数IIの不等式の証明の問題です。 (2)なのですが、黄色マーカーで囲ったところが分からないので、教えてください。 また、このような証明問題の進め方や書き方、コツや型があれば教えてほしいです。 よろしくお願いします。

例題 68 不等式の証明 [1][ 次の不等式を証明せよ。 (1)a≧bx≧yのとき2ax+by)≧(a+b)(x+y) b+d 思考プロセス b d (2) 正の数 a,b,c,d が を満たすとき a a+c C 目標の言い換え 不等式 A≧B を証明 A-B≧0 を示す A-B = ... = ( )( A-B=...= (2) 式を分ける () ( 条件式から各 の正負を考える。 価 タリ A<B<Cを証明するために,「AKBかつB<C」 を証明するmoito/ Action» 条件付きの不等式の証明は、(左辺)(右辺)の各因数の符号を調べよ (左辺)(右辺)を因数分 解する。 解(1)(左辺)(右辺) = 2(ax +by)-(a+b)(x+y) =ax+by-ay-bx =a(x-y)-b(x-y) =(a-b)(x-y) d. ここで, a≧b より a-b≧0,x≧y より x-y≧0 条件より各因数の符号を であるから (右辺)=(a-b)(x-y)≧0-3 2 (ax + by) ≧ (a+b)(x+y)(1+6. a(b+d)-b(a+c) (a+c)a d(a+c)-c(b+d) 調べる。 足である。 等号が成り立つのは ad-bcada-b=0 または x-y=0 すなわち, a = 6 または x=yのときである。 A<B<C を証明するた めに A<B かつ B<C を証明する。 (左辺) したがって b+d b (2) a+c a (a+c)a d b+d ad-bc = C a+c c(a+c) c(a+c) ここで,a>0,c>0であり a+c > 0 bu b また, // d の両辺に正の数ac を掛けるとbe <ad a C はない。) よって より あ ad-bc ゆえに > 0, (a+c)a ad-bc c(a+c) >0であるから b+d b d b+d - > 0, > 0 a+c a C a+c b b+d d したがって a a+c > C ad-bc>0 (A<C を証明する必要 り立つ 2 となる 生すること り

途中式の7はなぜ正の数なのですか

(4) |-3--5|+|7|=| である。

この問題の解き方教えてください🙏

12 次の問いに答えなさい。 (1) 正の数x,y,zについて, しなさい。 [x-4y=z [2x+2y-3z=0' が成り立っているとき, x:y:zを最も簡単な整数の比で表

2番でTの取りうる範囲を求めよと言われてどう考えたら場合分けだと分かるんですか？ あとt>2のとき異なる二つの正の数を表すというのがどういうことか分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

LO 5 xの方程式 15 33 48 標準 応用 8*+8¯*-3(4*+1+4x+1)+3(2* + 4 + 2 * +4) 60=a... ① (aは定数) がある。 (1)t=2+2* とおくとき,①の左辺をtを用いて表せ。 (2)のとり得る値の範囲を求めよ。 また、この範囲でt=2" + 2 * xについて解け。 (3) ①が異なる実数解を3個だけもつときのαの値を求めよ。 また, ①が異なる実数解を4個だけ 応用 もつときのαの値を求めよ。 + 2-27 [² = 22 + 2 + 2-22 22

二次方程式の問題です。 （2）は下の検討にあるような解き方で解けますか？解いてみたのですが答えが合いませんでした。お願いします🙇‍♂️

(1) 20 よ。 き,定数kの値を求めよ。 (2) 放物線y=x2-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが4であると 基本103 指針 看 検討 「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸 と異なる2点A,Bで交わるときの線分ABの長さのことで, A,Bのx座標をそれぞれα, β (a <B) とすると, β-αが 求めるものである。 = まず, y=0とおいた2次方程式を解く。 AURE (1) -2x²-3x+3=0 とすると ゆえに よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは -3+√33_ _ -3-√33√33 4 4 (2x2(+2)x+2k=0 とすると x=- -3±√32-4・2・(-3) 2.2 よって すなわち したがって a<0のとき |k-2|=4 TA k-2=±4 k=6, -2 (x-2)(x-k)=0 (x) x=2, k よって ゆえに、放物線がx軸から切り取る線分の長さは |k-2| 117 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 1=B-a= したがって,一般に [= x軸から切り取る線分の長さを求め 2x2+3x-3=0 1_ √D -3±√√33 -6-√D 2a lal (土) 2 +3+x=33+0+ 14 0 (0) A. D=62-4ac>0のとき, 放物線y=ax²+bx+cがx軸から切り取る線分の長さを1とす 2次方程式 ax2+bx+c=0の解をα,B(α<B) とすると a>0のとき 1=B-a= である。 -B-a- B B x^²の係数を正の数にし てから解く。 -3-√33 4 となる。は実数 -b+√D -b-√D_√Da 2a a 179 -3+√33 4 2との大小関係が不明 なので,絶対値を用いて す。 方程式 |x|=c(c>0)の 解は x=±c State 2a (x)\\y=ax²+bx+c -b+√D_ √D------- 2a tinď MONU ď 11 -b-√D-b -b-√D 2a

y=3x-4まで求められたんですけど、(BCの直線の式)自分で書いた解き方で0=3x-4と、0を代入していたんですがなぜこれを書いたのか忘れたので誰か教えてください🙏

4 5 下の図のように,関数y=ax²と反比例y=~のグラフがあり、 点Aで交わっている。 点のx座標は2である。 点Bは反比例y= のグラフ上の点であり、x座標はー2である。 また, 点Cの座標は (0, 4)である。このとき、次の問いに答えなさい。

③と④が何でこの答えになるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

⑤ ある整数nについて,n²-12n + 27 の式の値は素数であるという。nの求め方を示した次の空欄にあて はまる数や式を求めなさい。 12 +27を因数分解すると(① どちらも正の数のとき, (③9)=1...(a), ①と②がどちらも負の数のとき, (④3) = -1 このとき, n²-12n+ 27 ・・・(b) であるから, (a) のときn=(⑤ , (b)のときn=(⑥ はいずれも (⑦7 となる。 ① <②であるから、①と②が )(②3)となる。 10

(4)を教えてください 途中式をいただきたいです 答えは−26です

(2) (-2)+(+1)×(-8)2² (4) (+7)x(-3)-{(+9-5)+(-3+2)x(-1)} (6) +19-15+29+43 (8) (8-2×3)+{-4x(-3)+(-7+2)}

赤丸のところを教えていただきたいです。

N 20 問 4 3/10 w/a>0, "6>0 であるから、 a b>0 よって, "a b はn乗して abとなる正の数であるから。 wav6=vab 21, ③, ④ についても,同様にして証明することができる。 国分 (1) 84 = 58×4=23×22=525=2 (2) 3/2 (1) 4/16 (3))(√9)³ 10 3 =3/5 2 (3) (4) 2342=32=323・2=323/2=232 (4) W/√7 = 3×27=97 次の計算をせよ。 = ab No. Date 4/2 √√32 (4) 3√√729 (2)

この問題の(1),(2)までは解けたのですが、(3)が解説を読んでも分からないので解説お願いします。 答えは2√2＜a＜3です。

☆ 2次方程式x^2+ax+2=0 の解が次のようになるとき,定数aの値の範囲 を求めよ｡ 281 (((1) すべての解が正の数 > すべての解が負の数 (3) 異なる2つの解がともに -1より小さい 0²0 #th fol