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基本 例題 181 平均値分散の計算 (変量の変換利用)
00000
このと
分散
1位ま
185
タが得
準偏差
次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。
726,814,798,750,742,766,734,-702
(1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値x を求めよ。
x-750
8
(2)u=
とおくことにより, 変量xのデータの分散を求めよ。
基本180
指針 (1) yのデータの平均を とすると, y=x - 750 すなわち x=y+750である。よって,ま
ず」を求める。
(2), uのデータの分散をそれぞれ sx2, Su2 とすると, Sx2=82s2 である。 よって、 まず
変量xの各値に対応する, 変量uの値を求め, su2 を計算する。
解答
(1) y=//{(-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}
=4
(1)x=1/12 (726702)
としても求められるが, 解答
の方が計算がらく。
をx,
ゆえに
x=y+750=754
x-750
(2) u=
8
とおくと, u, u2 の値は次のようになる。
なぜこうみて
x
726 814 798 750
742 766
734 702 計
y
-24
64
48
0
-8
16
-16-48
32
U
-3
8
6
0
-1
2
-2 -6 4
u²
9
64 36 0
1
4
4
36 154
よって, uのデータの分散は
u²-(u)²=
154 4
8
2
76
=
19
4
ゆえに,xのデータの分散は
82×19=1216
Sx2=82.2
参考
上の例題 (1) の「750」ように平均値の計算を簡単に
x-Xo
u=
の x を仮平均
