メネラウスの定理の使い方が曖昧です。それぞれの辺を選ぶのを間違えてしまいます。どうやって問題をとく時に判断すればいいですか。

例題 262 メネラウスの定理と面積比 M. N ★★★ し, ALとCNの交点をP, ALとBMの交点を Q, BM とCNの交点をR とする。 次の三角形の面積を △ABCの面積Sを用いて表せ。 (1) ABCR (2) APQR RoAction 高さ (底辺) の等しい三角形の面積比は, 底辺 (高さ)の比とせよ 逆向きに考える (ABCR から始めて、△ABCへ広げていくには、どの線分の比が必要だろうかっ 思考のプロセス △BCRと 見方を変える 似た構図 直接求めるか? M (2) APQR △ABC- (△PQR 以外の部分) と考えるか? B L ~ (1) C TOPE よって, △ABMと直線 CN につ いて, メネラウスの定理により 解 (1) AN:NB=1:2であり, CM:MA=1:2よりで交わることは、 CM: AC ③3 1:3eek M ために, BM BRをメネ △BCR → △BCM →△ABCと広げていく R める。 ラウスの定理を用いて表 B AS AC MR BN P 1 CM RB NA 3 MR 2 RM 1より 1 RB 1 BR 16 VMB LQ よって ゆえに RM:BR = 1:6 BM:BR = 7:6 例題 255 したがって 6 ABCR = = ABCM = 6 . 7 3 (2)(1)と同様に, △BCN と直線 AL, △CAL と直線 BM について, メネ ラウスの定理を用いると ・△ABC: = 27 S ACM: AC = 1:3 例題 255 BA NP CL =1より AN PC LB 3 NP =1 PC 6 1 PC 1 △CAP=△ABQ= 2 CN= UM よって NP:PC = 1: = -S R 7 B よって C △PQR =△ABC- (△BCR + △CAP + △ABQ) M9 MBL QA MC 3. LQ.2 1 QA 1 CBLQ.. AM =1よ =1 2 =S-3・ S= S 7 よって LQ:QA=!

(2)についてです ２枚目の解説の式の左辺にp0(大気圧)を足さないのはなぜですか？ 解説お願いします

7 一辺の長さの立方体の物体が、 図1に示すように上面 を液面から深さdの位置に、糸で浮き上がらないように固 定されている。 物体の質量をm, 液体の密度をとし、物 体の密度は液体の密度より小さく. 空気の密度より十分大 きいとする。また,重力加速度をg, 大気圧をpo とする。 面にはつねに大気圧がかかっていることを念頭に以下 の各問いに答えよ。 物体 大気 E SIP (1) 物体の上面、下面が受ける圧力を求めよ。 F=mg (2) この物体にはたらく糸の張力の大きさを求めよ。 V = m P 物体 面 a 液体 大気 底 図2 図1 b (3) 図2に示すように糸を切り、この物体を液面に浮かせた。物体が静止した状態で、液面より下に沈んでいる部 分の長さを求めよ。 液体

二次関数の応用です 全く分かりません

グラフ上の点の問題 3 右の図で、点Pは y y=2x+4のグラフ上の 点で、 その x 座標は正で ある。 点AはPO=PAと でく P y=2x+4 教 p.89 SHOX (1 なるx軸上の点である。 △POA の面積が48cm 2 であるとき、点Pの座標 O P AxC を求めなさい。 ただし、 座標の1目もりを 1cm とする。

一番最後の行の比の計算ってどうやって出すんですか？ 今まで2対3とか整数と整数の比しか見たことなかったので、9πとルートという曖昧な数の比で答えるのがあまりしっくりこないです

0000 基本1 280 重要 例題 172 正四面体と球 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (1) 正四面体 ABCD に外接する球の半径Rをαを用いて表せ。 (2) (1)の半径Rの球と正四面体 ABCDの体積比を求めよ。 (3) 正四面体 ABCD に内接する球の半径raを用いて表せ。 (4)(3)の半径の球と正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 指針 (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線AH を下ろす。 外接する球の中心を0とすると, OA=OB=OC=OD (=R) である。 また, 直線AH 上の点Pに対して, PB=PC=PD であるから, 0 は直線AH上にある。 よって、直角三角形 OBH に着目して考える。 (2) 半径Rの球の体積は / TR (3) 内接する球の中心をI とすると, Iから正四面体 の各面に下ろした垂線の長さは等しい。 正四面体を Iを頂点とする4つの合同な四面体に分けると (正四面体 ABCD の体積)=4×(四面体 IBCD の体積 ) これから, 半径r を求める (例題 167 (3)で三角形の内接円の半径を求めるとき, 三角形を3つに分け, 面積を利用したのと同様) (1) 頂点Aから底面 ABCD に垂線 AH を下ろし、 外接 B B (3) L IA 解答 する球の中心を0とすると, 0は線分AH 上にあり OA=OB=R ゆえに OH=AH-OA= a-R √6 <AH= √6 3 3 a, △OBH は直角三角形であるから, 三平方の定理により BH2+OH' = OB' BH= a は基本例 2 170 (1) の結果を用いた よって a-R=R2 整理して 2- 2√6 -aR=0 a 3 ゆえに 3 R= √√6 a=. 2√√6 a B 4 (2) 正四面体 ABCDの体積をVとすると また、半径Rの球の体積をV とすると = V₁= --- よって V1:V= √6 8 √2 V= -a3 12 = 8 √2 3 : 12 a³=9π: 2√3 V (4) W √2 <V= -αは基本 12 170 (2) の結果を用い 練習 ③ 172

昔の復習をしてたんですけど、（2）と（3）の求め方を忘れてしまったので教えてください。調べても簡潔にまとめられちゃってて、手順が分かりません

14 右の図1は、底面の円の半径が4cm, 母線の長さが 12cmの円錐の見取図で、図2はその円錐の展開図で す。 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はとし ます。 【7点 x3】 図2 (1) 展開図のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 (2) 展開図のおうぎ形の中心角の大きさを求めなさ い。 (3)この円錐の表面積を求めなさい。 4 cm (1)8πcm (3) 64cm² 12 120度 2/12 図1 12c 4 c 360 & 12v 7604 12 -

⑵の問題でなぜ三角形ではなく二等辺三角形なんですか？PEとB EだとB Eの長さの方が長く見えます

Step 1 基本問題 解答 別冊40ページ 1 [立方体の切断] 右の図の立方体を,次 D Q P の平面で切ると,その切り口はどんな図 形になりますか。 点 P, Qはそれぞれ辺 AD, CD の中点である。 A IB H (1) 点A, C, F を通る平面 E F 正三角形 (2) 点B, E, Pを通る平面 三角形. (3) 点A, E, Gを通る平面 (4) 点H, P Q を通る平面 (5) 点 A, Q, Gを通る平面 16cm (6)点P, QEを通る平面

(1)の答えがなぜこうなるか分かりません。直前の式からどうやって求めるか、途中式を教えてください。

△IBC において x=180°-(∠IB (3) AH と BC の交点をD, CHAB の交点をE Hは△ABCの垂心であるから △ABD において ∠ADB= ∠BEC =90° x=180°(∠ADB+∠BAD) = 43° △AEH において、外角の性質より 470 s y = ∠HEA + ∠HAE = 90°+47° = 137 B 練習 252 AB = c, BC = 4, CA = 6 である △ABCの内心を I, 外心を0とする。 (2) Aから辺BCに下ろした垂線とBCの交点をHとする。 AOAH を求めよ (1) 直線 AI と辺BCの交点をDとする。 AI: ID を求めよ。 (1)△ABCにおいて, AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC=c:6 また, BC = a より ac BD = C BC= b+c b+c 次に, △BAD において BI は∠Bの二等分線であるから AI:ID=BA:BD=c: ac b+c =(b+c):a (2) 0から辺ABに下ろした垂線と AB の 交点をMとする。 角の二等分線と比のお CABADに着目して、 二等分線と比の定理を 用する。 M 0 は △ABCの外心より OA=OB であ るから, M は ABの中点であり [h B H C AM=BM = 2 ∠AOM = ∠BOM 次に、円周角の定理により ∠AOB = 2∠ACB ①②より ∠AOM = ∠ACB △AMO と △AHCにおいて, ... ・③ ③ および ∠AMO= ∠AHC=90° より △AMO∽△AHC ゆえに AO:AC = AM:AH したがって AO・AH = AM·AC = bc0 (別解〕(三角比を用いる) 201 C ●二等辺三角形の頂角かに 底辺に下ろした垂線は 頂角を2等分する。 AM=6,AC= AH = csin B ④ 正弦定理により b 2A0 = == ・⑤ ④ ⑤より AO.AH= sin B b AOは△ABCの の半径である。 bc •csin B = = 2sin B 2 練習 253 △ABCの∠Aに対する傍心Jを通り, BC に平行な直線が AB AC の延長と交わる点 ぞれD,Eとするとき, BD+CE DF

急いでます この問題のやり方教えてください。側面積の求め方が分からないです

5 右の図のような、底面の円の半径が 5cm, 母線が 12cmの円錐の 表面積を求めなさい。(3点) 5cm 答 12cm

【至急】 数2の対数関数の問題です。 赤で下線を引いているところが分からないので教えてください🙏

1 が成 1 = z *349 1 0でない実数x, y, z3=5"=15" を満たすとき, 等式 り立つことを証明せよ。 3=5=15の各辺は正の数であるから, 3を底とする対数をとると log33" = log35=log3 152 すなわち x=ylog35= 2log3 15 x, y, zは0でないから 1 log35 + X y 1 log 315 .y x Z x よって 1x 1 1 1 log35 log3 15 + = + y Z x x x 1+log35-logs (3×5) x 1 + log35-(1+log35) x 1 1 + したがって == x y 2 =0

力と運動の問題す。で(2)のおもりが床にぶつかった区間と判断できる理由が分かりません。誰か教えていただけますか？

する 力と運動 ③ 実験 (R6 岩手改) <12点×3> 図1のような装置で,台車を支えていた手を静かにはなす 台車がまっすぐに動き続けた。台車の運動の途中でおも が床にぶつかったが, 台車はしばらく運動を続けたあと滑 車にぶつかって停止した。 図236 はなし、基準点に近いほうから順に区間A~Gとして, テ 記録テープ上に基準点を決めて5打点ごとの長さで切 図2のようにグラフ用紙にはりつけた。 ヒント で、区間Bの台車の平均の速さは何cm/sか。 計算 下線部で、おもりが床にぶつかったのは,図2のA, B,C,D,E,F,G のどの区間のときか。 また、そ のように判断できる理由を答えなさい。外の ヒント テープの長さ 〔C〕 図1 記録テープ 台車 記録タイマー 台 ※1秒間に50回打点する。 |(1) 30 24 18 12 (2) 6 ABCDEFG 区間 区間 理由 おもり 床 (2)ビーカーの底から物体の下面までの高さが6.0cmよりあとは, 物体が完全に空中にあるよ。 (1) 1秒間に50打点する記録タイマーだから, 5打点では0.1秒だね。 13