この問題で、下の方の最後の条件を確かめる式で 10-8<10-2√15<20、2<10+2√15<10+8 の意味がわかりません。教えてください

基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC,∠A=90° の三角形ABCがある。 辺 AB, AC上にAD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 00000 135 D D. E チャ 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 B F G CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、面積の式を =20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 答 0 (S-)(S). FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x< 20 S=S= A ① また, DF=BF =CG であるから D E 2DF=BC-FG 30% $50 = [] 定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, CEGも直 20-x よって DF= 2 B F G C 角二等辺三角形。 30 = [s] 長方形 DFGE の面積は DF •FG=- 20-x. x 2 20-x ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて =10±2√15 したがって FG=10±2√15 (cm) 係数が偶数 共 ここで, 02√158 から よって、この解はいずれも ① を満たす。 10-8<10-2√/15<20, 2<10+2√/15<10+8 解の吟味。 02√15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう x2-20x+40=0 .D. x=-(-10)±√(-10)2-14026'

1枚目の写真のような問題で、最後の合わせた範囲の求め方がわかりません。 図も描かれて解説されていたのですが、図の意味もあまりわからず、なぜ-1と3をとるのでしょうか。 教えてください。

不等式 |2x|+|x-5|≧8 を解け。 CHART & GUIDE 解答 絶対値は 場合分け 例題 39 (2), 44 と同様,場合分けで絶対値記号をはずして解く。 1 記号 | |の中の式が≧0か <0かで場合分けをする。 ||の中の式が0となるxの値が場合の分かれ目。 2 記号 をはずしてできる不等式を解く。 32で得られた解と場合分けの範囲の共通範囲を求める。 4 3 で得られた範囲を合わせた範囲が求める解である。 +10 x)S > [1] [1] x < 0 のとき 不等式は-2x-(x-5)≧8 ゆえに -3x+5≧8 よって x-1 x<0との共通範囲は x-1 ① [2]0≦x<5 のとき [2] S 不等式は 2x-(x-5)≧8 ゆえに x+5≧8 よって x≧3 0≦x<5 との共通範囲は 3≦x<5 ...... ② [3] 5≦x のとき 不等式は 2x+x-5≧8 は [3] 13 ゆえに 3x-5≧8 よって X≥ 3 5≦x との共通範囲は 5≤x ③ 求める解は ①~③を合わせた範囲で x-1, 3≦x

数1の有理化です ひとつずつ有理化してやろうと思ったけど、こたえがなんか1つずつしてなくてよく分かりません、なにをしてるんですか？ ひとつずつやってみても合いませんでした。。

(3) 1 1 √√2+√√3-√5 √2+ √3+√5

なぜ2×3=6、3×3=9、4×4=16などの式が出てくるのかがわかりません。解説の解説をお願いします。

したがって 4×4=16(進 164 よって, (i), (ii)より, 5の倍数は, 20+16=36 (個) 0,1,2,3,4,5 から作られる3桁の自然数について、奇数の和を求めよ。ただし、同じ 数字は1度しか使わないこととする. 百の位には、 13,5が各 2×4=8(回)の位は百の位の数以外の奇 2, 4が各 3×4=12(回) ずつ現れる. 十の位には, 数で2通り,十の位は4通り より、より大きい一の位は3通り,十の位は4 0が合計 3×4=12 (回) 1, 3, 5が各2×3=6(回) 24が各 3×3=9 (回) ずつ現れる. 一の位には, (C) 0.018) S×EX通り× 一位は十の位の数以外の奇 数で2通り, 百の位は0を除 Sa くので3通り **** OSIA (D 135が各4×4=16 (回) ずつ現れる。10 よって 求める和は, (B) S-1-8-8-- OOOO! 百の位S (1+3+5)×8×100+2+4)×12×100 +(1+3+5)×6×10+(+4)×9×10 + (1+3+5)×16×1 =(1+3+5)×(800+60+16)+ (2+4)×(1200+90) =9×876+6×1290 =15624 (0)は省略している) 位 一位」と FOODS & (0) S-1-8-IS OOOOOKE

黄色の部分で右辺が+-√5（16+k^2)なら2乗しても同値になるのは何故ですか？どなたか教えてください🙇また、両辺が負の場合2乗すると同値性は崩れますか？解説していただけると嬉しいです。

C1.35 (1) 2直線x+2y+5=0, x-3y+1 求めよ. (2) 2直線 4x-ky+2=0.2x+y+1=0 のなす角が 45° のとき, 定数kの値を求めよ (1)x+2y+5=0 の法線ベクトルの1つをとすると =(1,2) x-3y+1=0 の法線ベクトルの1つをひとすると, v=(1,-3) 2つのベクトル, ひのなす角をα とおくと, U⚫V cosa= uv -5 1・1+2・(-3) √5/10 1 = == 52 √2 したがって, 0°≦a≦180° より, α=135° よって, 2直線のなす角0 は, 0°≧≦90° より 0=180°-135°=45° (2) 4x-ky+2=0 の法線ベクトルの1つを とすると, u=(4. -k) 2x+y+1=0 の法線ベクトルの1つをひとすると, =(21) → 100-8-x-x8 2つのベクトル u, v のなす角を0とおくと, → u⚫v 4.2+(-k)・1 coso= uv √√16+k²√5 2直線のなす角が45° だから, 20 8-k したがって, == =土 8-k = √5(16+k²) 5 x-3y+1=0 y a Da 0 D x+2y+5=0 5 2 12つのベクトルのなす角αは、 0°≦a≦180°で考える。 2直線のなす角0 は、 0°≦0≦90°で考える。 > 90°のとき, 0=180°-a とのなす角は, 2 045° または 135° 両辺を2乗して √5(16+k²) √2 √2(8-k)=±√5(16+k) 2(8-k)'=5(16+k²) 264-16k+k²)=5(16+k) 3k'+32k-48=0 (k+12)(3k-4)=0 <右辺が±√5(16+k)より 2 乗しても同値 4 よって, k=-12, 3

この時差の問題の解き方教えてください！！ ちなみに答えは5/18 16:00です。

(6) 笛木アキラ君は現地時間の5月16日午前11時にロシア・バイコヌール宇宙基地 (60°E)から ソユーズという宇宙船で国際宇宙ステーションに48時間(行き帰りの飛行時間含む) 滞在し、 太平洋上 (アメリカ、ハワイ諸島の付近 160°W) の海域に落下した。 太平洋上の着水したとき 760 の日本時間を答えなさい。 3点【思】

詳しく教えてください、

演習 2 サンフランシスコから都市 B に向かう特別直行便は, サンフランシスコを8月1日の午後1時 20分に出発し, 10時間かけて都市 B に到着した。 都市 B に到着した時の現地時刻は8月2日 の午前8時20分であった。 都市B の経度が正しいものはどれか。 なおサマータイムは考慮しな い。

どうしたら右の赤く囲った部分のようになるんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙏

(1)より 39 54 + +・・・+ + 3 3 53 57 405 +39 + ･･･ + 54 +57) = 135 3 S-S2 = 435-135 = 300 A ーると,初項 分子の和が (1) と等しい。 280& an = 1.4" = 4"-1 この等比数列の公比をすると OC (1)2 31 3 初項2,公比の等比数列の一般項 4-1 初項は2an = 2. - TE は an = (1) 初項をα, 公式 第2項が6であ ar = 6 第4項が54であ よつ ars 54 = ②①より したがって (i) = 3 の ①に代 よって (ii) r=-3 ①代 よって (1)(ii)より (3)この等比数列の公比をとすると は 42 an = 2.公比√2の等比数列の一般 =√2.(√2)=(√2) 35 (1) この等比数列{a} の公比をとする または (2)初項を 第3項が ara 第6項が ara ② ① 2+1 は実 これを

･ 数学A 場合の数 青チャート 写真のあおちゃの問題です 解答の[2]の式の(3²×2)のところまでは分かるのですが、そこからなぜさらに×3をするかがわからないです、、 どなたかご解説お願い致します🙌🏻✨

基本例題(全体)(･･･でない)の考えの利用 00000 |大,中, 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。るか。 [東京女子大] 基本 7 指針 「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。 そこで、 (目の積が4の倍数)=(全体) (目の積が4の倍数でない) として考えると早い。ここで,目の積が4の倍数にならないのは,次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 00) $1 [2]目の積が偶数で, 4の倍数でない偶数の目は2または6の1つだけで、他の 2つは奇数 早道も考える CHART 場合の数 わざ (Aである)=(全体) (Aでない)の技活用 1+1)(3+8+1)-(+) (+) (63 と書いても の法則 目の出る場合の数の総数は 6×6×6=216 (通り) 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 よい。) [1] 目の積が奇数の場合 (I+1)×( 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 奇数どうしの積は奇数。 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち、2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2)×3=54 (通り) [1] [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 22) (a+b+c) (A+ 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合 調率れぞれ1つ216-81=135 (通り) A ( 和の法則 S (全体)(･･･でない) )

明日テストでこの空欄に入るのがわかんないです 誰か教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

SKILL 時差の計算 ① KILLO →教科書 p.9 / 地図帳 p.4 1. 教科書 p.9 図6を参考にして、下の図で、 グリニッジ標準時との時差が+9時間の国・地 作業 域を赤,5時間の国・地域を青で着色しよう。 カワ 888 標準時間帯 独立時間帯 (2021年) サタウン 赤数字はグリニッジ 標準時との時差 (単位 : 時間) 60 +3 45 モスクワ +4 +6 45.45 5:30 +5:30 ※サマータイム制度を 実施している国・地 域もある 日本より時刻が遅い地域 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 世界の等時帯 11 19 +12 アンカレジ +10 1 サンフラン ホノルル -12 -11 +135 -9:30 +9:30 +8:45 ○シドニ +12:45 メルボル 日本より時刻が 早い地域 | 日本より時刻が遅い地域 +8 エノスアイ デジャネイロ +9+10 +11 +12-12-11-10 -9 -8 -7-6-5-4-3-2 とうちゃく 2. 東京を1月15日午後5時に出発し, サンフランシスコの現地時間の午前9時に到着する 航空機で移動するとき, 航空機に搭乗している時間 (所要時間)は何時間だろうか。 上の 図を参考にして,次の①~⑤に適切な数字を記入しよう。 ・グリニッジ標準時との時差 ･･･ 東京 ① _時間, サンフランシスコ 時間 ・東京とサンフランシスコとの時差…③ 6時間 到着時の日本の時刻も 考えてみよう。 東京が1月15日午後5時のときのサンフランシスコの現地 時間…午前④9時 作業問題 航空機が到着するサンフランシスコの現地時間･･･午前9時 航空機に搭乗している時間 (所要時間)... ⑤_ ふりかえって _時間 なまちゅうけい 3. 日本で 8月7日午後7時から行われる野球の試合が世界で生中継されるとき, 日本時間 8月7日午後7時はニューヨークの現地時間では何日の何時だろうか。 サマータイムを 慮して,次の⑥~ 11 に適切な数字を記入しよう。 . グリニッジ標準時との時差 ･･･ 東京 ⑥ 時間, ニューヨーク ⑦ _時間 サマータイム期間中でないときの東京とニューヨークとの時差・・・⑧. 時間 ・ニューヨークが1時間のサマータイム期間中のときの東京とニューヨークとの時差 ..⑨ 時間 東京が8月7日午後7時のときのニューヨークの現地時間 (サマータイム期間中) ...8月10 _日 午前 11_ 時