写真の赤い矢印の部分で、なぜt=tanθと置くのでしょうか。置換積分をしているのはわかるんですが、式を見たときに何を何に置換したらいいかが分からないため、t=tanθと置く理由が分かりません。

1-1であるから したがって a=1+(1-1)cos0 =(1-1)(2+sin0) '+83=1+(1-1)cos02+(1-1)92+sin0)? =12+2(1-1)cos0+(1-1)² cos² 0 +(1-1)(4+4sin0 + sin 20 ) =125(1-1)2+24(1-tcoso +4(1-1)²sin 0 =22sin-cos0 +3) 2 24sin-cos0 + 5 ) + 4sin 0 +5 20として, R (a, β, t), S(0, 0, t) とする。 立体を平面 z=t で切った切り口は,半径RSの円で あるから、立体の体積Vは V==√ RS²dt = √ (a² + ß³)dt xf {22sincoso+3)2 よって 1+12 ゆえに Jo 1+1 + do 1+tan' cos¹ -S [ローテ (2) 与えられた不等式の定める立体をAとする。 与えられた不等式から x2+y'slog2log(1+27) ...... ① ①を満たす実数x, yが存在するための条件は log2log (124) 20 すなわち log(1+2) ≦ log2 底は1より大きいから 1+222 よって, zのとりうる値の範囲は 立体 A を平面 z=f(-1 18 口を表す関係式は 中 24sin0 -cos0 +5)t + 4sin0 +5)dt 2sincos0 +3) ー(4sino-cos0 +5)+(4sin0 +5) nino masino 4sin02cos0 +6-12sin0 + 3cos0-1512sin+15) るす (4sin+cosO+6) (3)(2)から V= '=zg(√17 sin(0 + A) +6) 1 ただし sin A=- 14 = cos A=- √17 √17 √17 CASP QがC上を1周するから, sin (0+A) のとりうる値 の範囲は -1sin(0+A)≤1 1)で切ったときの切り x+ylog2-log (1+t), z=t ゆえに、切り口の面積を S(1) とすると S(t) == (log2-log(1+1)) 立体 A は xy平面に関して対称であるから, 求める 体積をVとすると v=25's(nat V= == 2 (10g2-log (1+1))dt =2m[tlog2]-2=[flog(1+19]。 +2= 12 21 土・ dt 1+12dt =2mlog2-2xlog2+4xo1fades よって、体積Vの最大値は 6+ - T, 最小値は 3 =4x -dt 6-√17 ーである。 A 3 したがって,(1)からV=4(1-4)=14−8) 237 体積 238 体積 出題テーマと考え方 出題テーマと考え方 不等式の定める立体(領域)の体積 立体の存在範囲を調べて, 平面 z=t で切ったと きの切り口の断面積をの関数を表す。 質を関数 線分が通過してできる曲面の回転体の体積 (2) 曲面Sの平面 x="での切り口の面積をもの 関数で表す。 12 (1) dt= 1+12 (1) 平面 x=uで考えると, 右の図のようになる。 2 (x=N) Sa=[=1 点0'(1, 0, 0)から線分 1 PQ までの距離を1とし Q △PQO′の面積を考える と, PQ=1から 1.1.1 = √1-u² JP 0 # 1 y l="√1-u2+ホースリー t=tan/ (002) とおくと t 0→1 1 -do 0 0-> COS20 H4 2 よって

(1)について質問です B室のところで圧力をp1として計算しているのはなぜですか？

状態 1 A 室 IS B室 To To L L 265 断熱変化■ 図のように,両端を閉じた長さ2L, 断面積Sのシリンダー内部に, なめらかに動く厚さの無視 できる壁を取りつけ, A室およびB室に区切る。このシリ ンダーおよび壁は断熱材でつくられており, A室内の気体 はヒーターにより加熱できるものとする。 A室およびB室 状態 2 のそれぞれに, 温度 To の単原子分子理想気体1mol を封 入すると,気体の圧力はともに po となり, 壁はシリンダー の中央に静止した (状態1)。 次にA室内の気体を加熱した A 室 B 室 T1 T2 d ところ, A 室内の気体の圧力が上昇し、壁がシリンダーの中央よりd (<L)だけ右 に移動し静止した(状態2)。 A室内の気体が吸収した熱量Qと壁の移動量dの関係を求 めたい。 気体定数をRとする。 (1) 状態2におけるA室内の気体の温度 T, およびB室内の気体の温度T2を, To, L, d, Do, p を用いて表せ。 P1 5 =/1/3とし (2) を, L, d を用いて表せ。なお, 単原子分子理想気体の断熱変化では,y=1/3 po てV'=一定の関係が成りたつことが知られている。 (3)状態1から状態2への変化で,A室内の気体の内部エネルギーの変化 4UA, および B室内の気体の内部エネルギーの変化 4UB を, To, R, L, d を用いて表せ。 (4) A室内の気体がB室内の気体に対してした仕事を Wとする。 4U および 4UB を, QWのうち必要なものを用いて表せ。 (5) Q を, To, R, L, d を用いて表せ。 [22 岡山大 改] 254

2枚目の解答のオレンジ線を引いているところについて質問です。 問題にはシリンダーとピストンは断熱材で作られている、と書かれているので断熱変化なのかとおもっていたのですが、ばねがついていると断熱変化では無くなるのですか？

1 264 ばね付きピストン■図のように, なめらかに動くピス トンとヒーターを備えた底面積Sのシリンダー内に1molの単原 子分子理想気体を入れる。 ピストンは, ばね定数んのばねで壁に 連結している。大気圧 のとき, シリンダーの底からピストン までの距離が でつりあい, ばねは自然の長さになっている。シ リンダーとピストンは断熱材で作られ,外からの熱の出入りはな いものとする。 気体定数をRとして、 次の問いに答えよ。 (1) このときの気体の温度T を求めよ。 10000000 ヒーター % k mo (2)次に, ヒーターで熱量Qを与えたら気体の温度は上昇し, ばねはxだけ縮んだ。 次の 気体の各量を求めよ。 (ア) 変化後の気体の圧力(イ) 内部エネルギーの増加⊿U (ウ) 気体が外部にした仕事 W' (エ) 加えた熱量 Q (3) ピストンから静かにばねをはずし, 気体をゆっくりと変化させると気体の圧力はpo になった。 圧力と体積の関係をグラフで表せ。 物

これ訳して欲しいです！

3. 言語への影響の違い: ローマ に侵略された時と 影響の違いは何か考えましょう。 略された時の品 ブリテン島(イギリス)を ヨーロッパ大陸 (前進) ~まで 侵攻し続ける現代の ほぼ全体の鳥 5㎝の間にローマ人が去った後 During the 5th century, after the Romans left, two strong European groups invaded ヨーロッパ人の強い2つのグループか Angles Britain from the Continent. These were the 'Angles and the Saxons. They kept on アングル族とサクソン族 Tadvancing as far as modern Scotland in the north and modern Wales in the west They Britan 島 _made almost the whole island their own and called it Angle-land, or England. In this way, つまり 彼ら自身の このようにして the people of Britain began to speak the language of the Angels. In other words, they ブリテン島の人々は、アングル族の言語を話し始めた他の言葉でいうとBritan peoblc began to speak English. 言い換え Jutes Hamburgh すなわち Angles

関係詞の問題です。教えてください🙇🏻‍♀️

F 日本語に合うように英文を書きなさい。 ( 6点×2=12点) 1. 私のふるさとの町は10年前とはまったく様変わりしている My hometown is not. 2.ゆったりした (slow) 音楽は人々がリラックスするのに役立つ。 ten years ago.

全く分かりません。 詳しく解説回答本当にお願い致します。

E) ( )に入る語を選び、記号で答えなさい。 Mud bhow adi bauos () (1) The ( ur show that the futu ) between Paris and Berlin is 650 miles. @ environment distanced horizon d) in (2) The ( @authority ) in the city reached 30°C. ⑥empty (3) We can drive across the ( @feature abye ai slgoog boles spirit (各3点) ) between the United States and Canada. @ desertus 100 president 03 10 president of a (4) Coa ( @ Unlike TW (64) @temperature ( ) and 001S (as) (5点) Though ( ) C border To be @ray しなさい。 ) other birds, penguins can't fly, gai ⑤Unable tauj yd animrisw ladola goda @Different (5) Bob often tells lies. So I can ( Het ge bodyas isdi hayode neve aidi ni beleqisiting.odw ) believe him. is certainly b certainly probably 方を なさい。 Listening => amit aid actually hardly Track 38-39 英語を聞き, 質問に対する答えを選び, 記号で答えなさい。 英文は2度読まれます。 O Where is it raining now? (各6点】 In Kyushu. In Kanto. ⑤In Tohoku. In Tokai. What's it going to be like tomorrow in Tokyo?

丸で囲んだところについてです。 線分AP,PBはCより下にあることが示されていないのに、図のようになるので、と記述しても良いのでしょうか。設問または回答の都合上省略されているのでしょうか。教えていただきたいです。

6 第6章 積分法の応用 Think 例題183 面積の最小値 ***** 関数 y=logx で表される曲線をCとする. C上の2定点A(1, 0) Be, 1) と, C上の動点P(t, logt) (1<t <e) がある. 線分AP と曲線 Cで囲まれた図形の面積を S,, 線分 PB と曲線 C で囲まれた図形の面積を S2 とする. S+S2の最小値とそのときの値を求めよ. [考え方 グラフをかいて考える (大阪教育大) y=logx| B P y そのときの値の範囲 (1<t<e) に注意する. S=S+S は tの関数になるので, S を tで微分するこ とにより, 最小値を求める. log t A QR O 1 te I 解答 図をかくと、右のようになり、Sは, A B P. 44 (2) となっている. S=S+S2 とすると, 右上の図より s=logxdx-12(t-1)logt-12(e-t)(1+logt) = [xlogx-x-12((t-1)+(e-togt-1/2(e-t) (e-1)logt (e-t) =e-e-(0-1)- 1)-(-1) =-1/2(e-1)logt+/12/12+1 e-1 したがって, S'= + 2t e|21|2 t-(e-1) P 4ogt; AS logt: 三角形 B P log t 台形 Q R Slogxdx =xl0gx-fds 2t =xlogx-x+C S' = 0 とすると, t=e-1 Sの増減表は次のようになる. t 1 e-1 e S' 0 + S 極小 7 よって, Sの最小値は, t=e-1のとき. 01/21/12(e-1)10g (e-1) log (e-1) 練習 183 を通るとき, 曲線 y=f(x) とx軸とで囲まれる部分の面積Sの最小値とその >0,0<a<1 のとき,f(x)=mx(ax-1)^ とおく. 曲線 y=f(x) 点 (1.1) *** ときのαの値を求めよ. (大同大改) p.426

英語の問題ですが、空白の部分が分かりません。 わかる方いませんでしょうか、、、

◎次の文がほぼ同じ内容になるように、( )内に適切な語を入れなさい (21) That is an old English book. That English book (is) (old). (22) You don't play tennis well. You are a ( ) tennis ( ). COURI EEVITU (23) This old movie is interesting. This is () ( ) ( ) movie.

全体的に教えてほしいです

6 [信州大 12以上の自然数とするとき, Slogxdx <logk < "logxdx であること 示せ。 k-1 (2) すべての自然数nについて, n "e-" <n!<(n+1) +le-" であることを示せ。

(2)以外解説して欲しいです。 こたえのほうをみてもよくわかりません。

[5] (3)の問いに答えなさい。 ただし, 回路内における抵抗器以外の抵抗は考えないものとします。 について調べるため、次の実験を行いました。 これに関して, あとの(1)~ 実験 ① 抵抗の大きさが等しい抵抗器P,Qを準備し、図のような回路を組み立てた。 ②次に、電源装置の電圧を3.0Vにして回路に 電流を流し、電圧計と電流計の値を調べた。 (3 ②のあと、図の回路から抵抗器Qだけを取り 外してから、電源装置の電圧を3.0Vにして回 路に電流を流し、電圧計と電流計の値を調べた。 ④ さらに, ①で抵抗器Qをつないでいた部分に、 抵抗の大きさのわかっていない抵抗器Rをつな いでから、電源装置の電圧を3.0Vにして回路 に電流を流し, 電圧計と電流計の値を調べた。 表は,②~④の結果をまとめたものである。 電圧計の値 図 電源装置 電流計の値 500mAを示した。 スイッチ Las 抵抗器 P 抵抗器Q 電圧計 電流計 抵抗器 R 表 ASL ② 3.0V 0.5 ③ 3.0 V ②のときよりも小さい値を示した。 ④ 3.0 V ③のときの 3.0倍の値を示した。 (1)次の文章は,図のような回路の名称と、実験で用いた抵抗器Pの抵抗の大きさについて述べ たものである。 あとの(a), (b) の問いに答えなさい。 実験で組み立てた, 抵抗器を図のようにつないだ回路を では, y さは Z 回路という。この回路 の大きさが等しいので,表の結果をもとにすると,抵抗器Pの抵抗の大き と計算できる。 X (a) 文章中の X にあてはまる最も適当なことばを答えなさい。 並列 (b) 文章中の y Z にあてはまるものの組み合わせとして最も適当なものを次の ア~エのうちから一つ選び、その符号を答えなさい。 Oy: 各抵抗器に加わる電圧 z: 6Q OT y: 各抵抗器に加わる電圧 z:12Q ウ y: 各抵抗器を流れる電流 z:6Ω H y: 各抵抗器を流れる電流 z:12Ω 実験の③のときに, 電流計の値を読む際につなぎ変えた端子について説明した文として 適当なものを,次のア~エのうちから一つ選び、その符号を答えなさい。 ただし,実験で した電流計には, 5A, 500mA, 50mAの一端子があるものとする。 ア 5Aの端子から500mAの端子につなぎ変えて目盛りを読んだ。 イ 5A, 500mA, 50mAの端子の順につなぎ変えて目盛りを読んだ。 ウ 50mAの端子から500mAの端子につなぎ変えて目盛りを読んだ。 エ 50mA,500mA, 5Aの端子の順につなぎ変えて目盛りを読んだ。 表をもとにすると, 抵抗器Rの抵抗の大きさは何Ωか, 答えなさい。