3. 直角三角形 PQR において, PQ=√3, QR=2,∠PQR =90° とする。
(1)PR=
である。
13 であり,三角形 PQR の面積は 14
〔解答番号 13~18]
P
S
(2) 図 I のようにSQR =60° となるように辺 PR上に点
Sをとる。このとき, QS 15, PS= 16である。
さらに,図IIのように∠TQR=30° となるように辺
PR上に点 T をとる。 このとき,QT = 17 である。
(3)(2)より,三つの線分 PS, ST, TR の長さの比が以下
のように求められる。
PS:ST: TR= 18
Q60°
S
図 I
T
R
130°
R
図Ⅱ
13
ア.1
イ√√5
ウ√6
I. √√7
√√3
2√3
14
ア.
イ.
I. 2√3
3
4
15
ア.1
イ.
ウ.
3
3-2
2+√3
H.
2
16
7. √√√√3
√3
√7
イ.
ウ.
エ.
2
4√3
9√3
2√21
7
3√√7
17
ア.
イ.
ウ.
I.
5
2
10
5
18
ア. 4√3:6:9 イ. 3:2:4
ウ.4:3:5
I. 5:4:6
