これが全くわからないです… 教えて下さい

単振り子の周期 重力加速度gを求める方法 教 p.78 ~ が に と。書 ※ YouTube 動画『エクスペリメンツ~ガリレオ· 振り子の等時性~』5分 軽い糸の上端を固定し, 下端におもりを吊して,鉛直平面内で左右に振 らせたものを単振り子という。(右図) おもりの最下点Oから円周に沿った変位を右向きを正としてxとする。 のおもりを最下点Oに向かって引き戻す力は を してい るとみ世書。 F= ※変位xとは逆向き の振り子の振れの角度@が小さければ, sin 8 号0= ※右図で弧の長さとxがほぼ等しいとする。 のおもりを最下点Oに向かって引き戻す力は F= と書けるので,おもりの加速度は a= ここで,単振動 (円運動の影の動き)の加速度は . と書けることを思い出すと, 単振動の角振動数 (円運動の角速度のに対応)が求められる。 よって,単振り子の周期 T3 ※ガリレオはピサの大聖堂で揺れるシャンデリア (一説には番戸の揺れ)を見て, 撮子の等時性 (大きく揺れているとき も,小さく揺れているときも, 往復にかかる時間は同じ) を発見したと言われている。

(2)の問題で、なぜ向心力が内側ではなく外側に働くんですか？

(2) 糸の張力の水平成分Ssin0=mgtan0が向 心力となる。運動方程式 mro?3Fから、 uPoint 同心力は, 重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で, 常に円の中心を向く。 bAs 基本例題29 鉛直面内の円運動 基本問題 206 図のように,質量mの小物体が, 摩擦のない斜 面上の高さんの点から静かにすべりおりた。斜面 の最下点は半径rの円の一部になっている。重力 加速度の大きさをgとして,次の各間に答えよ。 ト(1) 斜面の最下点での小物体の速さを求めよ。 (2)..斜面の最下点で,小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 m つは、 h の式 2 6 体の向心力になる。半径方向の運動方程式 1HAN 指針 (1)では,力学的エネルギー保存の 法則から速さを求める。 この結果を用いて,(2) では,最下点での半径方向の運動方程式を立てる。 解説 v2 =N-mg m- r N (1) 最下点での速さをひとし,す (1)の結果を用いて, 2h) ベり始めた直後と最下点に達したときとで, 力 学的エネルギー保存の法則を用いる。 最下点を 高さの基準とすると, N=mg(1+ mg r Point 鉛直面内の運動は等速円運動となら ないが,各瞬間において, 等速円運動と同様の 運動方程式を立てることができる。 mgh= mu° リ=V2gh 2 (2) 重力と垂直抗力の合力が, 最下点での小物

この問題を解説を含め教えてください！

*第32問 次の文章を読み, 下の問い(問1~3)に答えよ。(配点 12) 【8分] 生徒たちは,単振り子の周期Tの式 T=2π g を用いて重力加速度の大きさgを求めるため,実験を行うことにした。 1は糸の長 さである。 問1 まず生徒たちは周期 Tの測定方法について話し合った。次の文章は,その会 に入れる語句,文の組合せとして ア エ 話である。文章中の空欄 1 小S 最も適当なものを, 下の0~⑧のうちから一つ選べ。 「振り子を作るためには糸とおもりの球が必要だね。」 「糸の長さとおもりの大きさは,どの程度にすればよいだろうか。」) に対して成り立つから, 糸の長さはおも 「単振り子の周期の式(1)は, りの大きさに対して十分に 「振り子が完成したら, 支点に固定して振動させよう。」 ア イ する必要があるね。」 0o 間 0209 「振り子の振幅はどの程度にすればよいだろうか。」 から,振幅は 「単振り子の周期の式(1)は ウ ね。」 エ ア イ ウ エ 0| 剛 体 2| 剛体 短く 振幅によらない 大きい方が測定しやすい 短く振幅が小さいときに成り立つ 小さくする必要がある 大きい方が測定しやすい 小さくする必要がある 大きい方が測定しやすい 小さくする必要がある 大きい方が測定しやすい 3| 剛体 長く 振幅によらない の| 剛体|長く振幅が小さいときに成り立っ 6 質点 6| 質 点 の| 質 点 8質 点長く振幅が小さいときに成り立っ 短く 振幅によらない 短く振幅が小さいときに成り立つ 長く 振幅によらない 小さくする必要がある

円運動の問題です。Ⅳの(2)についてどうして3枚目のような解き方をするのかわかりません。 誰か教えて下さい！！

第10講 円運動,回転座標系,万有引力 10-1 図のように点Oを中心とする半径aの円周の一を切り取った中空円筒が,水平面 に置かれた高さaの平らな台(斜線部)の右端に接するように固定されている。この 4 円筒の左側の点Aにおいて, 質量mの小球1に鉛直下向きに速さめを与え, 円筒の 内面に沿って運動させる。 小球1は円筒の最下点(点B)に静止している小球2と脈性 衝突をする。また,円筒の最高点を点Cとし, 点0, A, B, Cは同一鉛直面内にあり 小球1と小球2はこの鉛直面内で運動するものとする。円筒の内面はなめらかであり。 空気の抵抗は無視できるものとする。また, 小球の大きさは無視できるものとする。 重力加速度の大きさをgとして,以下の問に答えよ。 I 小球2と衝突する直前の小球1の速さめ、を, vo, m, a, gのうち必要なものを用 いて表せ。 I 小球2と衝突する直前の小球1が円筒から受ける垂直抗力の大きさNを、 Uo. m, a, gのうち必要なものを用いて表せ。 I 小球2の質量が一mの場合, 衝突直後の小球2の速さV2を, , m, a, gのうち 必要なものを用いて表せ。 V あがある速さり、以上であれば, 質量 れずに最高点(点 C) まで到達できる。 (1) その速さを, m, a, gのうち必要なものを用いて表せ。 (2) = Dのとき, 質量 -mの小球2は衝突後に円筒の内面から離 2 1 -mの小球2が点Cを通過して円筒の左側にある平らな 台上に落下した。その落下地点と点Aとの距離4を, m, a, gのうち必要なも のを用いて表せ。 V 小球2の質量をmにした場合を考える。小球1にめとしてIV (1) で求めた速さひん を与え,小球2に衝突させても小球2は円筒の最高点(点C) まで到達できず円筒の 内面から離れてしまう。 離れる瞬間の水平面からの高さんを, m, a, gのうち必要 なものを用いて表せ。 - 30 -

解答では糸を鉛直方向と垂直方向に分解して、つり合いの式を立てているのですが、 2枚目の写真のように、重力を糸と平行な方向とそれに垂直な方向に分けて考えるのは間違っているのでしょうか？ そうすると、S=mgcosθとなって答えが異なってしまいます。 どなたか教えてください... 続きを読む

VII いろいろな運動 73. 長さ1の糸に質量 MのPが結ばれ, 水平面内で円 運動をしている(円すい振り子)。糸は鉛直線に対して 角0傾いている。糸の張力 S, P の速さv, 周期Tを 求めよ。 P 滑らかな半球面上(半径 R)で, 質量 mのPが水

解き方を教えてください！🙇‍♀️

図のように,底面と側面とのなす角度がθの円錐を水平面に置き,円錐の頂点に長さ 1の糸の一端を結び, 糸のもう一端に質量 m の小さな物体を固定する。側面と物体の 間にはたらく摩擦力はないものとし,重力加速度の大きさをgとする。 物体 (1)はじめ物体は静止していた。このとき, 糸が物体を引く力の大きさSと,側面が 物体に及ぼす垂直抗力の大きさNを求めよ。 yo (2) 次に,物体に速度を与えたところ,物体は側面上をすべりながら角速度ので等速円運動を始めた。このとき, 糸が物体を引く力の大きさ S' と, 側面が物体に及ぼす垂直抗力の大きさ N を求めよ。 (3)角速度を徐々に大きくしていったところ, 物体は側面上をすべることなく,等速円運動を始めた。このとき の円運動の周期Tを求めよ

①、②式をどう変形したら、マーカーのような式になるのでしょうか？ 途中の計算方法を教えてください🙇‍♀️

|基本例題 36 円錐振り子 図1のように、長さ1の糸の一端を天井に固定して, 他端に質 量mのおもりをつるし, 水平面内で等速円運動させる。糸が鉛 直線となす角を0, 重力加速度の大きさをgとする。 (1)-図2は,この運動を真横から見た図である。おもりにはた らく力を名称も含めて図示せよ。 (2) 糸の張力の大きさを S, 角速度をoとして, おもりの回転 半径方向についての運動方程式をつくれ。また, 鉛直方向 についての力のつり合いの式をつくれ。 このおもりの角速度,周期をそれぞれ求めよ。 m 図 2 3) 力の作図をすることから向心力を明らかにし, 運動方程式に代入して, 角速度や 周期を求める。 考える 解説) (1) おもりにはたらく力は右図の通り。 (2) 等速円運動の半径は, Isin0であり, 張力の水平成分が向心力になる ので,運動方程式は, m.lsin 0·o? = Ssin0 mo?lsin 0 = Ssin0 …① 張力 鉛直方向については, 張力の鉛直成分と重力がつり合っているので、 重力 Scos 0 = mg (3) ①, ②式より, mo°lcos 0 = mg よって,角速度ωは, g の= lcos 0 |Scos0 これより,周期Tは, 2元 T= Icos 0 Isine = 2元 の g Ssiné mg おもりとともに動く観測者の立場においては, 慣性力 (遠心力) と張力の水平成分とのつり合いと して m.Isin0.e。I Ssin0の式を立てる。

答えが無いので教えてください。

1.次の問いに答えよ。 (1) 滑らかな水平面上で、東向きに速さ2.0m/sで進む質量0.20kgの小球Aと、北向きに速さ 6.0m/sで進む質量0.10 kg の小球Bが衝突した。衝突後、Aは速さ 1.0m/s で北向きに進んだ。 Bはどの向きに何m/s で進むか。 (2 右の図のように鉛直上向きをz軸に取る。z軸の負の向きに一様な磁東密度 Bの磁界が かけられている。その磁界中に, 質量 m, 長さLの金属棒を軽い銅線でx軸と平行になる ようにつるし、ある電流を流したところ銅線は 45°だけ y軸の負の向きに傾いてつりあっ た。重力加速度の大きさをgとして、 電流の強さを答えよ。 また、 電流の向きとして正し いものを次の避択肢から一つ選びその番号を答えよ。 ① x軸の正の向き x軸の負の向き x軸方向に電流は流れない 2 x y :45° の (3) 時刻tにおける位置xの変位 yが、y= sin20元(t-で表される正弦波がある。この波の周期T, 波長えおよび速さ v をそれぞれ求めよ。 2.図1に示すように、 糸の上端を天井に固定し、下端に質量 mの小球を取り付け、この小球を水 平面内で0を原点とする半径rの等速円遅動をさせたとにろ、糸は鉛直に対してeの角度となっ た。重力加速度の大きさをgとし、空気の抵抗や糸の質量は無視できるものとして、 以下の問いに 答えよ。 (1) 糸の張力はいくらか。 (2) 等速円選動している小球の速さはいくらか。 m o 次に、図2に示すように、等速円運動をしている小球が床からの高さ れの位置にあるとする。こ の小球が A 点に達したときに糸が切れて、 小球は水平方向に投げ出された後、床面の B 点で はねかえった。 (3) 小球が A 点から落下し始めて、B 点に遠するまでの時間はいくら 図1 か。 (4) 小球がB点に落下する直前の鉛直方向の速さはいくらか。 (5) B点ではねかえった小球がある高さ h/nまで到達したとすると、 は ねかえり係数はいくらか。 れを用いて表せ。ただし、 n2 1とする。 mo h/n 図2

高校物理の円運動に関してですが、この速さの求め方がわかりません。答えは0.25m/sです。

問19 半径0.40mの円周上を1分間に15回転する等速円運動を考える。このときの また,(66), (67)式より, (68) の = 2πn 周期 T[s), 回転数 n[Hz], 角速度 の [rad/s],速さ[m/s] を求め上

鉛直面内の円運動について質問です。 なぜ慣性力の分解した力がmvʙ²/rとvʙになるのですか？ 慣性力は、小球とともに運動してるときの見かけの力ですから静止しているように見える、ということであるのにvがあるのは矛盾しているように思えるのですが…。　 教えてください！！！お... 続きを読む

図の半径r[m]のなめらかな半円筒の内面の最下点Aに 向かって,質量m[kg]の小球を水平方向に速さ o[m/s] ですべらせた。重力加速度の大きさを g[m/s°]とする。 (1))小球が図の点Bを通るときの速さ g[m/s]と,面 から受ける垂直抗力の大きさ Ne[N] を求めよ。 (2) 小球は図の点Cで面から離れたとする。 cosO,をひ。 9, rで表せ。 (3) 小球が半円筒の最高点Dを通過するためには, がある大きさ 1lmin &上である必要がある。Umin [m/s]を求めよ。 D .C 9。