(2)がなぜエになるのですか？ 解説お願いします。

6 図1~3のように、底面が∠ABC=90°,AB=4cm, BC=3cmの直角三角形であり、高さが7cmの三角柱 ABC-DEFがある。 点Pは辺BE上の点である。 このとき,次の1~3に答えなさい。 Els + Eld = STY + 5132/12 EVƏ 1 三角柱ABC-DEF の体積を求めなさい。 S (3 42cm²² + 2∠BAC=∠BAPである場合について考える。 図2の S ように,点Pと点A,F をそれぞれ結ぶ。 このとき次の(1), (2) に答えなさい｡ (1) △ABC≡△ABPであることを証明しなさい。 ア 線分APの方が長い。 イ線分PFの方が長い。 7 cm 図2 (3-X)P+X) (2) 線分APとPFの長さについて正しく述べているものを自 次のア~エから1つ選び、その記号を書きなさい。> ウ 線分APとPFの長さは等しい。 ROJALET DA エどちらが長いかは問題の条件だけでは決まらない。 fel A. 24cm DS NA 3 cm P E E 510883424 1 7 P 341063450USS JA H C 3

答えを導くまでの式を教えて欲しいです。

6 空間図形 右の立体は、底面の半径が,高さがんの円柱である。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) この円柱の側面積を表す式を書きなさい。ただし, 円周率は ² とする。 Tup² A Z Tur ²:25-ahx+ b=25-ah 008 * $* ★★ ✓ Ter²h

(3)がわかりません。答えは300°です。解説よろしくお願いします

◆おうぎ形の弧の長さと面積 ・半径r, 中心角のおうぎ形 ◆球の表面積と体積 ・半径rの球 表面積 S = 次の各問に答えなさい。 =(①2πr×360 弧の長さ l= (Ⓡ 4R2² ). **V= (1) 2直線AB, CD が交わってできる角が直角であるとき, 直線ABと直 線 CD の位置関係を記号で表しなさい。 (2) 平面上で, 2直線 EF, GH が交わらないとき, 直線 EF と直線 GHの 位置関係を記号で表しなさい。 2 右の図は,合同な二等辺三角形をしきつめたものです。 (1) ウを平行移動だけで重ね合わせられるものを 答えなさい。 バイス (3) 空間内の2直線が平行でなく, 交わらないとき, その2直線の位置 関係を何といいますか。 (2) エを直線AB を対称の軸として対称移動させ て重ね合わせられるものを答えなさい。 (①3) [キ 面積 次の各問に答えなさい。 半径6cm, 中心角 210° のおうぎ形の弧の長さを求めなさい。 半径9cm, 中心角100℃のおうぎ形の面積を求めなさい。 〔ア ] [ 3) カを点Bを回転の中心として時計の針の回転と同じ向きにある角度だけ回転移動させるとケと重ね合わせ ることができます。 このとき, 回転させた角度を答えなさい。 ●〕 右の図で, 2直線AP, AQは円Oの接線です。 <POQ=124°のとき,∠PAQの大きさを求めなさい。 半径10cm, 弧の長さが4cmのおうぎ形の中心角の大きさを求めなさい。 [AB+CD] [ EF // GH [ねじれの位置〕 エウ オ ア イケクキ カ [ B A :) 円の接線 APと接点を通る半径 OP はどのような位置関係にあるか考えましょう。 P cm cm ² ] ! :)

マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません💦

12 平行六面体OADB - CEGF において, 辺 DGを2:1に内分する点をHとし,直線OH と平面ABCの交点をPとする。 OA=4,OB=b, OC = c とするとき, OP を 言, c を用いて表せ。 解説 → 2→ OH = OA+AD+DH=a+6+ C Pは直線OH上にあるから, OP=OH となる実数んが ある。 よって りである。 ①, ② から TANESDAMA To 0 2 OP=kOH=k(a+b+c) = ka+kb+ ² kc 2 また,Pは平面ABC上にあるから, CP = SCA + iCB となる実数 s, tがある。 よって OP=OC+CP → これを解くと,k=210g であるから OP=2321+2/26+212/0 ·a+ [別解 OH=OA+AD+DH=a+1+1/c P は直線 OH 上にあるから, OP=OH となる実数kがある。 2 よって OP=k(a+b+c)=ka+kb+. + kč kc 3 2 また, Pは平面ABC上にあるから k+k+k=1 E F 3→ これを解くと,k=12/3であるから OP=1234+2/26+2/20 ·a+ 8 P =c+sa-c)+tb-c)=sa+to+(1-s-t)c@ 4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから, OP の a, , を用いた表し方はただ1通 k=s, k=t, c3k=1-s-t BY G KH D

考え方と答えがあっているか、 見てほしいです🙇‍♀️ 空間のベクトルです

声とおく チャレンジ 1 A(2,-1,1),B(8,2,-1)のとき, ABと平行な単位ベクトルの成分を求めよ。 P² = KAB ↓大きさて (x,y,z)とおく (6, 3,0) = k (x, y, z) (kx,ky,kz) |AB| = √√36 + 9 = 3√√5 単位ベクトルなので k=3√5 5,0) (kx, ky, kz) = (2+²5₁) 2√√5 -

（2）を教えて下さい 途中式とかも教えてくださると嬉しいです。 お願いします🙇‍♀️

5 DEF は, AB=7cm, 右の図に示した立体ABC AC=6cm, BC=8cm, ∠BAD=∠CAD=90°の 三角柱である。 辺AD上の点Pと4つの頂点B, C, F, E をそれ ぞれ結ぶ。 このとき、次の各問に答えよ。 順 点Pが辺ADの中点で,APC = 45°のとき, 辺ADの長さを求めよ。 〔問2) 43 X10 90 45 [35] 18 (38 B E 三角すいP-ABC の体積が,四角すい PBCFE の体積の 単な整数の比で表せ。 7cm 6 3 ch 6cm のとき, APPD をもっとも簡 Y F 42

この問題が分かりません 答えはイとカなのですがなぜエは入らないのですか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♂️⤵️

O [ <展開図〉 2 右の図は,立方体の展開図を示し たものである。 この展開図から立方 体をつくったとき, 辺ABと平行 な面をア~カの中からすべて選び その記号を書きなさい。 (秋田) <10点> ( イ ウ H カオ ア A 'B ] (2) 6

解き方を教えてください！

平面図形/空間図形 8/9 正答率 下の図のように, 底面の半径が 6 cm, 母線の長さが10cmの円 55% 錐がある。この円錐の展開図で, 側面となるおうぎ形の中心角 を求めなさい。 ただし, 円周率は とする｡ 10cm 6cm × <秋田県 〉

問14の⑶、⑷の問題での、cosθの求め方がわからないです。なぜ⑶ではcos0°、⑷ではcos60°になるのか、どのようにcosθの求め方を考えたら良いか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 テストが近いので、早めに教えていただけるとありがたいです🙇

のベクトルaとのなす角が0のとき a∙b=a||b|cos 0 で定義する。ただし、0°≦0180°とする。 a=① または 6=0のときは, 76=0 と定める。 例9 右の図のような1辺の長さがαの立方体に おいて, AC・EHを求めてみよう。 |AC|=√24, EH|=α で, EH/AD より、 AC. EH のなす角は45°である。 よって, AC･EH=√2axaxcos45°=d = 問14 例9の立方体において、次の内積を求めよ。 (1) AC-BC (2) AB・CG Fa Jia (3) AC-EG (4) AC-DGA, ↓ (1) AC・BC 〒 √zaxaxcos 450 F zaxax a² - tt Fa za ? (3) AC・EG cos 0% 12ax √zax00580 様に、空間の0でない2つ の内積を, √zaxiax(-1 =20² 2a² サ (2) ABCG 0° 30 1 a ^(4) AC · DG a axaxcos 90° 0 # 2 =kzaxiax 100 FL C₂₂ 60 45 11/ Cos600 90 0

OH＝(x,y,z) または CH＝sCA +tCB よってOH＝sCA +tCB+OC(同一平面上の性質利用) このふた通りの表し方ではダメですか？

60 平面に下ろした垂線 (1) ………(座標あり) 基本例題 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 3点A(2,0,0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点Oから CHART ⓒ SOLUTION 平面に垂直な直線 OH (平面ABC) のとき OH･AB=0, OH・AC=0 •••••• 点Hは平面ABC 上にあるから, OHは OH=sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 と表される。 また, OH⊥ (平面ABC) のとき, OH と平面ABC 上にあるベクトルは垂直であ るから,OH･AB=0, OH･AC=0 を利用して s, t, u を求める。 (直線と平面の垂直については数学Aで学習した。「改訂版チャート式解法と演習 「数学A」の第3章第12節 「空間図形」 の基本事項を参照。) 答 点Hは平面α上にあるから, s, t,u を実数として OH=sOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって また OH⊥(平面α)であるから よって, OH･AB=0 から すなわち -4s+16t=0 また, OH･AC=0 から すなわち -4s+36u=0 S S ①②から=u=1 ゆえに OH=s(2, 0, 0)+t(0, 4, 0)+u(0, 0, 6) =(2s, 4t, 6u) AB=(−2, 4, 0), AC=(-2, 0, 6) OH⊥AB, OH⊥AC 2s×(-2)+4t×4+6ux0 = 0 s+t+u=1に代入して 36 49 OH= このとき S= (72 49 1/72 9 2s×(-2)+4t×0+6ux6=0 ...... 36 49 よって ② S + 2 + 8. 36 24 49' 49 24 49 =1 t = 9 49 u= 基本 58,59 49 O 2 A B 4 431 2章 8 AV ◆t, u をそれぞれ's で表 す。 F