数学得意な方お願いします。 場合の数の問題です。 恥ずかしながら重複順列/組み合わせの区別が苦手で、図は理解できますが、未だなぜn乗が使えないのかわかりません。 どなたか教えてくださると大変助かります。

5 10 研究 15 3個の文字 a, b, c から 同じものを繰り返し使うことを許して 7個とるときの組合せの総数を求めてみよう。 たとえば, a を4個, bを2個, cを1個とった場合の組合せを, abbc のように, a,b,c の順に並べて表すことにする。 この組合せは, ALTRUI 7個の○に2個の仕切りを入れて3つの部分に分け。 a a a a 重複組合せ ooooo00-000010010➡a のように、第1のの左に a, 第1と第2の の間に b 第2の|の右にcを配置したもの と表すことができる。 このようにすると. b a a a a (b) (b) セリ bb b 35 a aa bb c も OO 1000 100 000110000 1OOOOOOO I 場合の数とミ のように,組合せの1つ1つが,7個の○と2個のを1列に並べた に対応することになる。 よって、求める組合せの総数は,○とを合わせた 9個の場所から ○を入れる7個の場所を選ぶ方法の総数に等しく, 料 C =36 (通り) 8個選

分からないです…教えてください！

問5 二つの2進数 01011010と01101011 を加算して得られる2進数はどれ か。 ここで,2進数は値が正の8ビットで表現するものとする｡ ア 00110001 ウ 10000100 イ 01111011 I 11000101

（2）解説の意味の意味理解できません 教えて欲しいです

して を作る を作る 12 bc² ac² b²a ba² a'c (a+c) l² + (a²+ C²) f + ac(n+c) 基本例題29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|≦|a|+|0| 解答 125 CHARTO SOLUTION L(1)(|a|+|6|²-la+b=(a+2|a||6|+|612)-(a+b)2 =a²+2|ab|+b²(a²+2ab+b²) =2(abl-ab)≧0 よって la+b1²(lal+160² Wa+b≧0,|a|+|6|≧0であるから lat6|≦|a|+|6| lal-lbsla-b 2(-al-al) 2 |a|≧|a-6|+|6| よって ゆえに |a|-|6|≦|a-6| [別解] [1] |a|-|6| < 0 すなわち |a| <|6| のとき よって (al-lb)² ≤la-b1² |a|-|6|≧0,|a-b≧0であるから lal-lb|≤la-bl 1-A² 似た問題 1 結果を使う ② 方法をまねる (1) 絶対値を含むので、このままでは差をとりにくい。 [A= A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい｡ (2) 不等式を変形すると |a|≦la-6|+|6|← (1) と似た形 そこで, (1) の不等式を利用することを考える。 ①の方針 別解 -lal≦a≦lal, -16|≦b≦bであるから 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| |a|+|6|≧0であるから la+6|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式の文字α を a b におき換えて ab30mm の |(a−b)+b|≤la-b|+|b| 2 (al-ab)= 左辺) < 0, (右辺)>0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 すなわち |a|≧|6のとき 移 la-bp-(lal-lb)²=(a−b)²(a²-2|ab|+b²) =2(−ab+labl)≧0 -2al <0 al 20 0100000 M Ap.38 基本事項4. 基本 28 JAL a=-ch ( atc= a²+c² = -29% A <0 のとき =0 linf. A≧0 のとき -|A|≦A=|A| -|A|=A<|A| であるから,一般に -|A|≤A≤|A| 47 更に,これから ||A|-A≥0, |A|+A≥0 c≧0のとき -c≤x≤c⇒ x≤c x≤-c, c≤x x≧c 1章 4 等式・不等式の証明 ◆②の方針。 |a|-|6|が負 の場合も考えられるの で, 平方の差を作るには 場合分けが必要。 inf 等号成立条件 (1) は ① から, labl=ab, すなわち, ab≧0のとき よって, (2) は (a-b)≧0 ゆえに (a-b≧0かつb≧0) または (a-b≦0かつb≧0) すなわちab≧0 または a≦b≧0のとき。

（2）この回答を見ていて、１回読んだ時なぜ成り立つのだろうと思ったことを言います 第3項目（30二乗）より後ろの乗は全て900で割り切れると書いていて、 僕は頭の中で 30二乗が900で割り切れる ＝ 30の偶数乗が900で割り切れるんだ！と思って 奇数乗（30の三乗）と... 続きを読む

} 重要 例題 9 二項定理の利用 (1) 101100 の不位5桁を求めよ。 (2)295 900で割った余りを求めよ。 CHART OS めたら付けを求めまり OLUTION (1,2ともに,まともに計算するのは大変。 次のように変形して、 二項定理を利用する。 (1) 101=(100+1) 100 = (1+102) 100 (2) 2945 (30-1)45=(−1+30)45 (1) 各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) 30²900 であるから30" を作り出す。 解答 (1) 101100(100+1) 100=(1+102)100 =1+100C1・102+100C2・10+100C3・10° + 100C4 ・10°+.･・・ +10200 =1+100C1・10°+100C2・10+10° (100C3 +100C4・102+….…….. +10194) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+･･････ + 10194 とおくと αは自然数で 101100=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000 +10°α =10001+10 (495+10a) 10 (495+10a) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945 (30−1)45=(−1+30) 45 #3 (21-1 + 45 x 30 2700 =(-1)45+45C1(-1)14・30- 30 - JC (-1) -1) 43.302+45C3(-1) 42.30) OFR 2143 ●第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。 また, (-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから 1+45・1・30=1349=900・1+449 ok よって, 2945 900で割った余りは 449 34 基本 4 +...... +45C44 (1) ・304+3045) 19 INFORMATION 上と同じ考え方で,複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992(1000-1)=1000000-2000+1=998001,4989×5011 は 1章 ◆第1項と第2項の和は 900 より大きい。 3次式の展開と因数 4989×5011=(5000-11)×(5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算

高一です！数1の教科書の問題なのですが、命題でない理由をどう書けばいいか分かりません😖՞ ՞ 誰か私に教えてください！！お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

深める Csa BUA= IA 「10000 は大きい数である」という文は命題ではない。その理由を説明しよう。

高校数学の係数と次数についてです。 (3)の問題ですが、写真のように、｢Xとyの文字に着目したときの係数と次数｣を問われたら、どのように答えるのがいいのでしょうか？また、考え方も教えてくださると助かります。

次の単項式で[ ]内の文字に着目したとき,その係数と次数をいえ。 0000 1000000 10.0000 (1) 2ax3 [x] (2) 3a²bc³ [a] (3) -6ax²y [xky)

(1)が分かりません答えは0です

発展問題 228. 2つの物体の単振動■ 図1のように, ばね定数kの軽いばねの一端を壁に固定し 他端に質量Mの物体Aをつける。 床は水平でなめらかである。 このばねを自然の長さ えておく。 手をはなしたときの時刻を t=0 として, その後の物体AとBの運動につい からαだけ縮めた状態にして, 質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ Uut て考える。 次の各問に答えよ。 (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか｡ (2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後,物体Bは等速直線運 動をする。 物体Bの速さを求めよ。 4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 次に,図2のように,物体BをAの上にのせ,物体 ■ を単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 ←自然の長さ→ 1000004 →ar A | B -00000円 A B -μ, 重力加速度の大きさをgとする。 図2 )物体Bが物体Aの上をすべることなく物体Aが単振動をするためには,振幅はい くら以下でなければならないか。 (京都工芸繊維大改) 例題20

この1問目の文字aを2問目でa-bに置き換えたのはなぜですか？

DELBE (XFL 不等式の証明 (絶対値と不等式) きよ。 •1 (2) |a|-|6|≦|a-6| 100000 p.42 基本事項 4 基本 28 9 KING を使う ② 方法をまねる このままでは差をとって考えにくい。 JAP=A' を利用すると,絶 21 51 1章 4 等式・

計算の仕方(2)を教えてください

(2) (定価のa%引き)= 定価)×{1-(割引率)」であるから, (1)より イ 2000-180=2000(1+ a>0より [答え] ア 100 1820=2000(1- 1820=2000- a²=900 a= a=オ イ 28/10 a² 100 ア ウ D)(1- a 10000 (答え)a=オ エ±30 オ 30

地形図が全くわからないので 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💦

地形図1》 1983年の静岡東部』 142 called (3) 地形図2において、三菱電機工場から見た登呂遺跡の方角を､8方位で書け 国内暈 (y) 地形図・地形図なとも 地形図を面に合わせて (S×②) E 2 (1) 地形図において、 等高線の間隔が広いと傾斜はどうなるか書け (2) 地形図や地形図2において、 直線距離が4cmの間隔がある2地点の実際の距離は何cmか書け。 P 1969年頃のこのあたりはア地帯が広がっていた。しかし、イが開通し、かつてア Ad