学年

質問の種類

数学 高校生

データの問題の(4)で、 最後 10未満で、x+y=9になればいい組み合わせを探せばいいのでしょうか?? 3と6以外にも4と5ではダメなのでしょうか?😣

データの分析 問題 下の表は, あるクラスで10 点満点のテストをしたときの結果である。 点数 人数 0 1 2 3 12 データの中央値が 6.5 点であるとき, 次の問いに答えなさい。 0 4 56 7 2 エ 6 8 9 10 計 6 (1この値を求めよ。 (2最頻値を求めよ。 3) x=4のとき,平均値を求めよ。 (4) 平均値が 6.1 点のとき,x, yの値を求めよ。 3 1 40 のポイント (1) データの数が 40 で,中央値が6.5点なので, 7点以上と6点以下がそれぞれ 20 人である。 「解き方 (2)(1)の結果を用いて, 最も人数が多くなる点数を調べる。 (1) データの数が 40,中央値が6.5点より,7点以上は20 人になるので, 2= 20- (6+3+1) = 10 0)(1) より,6点以下も20人であるから、 x+y= 20-(1+2+2+6) =9 解答 …(答) したがって,x< 10, y< 10 が成り立つ。 よって、最頻値は7点 (2)より,x+y=9であるから,x=4のとき. (答) x, yのそれぞれが 10 以上と なるかどうかを調べる。 (1)より,7点の人数が 10人でx, yを除いて最大なので, x, yと 10 を比べる。 y=5 したがって,平均値は、 1 (0.0+1·1+2·2+3·2+4·4+5·6+6·5+7·10+8·6+9·3+10 ·1) 40 ×242 = 6.05(点) 40 …(答) 1 (0.0+1·1+2.2+3·2+4x+5·6+6y+7· 10+8·6+9·3+10·1) 40 6.1 ニ 1 -(4x+6y+196) 40 6.1 = ゆえに,2x+3y = 24 一方,(2) より,x+y=9 よって、 x= 3, y=6 (答)

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

データの分析の問題です。(4)の途中(青で囲まれた部分)からわかりません。なぜこうなるのか教えてください。

実戦問題32 相関表と分散 相関係数 あるクラスの20人の生徒を対象に 国語と常話のテストを行った。いずれのテストも付品 は 10点満点であり,点数はすべて整数の値である。右の表は、国語のテストの得点をx, 央語のテストの得点をyとして、2つのテストの得点と人数をまとめたものである。 以下,小数の形で解答する場合、指定された桁数の一っ下の桁を四捨五入し,解答せよ。 途中で割り切れた場合,指定された桁まで0を記入せよ。 また,必要であれば、5 = 2.236 を用いよ。 国 語 x y|| 10 8|7 6|5 10 9 1 8 英 7 2|2|2 1 3 語 6 2 5 1 計 2|3 (1) 変量x, yのデータをもとにそれぞれの箱ひげ図を作成した。変量x の箱ひげ図は O 変量 yの箱ひげ図は イコである。 に当てはまるものを,右のO~Qの中から一つずつ 0 「ア] 選べ。 (2) 変量xの平均値は ウー エ 四分位偏差はオ ][カキ の 分散は ク ケである。 3 次に,変量yの平均値は コ 標準偏差は |スセ の シ である。 (3) 変量xと変量yのテストの得点の共分散は ソ タチ]である。 よって,変量 x と変量 yの相関係数は ツ テト]である。 (4) 変量xの各データの値を2倍して ナ 回を加えて得られる変量を 2,変量yの各データの値に 10 を加えて得 られる変量を uwとすると,zと w の平均値は一致する。 このとき,変量zの分散は変量xの分散のヌ]ネ]倍であり,変量 w の分散は変量 yの分散の コハ倍 である。 さらに,変量2と変量 w の共分散は,変量x と変量yの共分散の ヒ フ倍であるから,変量zと変量wの相関 係数は,変量xと変量yの相関係数の へ 10 ホ 倍である。 解答 (1) 変量x,変量yともにデータの総数は 20 であるから,それぞれの データを小さい方から並べたとき 第1四分位数は5番目の値と6番目の値の平均値 中央値は 10 番目の値と 11 番目の値の平均値 第3四分位数は 15 番目の値と16 番目の値の平均値 である。よって,変量 x,yの最小値,最大値,四分位数は下の表の ようになる。 Key 1 最小値|第1四分位数 中央値||第3四分位数 最大値 変量x 5 6 7 7.5 9 変量y 5 7 8 9 10 よって、変量 xの箱ひげ図は3,変量yの箱ひげ図はのである。 (2) 変量xの平均値 x は 大お 関 x = -(9×2+8×3+7×9+6×5+5×1) = 7.0 また,変量xの四分位偏差は (7.5-6) = 0.75 (四分位偏差) さらに,変量 xの分散 S°は O) -{(9-7)×2+(8-7)°×3+(7-7)°×9- 20 1 ;(第3四分位数) 三 Sg?= 2 ー(第1四分位数) +(6-7)°×5+(5-7)°× 1} (O)9 = 1.0 また,変量yの平均値 yは (10×3+9×4+8×7+7×3+6×2+5×1)= 8.0 20 y

回答募集中 回答数: 0