ ちなみに答えは3cmです

数(2) かし 1 直美さんと優子さんは, ある箱入りのお菓子を参考にして,紙でお菓子の形の立体を作ん 4 その立体やお菓子が入っていた箱について考えた。① ~③に答えなさい。ただし, 紙の度、 は考えないものとする。 A 【お菓子】 お菓子は,図1のような, 底面が1辺3cm の正三角形で,高さが8cmの正三角柱の形を している。 B B C |A 図1の正三角柱ABCDEFにおいて, 面ABEDと垂直な面の数は(あ)」である。 また,図2のように辺CA,AD, DFを切 C D D: り離し,辺CFを軸として,側面ACFD S を矢印の方向に、点B,C, Aが一直線に F 3 図1 3 E F D なるまで開いた。このとき,点Aが動いたあ E との線の長さはい cmである。 図2 政 ① 【お菓子が入っていた箱】 図3は,図1の正三角柱の形のお菓子6個 を箱に入れ、真上から見た図である。箱は, 円柱の形をしていて, 箱にはお菓子6個が, 底面も高さもぴったりと入っている。 あ ) 0 a点 ローたいイ の図3 (あ) に適当な数を書き入れなさい。 この をよく混ぜ ②直美さんは, 【お菓子】の形から,【お菓子が入っていた箱】 について、次のように考えた。 (1, (2)に適当な数を書き入れなさい。 お菓子が入っていた箱は, 円柱の形で, 図1の正三角柱の高さと等しい。 よって, 箱の側面積は(1) Jcm^であり, 箱の容積は(2) |cm'である。 る6木でのお 次の2人の会話を読んで, (1), (2)に答えなさい。 の男 A 直美:お菓子の形の立体を使って, もっといろいろな問題を考えてみよう。 優子:図4のように, 辺CF上の頂点C以外に点Pをとり, 3点P,, A, B を通る平面で切るとき, 点Cを含む方は, どんな立体になるかな。 直美:4点P, A, B, Cを頂点とする 優子:それでは,立体PABCの体積が、正三角柱ABCDEFの体積の倍 になるとき, 線分CPの長さは, 何 cmになるかな た2個の玉に書がかえ る数の和が、 正の ただし、 どの からしいとする のVVBDO更 EBDO B1 IC になるよ。 P に最も適当な立体の名称を書き入れなさい。 (2) 下線部について, 線分CPの長さは何cmになるかを求めなさい。 D: E 図4

この文のthey are many kinds of herbal tea and they have many usesは、解説にはハーブティーは多くの種類があり多くの使い方がある。 となっていたのですが、usesで使い方、となるのですか？

Today, people enjoy tea in many other ways. Tea is often used in food United Kingdom started enjoying tea in new ways like putting milk or sugar dishes. In Japan, some types of noodles such as soba and udon may have cookies or ice cream. Some people eat the tea leaf itself because they believe 短期間 面接 これ1 Awncui to Europe and the United States in the 16th or 17th century, and people in the Senghp this-mail to:gsk you/tg >本 onsしLa seg The World of Tea tea, Chinese tea, and English tea are popular now. People in China st Jca from the leaves/of the tea plant thousands of years ago, It was making introduced started >重 各Day とめ って Onted Kingdom started enijoying tea in new ways like putting milk or s. your program every Sunday! 1v Sugar in it. other woo ways. Tea is often used in food Today, people enjoy tea in many my pomer Sepigm green tea mixed in them. Different teas are also used in desserts, for example Cookies or ice cream. Some people eat the tea leaf itself because they believe it is good for their health. オodhomasihy h1eoigsga s yslT S Tea itself is changing, too. Some people say that tea must be made from ne tea plant to call it “tea,” but it has become to make tea from other things such as flowers, fruits, and vegetables. This is called herbal tea.* What is special about herbal tea? There are ララ popular many kinds of herbal teas、 A qoGe jsicでOM LOISL A oe and they have many uses. For example, Chinese herbal tea has been used as medicine. Like regular tea, there are many different flavors of herbal tea. Today, herbal teas are often seen in stores and many other places. Tea has become a part of everyday life. 01 brswnol gnidool * herbal ten :

書き方を教えてほしいです！ お願いします！

三際の距離 いる。 誰は、 図42万5千分の1地形図「熊本」(国土地理院 2012年発行) 120 Jcm i山 OB 万A の地形 1の地 ヤ立田山 150 em) 4-6 100 横に 50 泉と 日本の諸地域 閃特色 田コキHA 合

この問題の解説お願いします！！

126 (1) 不定積分)sin?tdt, \sintcostdt. Jcos'tdt をそれぞれ求めよ。 1(T (2) 等式 f(x)=cos.x+-f(t)cos (tーx)dt を満たす関数f(x) を求めよ。 π [16 愛知教育大)

三角関数の問題です。 波線が引いてあるところの意味が分かりません。（どこからその範囲が出せるのか） 教えてほしいです🙌

基本 例題156 三角関数の最大·最小 (3) …合成利用1 次の関数の最大値と最小値を求めよ。また, そのときの0の値を求めよ。ただし. 0S0STとする。 (y=sin(0+号)-0 5 (1) y=cos0-sin0 COs 0 基本 154 指針>前ページの例題と同様に, 同じ周期の sinと cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 また,0+αなど,合成した後の角の変域に注意 する。 (2) sin(0+)のままでは, 三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を利用 5 して,sin(0+-π)を sin0と cos0の式で表す。 解答 3 『(1) cos0-sin0=/2sin(0+ 1 V2 3 Tπ 3 0S0S元であるから -πミ0+ -πS 4% 4 4 -1 0 x よって -15sin (0+ )5? 3 -π Y41 1 V2 3 ゆえに 0+-ェ= ー元 すなわち 0=0 で最大値1 4 4 0 1x 3 0+ 4 3 3 -π= -π すなわち @=ー元で最小値 -V2 4 2 2) sin(2+)-0 5 -cos 0=sin0cos-ェ+cos0sin 6 5 -元ーCOS0 6 V3 -sin0+ cos0-cosθ V3 =ー 2 V3 0 -sin0-Jcos0-sin(2-号) x ニー- 2 12 0S0STであるから 7 元ミ0+ 6 13 -Tπ 6 6 よって -15sin(e+子) 941 6 1 2 7 ズーr → 13 -π すなわち @=元で最大値 ゆえに 0+ 6 6 6 2 O| 13 6 7 0+ =rすなわち @=- で最小値 -1 6 32

二つの方程式が 平行かつ一致しない→解は存在しない 平行かつ一致する→解は無数に存在する ことは知っているんですけど、なぜ画像の解答でも解けるんですか？

9 連立1次方程式/連立方程式の解の存在条件 J(a-2)ェ+4ay=-1 12-(3a+1)y=a aを実数の定数として,次のz, yについての連立方程式を考える。 ]のとき, この連立方程式の解は存在しない。 のとき, この連立方程式の解は無数に存在する (麗導大) a= a= 等式の条件式が1個与えられたら, それを使ってどれか1文字を消去するの が原則的な手法である.z, yの連立1次方程式の場合, 例えば一方の式からェをyで表して, 他方の式 に代入するとyの1次方程式に帰着できる。 xの方程式 pr=qの解 等式の条件の扱い方 pキ0のときェ=9 p' p=0かつq=0 のときェは任意,か=0かつ qキ0のとき解なし ■解答 X JCa-2)ェ+4ay=-1 1ェ-(3a+1)y=a であり,②により, =(3a+1)y+a (a-2){(3a+1)y+a}+4ay=-1 :(3a?-a-2)y=-α'+2a-1 (a-1)(3a+2)y=ー(a-1)? yの方程式④の解yに対して, ③によりェがただ1つ定まり,連立方程式①か 3をのに代入して, ④ ←方程式の解が存在する·存在し- いをとらえるには, 実際に求め うと考えればよい. yを求める ら,の式を導くところ。 つ2の解(z, y)がただ1つ定まる。 トェリーマ よって,連立方程式の解が「存在しない·無数に存在する」条件は, ④の解が 「存在しない·無数に存在する」ことと同値である. よって,④から (a-1)(3a+2)=0かつ -(a-1)?+0, つまり a=-;のとき解なし. 3 (a-1)(3a+2)=0かつ -(a-1)?=0, つまり a=1のとき解は無数。 今注 連立1次方程式の解の存在条件を座標平面で考える方法もある。 Jaz+ by=e…の lcz+ dy=f…@ I(c, d)#(0, 0)/ コ本間の場合,次のようになる。 のと②が平行(一致も含む)で るための条件は, (a, b)キ(0, 0)) 一般に, を考えてみよう。2y平面上で⑦, のは直線を表す.のとのが交われば,その交 点の座標が連立方程式の解である.したがって, ●解が存在しないということは, 直線のとのが共有点をもたない,つまりのとの が平行で一致しないことと同値。 ●解が無数に存在するということは,直線のとのが一致することと同値 ーということになる。 直線のとのが平行である(一致も含む)ための条件は, (a-2):4a=1:{-(3a+1)} …-(a-2)(3a+1)-4a=0 . 3a-a-2=0 2 a=ー 1 3' これらのときのの, ②を求め, 致するかどうか調べる(a=10 ときのみ一致する). a:b=c:d(→ ad- bc=0)

教えてください

daut onega wiom bae oyott eido 2 Put the words in the correct order. 1.(not, joined, race, the, everyone ). 日 DPCnee pe (0joMud jobjce u beue or atonbe 2. This (best, not necessarily, the, is ) method to solve our problem. 3. She forced herself to smile, ( so, although, sad, the result, feeling, about ). go

m＋nが偶数の時mーnも偶数になる理由って書かなくていいんですか？偶奇の一致よりとかですか？

重要例題)199 文字を含む三角関数の定積分 88 OO 次のことを証明せよ。 ただし, m, n は自然数とする。 (m+n が偶数) 0 S'sin mx COS nx dx= 2m (m+n が奇数) m?-n? 基本1% MOエTOO CHARTOSOLUTION 三角関数の積分 次数を下げて, 1次の形にする 積→和の公式から (sin(m+n)x+sin(m-n)x} sin mx co0S nX=- m, n は自然数であるから そこで,まずは m-nキ0 の場合と m-n=0 の場合に分ける。 .. m+nキ0 解答 *π T= Sin mx cosnxdx とする。 sin mx coS nx= {sin(m+n)x+sin(m-n)x} 『[1] m-nキ0 すなわち mキn のとき 1「cos(m+n)x」 cos(m-n)x] 2 T=ー m+n m-n Jo 1Jcos (m+n)π , Cos(m-n)π 2m m-n | Cos {(奇数)·元)=-1 1一2 cos {(偶数)元}=1 ニー 2 m+n m-n m+n が偶数のとき, m- も偶数で nial1/1 I=-- * m+n が偶数 →m, nはともに偶数 またはともに奇数 1 2m m?-nノ=0 m+n が奇数のとき, m-n も奇数で 2(m+n m-n →m-n が偶数 m+n が奇数 1 2m m-nノー m-n 1 1-mtn 2m →mとnの一方が開数 でもう一方が奇数 2 m-n 『[2] m-n=0 すなわち m=n のとき →m-n が奇数 1-in2nxda-|-S Cos 2nx ]r =0 lo sin2nx dx= このようなとき、 4n 「m+nとm-nの信 このとき, m+n は偶数である。 以上により, m+n が偶数のとき 奇は一致する。」 I=0 という。 m+n が奇数のとき 2me0 I= 2 2 m'-n? 000

一次関数、二次関数が混ざっててわかりません 教えてください

l 1 次の問いに答えなさい。 の U) gはrの2乗に比例し,x=-2のときy=2である。z=4のときの』の値を求めなさい。 効8 条出 ) 口(2) yはxの2乗に比例し,r=2のときy=8である。y=50 となる:の値を求めなさい。 S m 口(3) 関数y=2z° について, xの値が4から6まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 1 口(4) 関数y=→。について, xの値が -5から -1まで増加するときの変化の割合を求めなさい。 日52いて O5) 関数y=ar について, rの値が1から3まで増加するときの変化の割合が6であるとき,aの値を求めな さい。 じなると 8 I Om 祭出二御国きA京パラル予 3点 商品 が商画の武 jCA なる談でま (6) 関数y=3.r° について, cの変域が -1Srい3のときのすの変域を求めなさい。出骨き他ケ 京の番ェ ふ きづ 多 S日 食録JRIO9 Bの価格が m8 -22について, zの変域が-6冬x<2のときのyの変域を求めなさい。 式下I (7) 関数y |2 を 口(8) 関数y=ar について, cの変域が -4Srミ2のときのyの変域が-4<yS6であるとき,a, bの値を 求めなさい。 558>ェ>0 ェ 5 Tmou m とすると。 のとき。 という開 をし

◻️3の（1）（2）それぞれ③④があっているか確認して頂きたいです！ 間違っていたら解説お願いします🙇‍♀️ 特に（2）④お願いします！！

次の問いに答えよ。 (1) ある金属の結晶の単位格子は, 図のように一辺が 4.06×10-8 cmの立方体である。 単位格子に含まれる原子は何個か。 2 1個の原子に接している原子は何個か。 ③ 金属原子の半径は何 cm か。VZ =1.41 3 4.06×10-8 Cm 4個 (/2]個 (/43x(0-8jc1 |cm ④ この結晶の密度は 2.7 g/cm°である。この金属原 子の原子量はいくらか。4.06°=67 とする。 154.1 (2) ある金属の結晶の単位格子を図に示した。V3 =1.7 単位格子に含まれる原子の数は何個か。 [ 2]個 1個の原子が接している原子は何個か。 ③ 単位格子の一一辺の長さは4.3×10-8 cm である。こ の金属原子の半径は何 cm か。 2 (81個 [18x 108 jcm この結晶の密度は 0.97 g/cm° である。この金属原 子1個の質量は何gか。4.3°=80 とする。 (ス8x101g 26 4.3×10- cm O0406x (2x g 0} M 6,0x103× 2 2M. @ 2.77/m (4,05(0),002(hotr(0)* 6,0r0x(4000(0) 2M 6.0x10 672× 104 M- gox 0t47ir10.2,7 3x(0-x[P0.9 - 54.27 # 54 :64 ニ (3× 4 L60×(3-0)×を)、 x( 20 0.97- (¥3x108) x(00. ~26 80x102Yx0,97 6.97 = Pix1o-4 Xr00 ン 8ox104 77.0×1024 78x10-46 77.6x(0-9 (00~102.21026 ニ 2 = a97x80x1028 ニ ( 00-