数学IIIの問題です。 どなたか解説お願いします。 できれば途中式も欲しいです。

練習 次の不 11 不定積分 f (x2+1)sinxdx を求めよ。

最大値を求めよでなぜ答えがこうなるのかわかりません😭 自分で解いた答えのどこが間違っているのか教えてほしいです🙏

3 は定数とする。 関数y=-x+4ax-a (0≦x2)について、 次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 ①1 2a & -α 4 a²) y=-x24ax-a y=-(x²-4ax) - a 軸 直線×=2a y= - (x-a)² + 4a-a Da az -a² acoのとき 30-3 20 軸 za -0 2 x=0で max-a (ii) 0≤え2つまりOsaslのとき y=20で max 2 4a-a' 頂点の 0 20 2 (iii) 2 zaづまり 1caのとき < 軸 み軸ひょう 2 7=2で max7a-4

赤文字のとこのように5のK乗－1を4mにするのはダメなのでしょうか？もしそうなら何故ですか？教えてください！

20 D 自然数に関する命の <おは自然数とする。2月は3の倍 納豆を用いて証明せよ。 ある整数を用いて3mと表される。 逆に、整数を用いて3mと表される数は30 その倍数である。 研究 自然数に関する 「証明 ガチ2ヵ=13+2・1=3 213の倍数である」 を (A) とする。 カートのとき よって、カートのとき、 (A) が成り立つ。 [2]nkのとき (A) が成り立つ。 すなわち +2kは3の であると仮定すると、 ある整数を用いて と表される。 k3+2k=3m n=k+1のときを考えると n2+2nk n=k+1 を代入。 ページの応用例 7 は自然数とする この命題を、自然数を 用して証明してみよう。 証明】 自然数を3 よって、 すべて 3k、 のいずれかの 10 [1] n=3k 20 練4 練習 43 15 Love (k+1)+2(k+1) (k+3k²+3k+1)+(k+2 (k+2k)+3(k2+k+1) =3m+3(k+k+1) =3(m+k2+k+1) +++は整数であるから、(+1)+2(+1) 倍数である。 よって, n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 S [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。 (12.3111 [2]n=3 15 [3]n= よって 10 練習 (1) 1 は自然数とする。 5" -1 は 4 の倍数であることを,数学的帰納法を 用いて証明せよ。 (2 (1)ひkのき、(A)が成り立つ、すなわ を用いて 514mである 5kt1. -1 5.5-1 5f=4mtl

化学です7（2）おしえて

の分子量を求めよ。 ただし、ベンゼンのモル凝固点降下を5.1 mol とする。 7 (2) デンプン 2.0gを水に溶かして100mLの溶液とした。この水溶液の浸透圧は 27℃ で 8.3 × 102 Pa であった。 このデンプンの分子量を求めよ。 ただし, 気体定数 R = 8.3 × 103 Pa・L/(K・mol)とする。 図のように,半透膜によって仕切られた左右対称で断面積 1.0cm²のU字管の右側に 0.098/g のタンパク質を溶かした水溶液 10.0mL を,左側に純水 10.0 mL を入れ, 27℃で十分な時 間放置したところ,両液面に 4.0cm の液面差が生じた。次の各問い に答えよ。 ただし, 半透膜は水分子のみを通すものとし, 水の蒸発 は無視できるものとする。 気体定数R = 8.3 × 103 Pa・L/(K・mol) とする。 (1) どちらの液面が上昇したか。 「右」 または 「左」で答えよ。 (2)十分に時間が経過した後のタンパク質水溶液の体積は何mLか。 (3)/十分に時間が経過した後のタンパク質水溶液の浸透圧は何Paか。 ただし,水溶液1cmの示す圧力は 98 Pa であるとする。 (4) タンパク質の分子量を求めよ。 純水 10.0 mL タンパク質 水溶液 半透膜 10.0 mL 8 次の文章を読み, 後の各問いに答えよ。 塩化鉄(Ⅲ)水溶液を沸騰水に加えると,赤褐色のコロイド溶液ができる。 ① このコロイド 純水に浸しておくと, 袋の中のイオンが取り除かれる。 こうし

(2)が理解できません。教えてください。

数学ⅡI 微分積分の考え 29★★ 関数f(x)=x-6ar2+6 を考える。 (1) α>0のとき, f(x) は x= ア で 極大値 イ x= ウ a で 極小値 エオカ a + ク をとる。 <目標解答時間:12分) (2) コンピューターのグラフ表示ソフトを使って、関数y=f(x) のグラフを考察す る。グラフ上の極大となる点を P, 極小となる点をQとする。 αの値を-1<a<1 の範囲で変化させて,P,Qがどう動くかを調べた。 |y=f(x)= a YA P Q I (i) -1<a<0の範囲でαの値を増加させていくとき,Pはケ 0<a<1の範囲でαの値を増加させていくとき, Pは コ 。 コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 右上に移動する ① 右下に移動する ② 左上に移動する ③ 左下に移動する ④動かない

高校生数IAです。 写真の1つ目が問題、2つ目が模範回答です。 (2)についてなんですが、なぜ-2/3≦a≦2/3のときを除いているんでしょうか？ どなたか解説お願いします🙇

A *31 a を実数とする。 xの2次関数 f(x) = x + ax +1の区間α-1≦x≦a+1に おける最小値をm(α) とする。 (1) (a) を a の値で場合分けして求めよ。 + + 2 (2) αが実数全体を動くとき, m (α) の最小値を求めよ。 (改岡山大)★★★

この問題の問4がわかりません。教えてください。

入試問題演習 (脂肪族・芳香族 No.8) 解答時間:20分 奈良女子大学 2016 全3問75分 炭素 水素酸素からなる化合物 A~Dは同じ分子式を有し, ベンゼン環を1つもつエステルである。 以下の文章 (1)~(5)を読んで問1~7 に答えよ。 必要があれば次の原子量を用いよ。 3 H=1, C=12,0=16 (1) 1 エステルAを2.05mgとり, 酸素気流中で完全燃焼させたところ、 二酸化炭素 5.50mgと水 1.35mg が得られた。 (2)エステルAに希塩酸を加えて加熱し, 加水分解を行った。 反応液が冷えてから,エーテルで数回抽出 した。 エーテル層を合わせ、穏やかに加熱してエーテルを注意深く蒸発させると, 1価のカルボン酸Eと エタノールが得られた。 ② 純粋なEを816mgとり, 水に溶解した後に0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水 溶液で滴定すると, 中和するまでに60mL を必要とした。 E を過マンガン酸カリウムで酸化すると化合物 Fが得られ,F を加熱すると分子内で脱水反応が起こり, 化合物Gが得られた。 (3)エステルBに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し, 加水分解を行った。 反応液を冷やし,エーテ ルで抽出すると,エーテル層から不斉炭素原子をもつ化合物Hが得られた。 ③Hに濃硫酸を加えて加熱す ると脱水反応が進行して炭素-炭素二重結合が生成し, 3種類の異性体が得られた。 (4)エステルCに過剰の水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱した後, 反応液を冷やし, エーテルで抽出 を試みたが,エーテル層からは何も得られなかった。 そこで, 水層に二酸化炭素を十分に通じた後にエー テルで抽出すると, エーテル層から化合物Iが得られた。 Iに塩化鉄(Ⅲ) 水溶液を加えると紫色に呈色 した。 Iに臭素を反応させたところ, 反応の初期段階で生成する, ベンゼン環に直接結合した水素原子が 1つだけ臭素原子に置き換わった化合物は1種類のみであり、 異性体は存在しなかった。 さらに反応を続 けると,Iのベンゼン環の水素原子はすべて臭素原子に置き換わり, 同じ置換基が隣り合わない構造を有 する6置換ベンゼン Jが得られた。 一方, ⑤水層に塩酸を加えて弱酸性にし, その一部を取ってアンモニ ア性硝酸銀水溶液を加えると銀が析出した。 (5) エステルDに希塩酸を加えて加熱し, 加水分解を行った後,反応液を冷やしてからエーテルで抽出す ると,エーテル層から不斉炭素原子をもつカルボン酸Kが得られた。 問1 下線部 ①の結果から, A の組成式を求めよ。 計算過程も示せ。 問2 下線部②の結果から,Eの分子量を求めよ。 計算過程も示せ。 問3 (1)および(2)の結果から, A の分子式を求めよ。 考え方も示せ。 問4 下線部 ③で得られた異性体の構造式をすべて示せ。 問5 下線部④の結果から, I が有する構造上の特徴を簡潔に説明せよ。 問6 下線部⑤で弱酸性にした水層に含まれる有機化合物の名称を答えよ。 問7 エステルA~Dの構造式を示せ。 また, 不斉炭素原子の右上に印をつけよ。

数学Ⅲ関数の連続で質問です f(x)=[cosx] []はガウス記号 がx=0において連続であるか不連続であるか求めよ という問題で解説の線をひいた部分が理解できません。 なぜなのか教えてください🙇

数学Ⅲのはさみうちの原理を使って極限を解く問題で分からないところがあります。 問 lim(x→0)x^3sinx の極限を求めよ これを解く時に、-1≦sinx≦1ではなく 0≦|sinx|≦1を使って解くのがセオリーであり、理由は場合分けを避けるため、だそうです... 続きを読む

下の問題において、方程式にはxとyは含まれていませんが、解答のグラフでx、yが出てくるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

練習問題 8 (1) いくつかの点を具体的にとることで,極方程式 r=1+cose (0≤0≤π) で表される曲線のおおまかな形を描け. (2) 次の極方程式で表された曲線は, それぞれどのような図形かを答えよ. (i) r=- 1 cose (ii) r=sin0 π (iii) r=sin(0 r=sin(0-4)