教えてください！！

24x² - 2x = 0+² 22²x=0 2x=2=0 0. I 1) = 0 X = (X Xx

１番です。この記述でも問題ないですよね？

140 重要 例題 87 2変数関数の最大 最小 (2) (1) x,yの関数 P=x2+3y²+4x-6y+2の最小値を求めよ。 (2) x,yの関数Q=x²-2xy+2y²-2y+4x+6 の最小値を求めよ。 (1), (2) , 最小値をとるときのx,yの値も示せ。 解答 (1) P=x2+4x+3y²-6y+2 指針 (1) 特に条件が示されていないから, x, y は互いに関係なく値をとる変数である。 このようなときは,次のように考えるとよい。 の文 ① x,yのうち 2次式とみる。 そして,Pを基本形α(xp)+αに変形。 ② 残ったg(yの2次式)も、基本形 b(y-r)" +s に変形。 3③ P=ax2+ by'+s (a> 0, b>0, s は定数) の形。 =(x+2)²-22+3y²-6y+2 =(x+2)^+3(y-1)²-3・12−2 = (x+2)²+3(y-1)²-5 →Pは X=Y=0のとき最小値 sをとる。 (2) xy の項があるが,方針は (1) と同じ。 Q=a{x-(by+c)}'+d(y-r2s の形に変形。 CHART 条件式のない2変数関数 一方の文字を定数とみて処理 x, y は実数であるから (x+2)^≧0, (y-1)≧0 よって,Pはx+2=0, y-1=0のとき最小となる。 ゆえに x=-2, y=1のとき最小値-5 (2) Q=x2-2xy+2y²-2y+4x+6 =x2-2(y-2)x+2y²-2y+6 ={x-(y-2)}^-(y-2)^+2y²-2y+6 =(x-y+2)^+y^+2y+2 =(x-y+2)+(y+1)^-12+2 =(x-y+2)^+(y+1)^+1 [(1) 類豊橋技科大, (2) 類 摂南大] x, y は実数であるから ここではyとする) を定数と考えて,Pをまずxの (x-y+2)^2≧0, (y+1)^≧0 よって,Qx-y+2=0, y+1=0のとき最小となる。 x-y+2=0, y+1=0を解くと ゆえに 00000 練習 ④ 87 (2) x,yの関数 10² 基本7 x=-3, y=-1のとき最小値18耐大 N まず, xについて基本形に。 次に, y について基本形に。 <P=aX2+bY2+sの形。 (実数) 0 <x+2=0, y-1=0 を解く と x=-2, y=1 x2+x+の形に。 まず, xについて基本形に。 次に, yについて基本形に。 x=-3, y=-1 最小値をとるx,yの値は 連立方程式の解。 ◄Q=aX²+by² +soft. (実数) 20 (1) x,yの関数 P=2x²+y²-4x+10y-2の最小値を求めよ。 7

どれかだけでもいいので答えと解説おねがいします🙏🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻

2 次の問いに答えよ。 (1) 2次方程式x-8x+a=0の1つの解が5であるとき, aの値を求めよ。 (2) 2次方程式x+ax+12=0の1つの解が2であるとき, αの値と他の解を求めよ。 nint l a= a= na 3 連続する2つの正の整数がある。 それぞれを2乗した数の和が25になるとき、この2つの整数を求めよ。 他の解 4 縦8m 横 11m の長方形の土地がある。 これに, 図のように縦と横に同 じ幅の道をつけ, 残りの土地を花だんにする。 花だんの面積が70m²にな るようにするとき, 道の幅を何mにすればよいか求めよ。 8m 11m 与 m 理科 美 (3 98

１番と２番についてです。 記述問題だとするとこれだと説明不足ですか？

域 そ 味 基本 78 2次関数の最大・最小 (3) 例題 者は正の定数とする。定義域がりである関数y=x-&x+1の最大値およ 00000 a び最小値を,次の各場合について求めよ。 (2) 2≦a<4 (1) 0<a<2 (3) a=4 (4) 4 <a 指針 定義域が 0≦x≦a であるから,αの値の増加とともに定義域の右端が動き, 図のように、 xの変域が広がっていく。 まず, 各場合のグラフをかき, 頂点と区間の両端の値を比較 して最大・最小を判断する。 (1) 軸 (2) 軸 解答 関数の式を変形すると (2) 2≦α<4のとき (3) α=4のとき [1] y=(x-2)^2-3 関数y=x²-4x+1のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2, 頂点は点 (2,3) である。 (1) 0<a<2のとき (4) 4 <αのとき x x=0で最大値1, x=2で最小値 -3 グラフは図 [1] のようになる。 x=0で最大値1, x=αで最小値α²-4a+1 グラフは図[2] のようになる。 0 0 a²-4a+1 -3 |軸 x = 0, 4で最大値1, x=2で最小値-3 a 12 (3) 軸 グラフは図 [4] のようになる。 x=αで最大値 α²-4a+1, x=2で最小値-3 最小 グラフは図 [3] のようになる。 (1=0. O ●チートキ a²-4a+1 0 2 ar 1/4 近 -3- |最小 (2) 3≦a<6 lax x [3] 0 (4) 軸 Ay 軸 最大 -3--- 0140 0 チートキ 検討 例題 78 では,α=2,4が場合分けの 境目であるが (1) 0<a<2のとき, 軸は区間の右 外。 最小 (3) a=6 ax 2<αのとき, 軸は区間内にあり (2) 2 <a<4のとき, 軸は区間の中 央より右にあるので, x=0の方 が軸から遠い。 |a=2のときは,軸は区間の右端) x=2) に重なる。 (3) α=4のとき, 軸は区間の中央 に一致するから, 軸と x=0, α と の距離が等しい。 (4) 4 <a のとき, 軸は区間の中央 より左にあるから, x=α の方が 軸から遠い。 基本77 最大 ■頂点 ●区間の端 [4] ! Ay 軸 α2-4a+1/ 最大 1-- 12 0 670 -3- 129 (4) 6<a Tax ED 最小 練習 定義域が 0≦x≦a である関数 y=-x2+6x の最大値および最小値を,次の各場合 @ 78 について求めよ。 (1)a<3 3章 10 2次関数の最大・最小と決定

記述の仕方ですが、「◯の符号が変わるので」という書き方でも大丈夫ですか？

(a, b) O a (a, -b) 注意｡ x, y) X き換 2次関数のグラフの対称移動 基本例題 14 | 2次関数y=2x²-5x+4のグラフを ( 1 )x軸 (2) y軸 (3) 原点 それぞれに関して対称移動した曲線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 p.122 基本事項 ① 指針>関数y=f(x)のグラフを対称移動すると,次のように移る。 軸対称 y. A (x,y) YA 0 X軸対称 (x, y) 解答 (1) y を -y でおき換えて 0 -y=2x2-5x+4 x よって (2) x を -x でおき換えて y=-2x2+5x-4 y=2(-x)-5(-x)+4 [1-y=f(x) y=f(-x) ここでは,y=2x2-5x+4の式で次のようにおき換える。 [1] x 軸対称:y -y [3] 原点対称:x→-x, y→-y この [1], [2], [3]のおき換えによる解法は, 2次関数以外の関数のグラフについても利用 することができる。 って y=2x2+5x+4 (3)xを-x, y を -yでおき換 えて 0 -y=2(-x)-5(-x)+4 y=-2x2-5x-4 7/00 [2]y軸対称:x→-x 8 4 10 A -- 5 4 検討 例題 74 の別解 別アプ2の係数と頂点に着目して,次のように考えてもよい。 ローチ 原点対称 y 0 -y=f(-x) 644 xはそのまま。 < x²の係数の符号が変わる。 (上に凸のグラフになる。) yはそのまま。 < x2の係数は不変。 (下に凸のグラフのまま。) x2の係数の符号が変わる。 (上に凸のグラフになる。) *³, y=2x²–5x+4=2(x− 5)² + ² c ₁ p = { /. 9 = ² x B <. 5 で, とおく。 4' 8 x2の係数 頂点 求める 2次関数 (1) x軸対称: 2-2(p,g) →(p,-g) ➡y=-2(x-p)²-q (2) y軸対称: 2 2 (p, q) → (p, q) →y=2(x+p)2+q (3) 原点対称: 2 -2 (p,q) → (p,-g)y=-2(x+p)2-q 練習 2次関数y=-x2+4x-1のグラフを (1) x軸 (2) y軸 (3) 原点 のそれぞ 74 れに関して対称移動した曲線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 123 3章 9 2次関数のグラフとその移動

you to ってどんな意味ですか？

受験生なのですが、理科の勉強方法教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

5).6)教えてください🙏 5は√5分の2の方が大きくなります 6)は√5<2.3<√2分の11です

(2) 224455>4だからん>446522 負の数では絶対値が大きいほど小さいから、5--22 確認問題2 (1) √/17, 19 (4) -66, [[ 次の各組の数の大小を不等号を使って表しなさい。 (2) 13,15 ]] ]] 1 (5) 25 [[ D (3) 5. 26 7 (6) √5.. ( 2:3 解法) ]]

１番です。解説は［1］などの記述に数行使っているため 最後に3つまとめて答えを示していますが、 私の記述の場合、同じことを2回書いてるような記述になっています。この記述でも問題ないですか？

重要 例題110/2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。 ただし, aは定数とする。 (1) x2+(2-a)x−2a≦0 (2) ax² ≤axise 基本106) 指針 文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺=0 の2次方程式を解く。 それには の2通りあるが,ここで ① 因数分解の利用 [2] 解の公式利用 は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 α<βのとき (x-a)(x-β)>0x<a, B<x (x-a)(x-B) <0⇒a<x<B α, βがαの式になるときは,αとβの大小関係で場合分けをして上の公式を使う。 (2) x²の係数に注意が必要。 > 0, a = 0, a < 0 で場合分け。 CHART (x-a)(x-B) ≧0の解α, βの大小関係に注意 解答 (1) x²+(2-a)x-2a≦0から (x+2)(x-a) ≤0 [1] a<-2のとき, ① の解は [2] α=-2のとき, ①は (x+2)² ≤0 よって, 解は x=-2 [3] -2 <a のとき, ① の解は-2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦-2 a=-2のとき x=-2 -2 <αのとき -2≦x≦a ax(x-1) ≤0 (2) ax² ≦ax から [1] a>0のとき, ① から よって, 解は 0≤x≤1 [2] α=0のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よって、 解は すべての実数 [3] a<0 のとき, ① から x(x-1) 20 よって, 解は x≦0, 1≦x 以上から x(x-1) ≤0 0.x(x-1)≦0 a>0のとき 0≦x≦1; a=0のとき すべての実数; a<0のときx≦0, 1≦x ① 00000 [1] teli [2] [3] Vital -2 ① の両辺を正の数α で割る。 0≦0 となる。 は 「<または=｣ の意味なので、 <と = のどちらか 一方が成り立てば正しい。 < ① の両辺を負の数αで割る。 負の数で割るから, 不等号の向き が変わる。 注意 (2) について,ax Sax の両辺を ax で割って, x≦1としたら誤り。なぜなら, ax=0のと きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからである。 177 3章 13 2次不等式

４番です。「x^2の係数は正で」と示す理由は何ですか？

174 基本例題 107 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1) x²+2x+1>0 (3) 4x≧4x2+1 指針 例題の2次不等式は, 不等号を等号=におき換えた 2次方程式 ax2+bx+c=0が重解x=α (D=0) をも つ, または実数解をもたない (D<0) 場合である。 整理したときの左辺の2次式は D=0のとき ax2+bx+c=a(x-α)2 D<0のとき ax+bx+c=a(x-p)^+q 解答 (1) x2+2x+1=(x+1)^ であるから, 不等式は (x+1)^>0 よって, 解は -1以外のすべての実数 a>0ならg>0- この変形やDの符号からグラフを判断し、 不等式の解を求める。 (2) x2-4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2)^+1>0 よって, 解はすべての実数 (3) 不等式から 4x²-4x+1≦0 4x²-4x+1=(2x-1)2 であるから, 不等式は (2x-1)≦0 =--1/11 (2) x²-4x+5>0 (4) -3x2+8x-6>0 よって, 解はx= (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3x²-8x+6<0 2次方程式 3x2-8x+6=0 の判別式をD (1) (2) kkk (3) + (4) 00000 p.171 基本事項 3~⑤5) D=0のとき [a>0] D<0のとき vu D=0 の場合、 左辺の式を 基本形に。 <x<-1, -1<xと答えて もよい｡ D<0 の場合、 左辺の式を 基本形に。 <関数y=x²-4x+5の値は, すべての実数xに対して y>0 <関数y=4x²-4x+1の値は x=1/1/2のときy=0 x 1/23のときy>0 とすると 4=(-4)-3·6=-2 3x²-8x+6 の係数は正で,かつD<0であるから,すべての実数x=3x-1/28) 2+1/2/3 ついて 3x²-8x+6> 0 が成り立つ。 よって, 与えられた不等式の解はない であるが, この平方完成は やや面倒なので、Dの符号 を調べた方が早い。