227
△△×
重要 例題 147 変量の変換
次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。
844,893,872,844,830,865 (単位は点)
(1)x-830 とおくことにより,変量uのデータの平均値えを求め,こ
れを利用して変量xのデータの平均値x を求めよ。
x-830
(2) v=
7
めよ。
とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求
p.217 基本事項 3, p.226 補足
準備
値を計算し
とによって
89=5.76
CHART & SOLUTION
解答
(1)=x-830 より x=u+830 であるからx=+830
(2)x, vのデータの分散をそれぞれsx', su² とすると, x=7v+830 であるから
2722 である。よって,まずは s,” を求める。
(1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように
inf. (1) のようにxから一
定数を引くと計算が簡単に
なる。
なる。
XC
844 893 872 844 830 865 計
u
14 63 42 14 0
35 168
よって、変量のデータの平均値は
168
u =
=28 (点)
ゆえに、変量xのデータの平均値は, x=u+830 から
x=u+830=28+830=858 (点)
(2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな
一般には,この一定数を平
均値に近いと思われる値に
とるとよく, この値を 仮平
均という。共
5章
◆x=u+b のとき
x=u+b
17
る。
x 844 893 872 844 830 865 計
V 2 9 6 2 0
5 24
v2
4 81 36 4 0
よって、変量のデータの分散は
25
150
・
150
4
2
S₁²=v²(v)²=
=9
6
Sx=|a|su
ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から
x=72.s2=49・9=441
x=av+bのとき
x=av+b
Sx²=a² sv²
2
標準偏差 は
Sx=7su=7√9=21 (点)
データの散らばり
